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1、【考点训练】直线与圆的位置关系3 直线与圆的位置关系难题一、选择题（共1小题)1.在平面直角坐标系中,过点A(,0)，B（0，)的直线与以坐标原点O为圆心、3为半径的的位置关系是( ）A.相交B相切C.相离D不能拟定 .O的直径为,圆心O到直线AB的距离为6,O与直线AB的位置关系是( ) 相交B相离相切D相离或相切.如图,两个同心圆,大圆半径为c,小圆的半径为4cm,若大圆的弦AB与小圆有两个公共点,则的取值范畴是（） A4AB.6AB10CAB0DAB10 4.（潍坊）如图,在直角梯形ABD中，ADC,=，以腰A为直径作圆，已知AB10,D=M，BC=+4,要使圆与折线BCDA有三个公共点
2、(、B两点除外），则的取值范畴是( ） A.03B03.03D.3M10 5.(台州）如图,PA、PB是的切线,、B为切点,O交A于点D，交O于点,在线段B、PA、B、PC、CD中,已知其中两条线段的长，但还无法计算出直径的两条线段是( ） AB,DBP，PCC.A,ABPA，B .已知OA平分,是OA上任一点，如果以为圆心的圆与O相离,那么P与OB的位置关系是( )A相离B.相切C相交.不能拟定 7.（泰安)如图所示,在直角坐标系中,点坐标为（3，）,A的半径为,P为x轴上一动点，Q切A于点Q，则当Q最小时,P点的坐标为（ )（4，）B.（2,0）C(，0）或（，0）D.(,）.（陕西)如图
3、,矩形ABCG（ABBC）与矩形CDE全等,点B,，D在同一条直线上，AE的顶点P在线段B上移动,使APE为直角的点的个数是（ ）0C2D.3 (丽水）如图,已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点且与O平行的直线与有公共点,设O=x,则x的取值范畴是（ ） OxBC1x1D.x 10（湛江）O的半径为4,圆心到直线l的距离为3,则直线l与O的位置关系是（ )A相交B相切C相离.无法拟定二、填空题（共8小题）（除非特别阐明,请填精确值）11如图,O的圆心O到直线l的距离为3cm，O的半径为1cm,将直线l向右(垂直于l的方向)平移，使l与O相切,则平移
4、的距离为_ 12ABC中，C=9，BC=3,AC=4,如图,目前ABC内作一扇形，使扇形半径都在BC的边上,扇形的弧与AB的其她边相切，则符合条件的扇形的半径为 _.1（鄂州模拟）已知点A(0,6），B（3，0)，（,0),(0,),其中m,以M为圆心，MC为半径作圆，那么当m= _ 时,M与直线相切O的圆心到直线l的距离为d，的半径为r,当d、r是有关x的方程24+m=0的两根，且直线与相切时,则的值为 _ 15如图,在tABC中,C=90，C,BC=4，若以C为圆心,为半径所作的圆与斜边AB有两个交点,则R的取值范畴是_ . 6.(奉化市模拟)在RtAC中，9，A=,BC=4.若以点为圆心
5、，r为半径所作的圆与斜边AB只有一种公共点，则的取值范畴是_. 17.（陇南）如图,直线AB、D相交于点O，OC3,半径为1m的的圆心在射线A上,开始时,P=m.如果P以1cm/秒的速度沿由向B的方向移动，那么当P的运动时间t（秒）满足条件 _ 时，P与直线D相交. 18.(无锡)已知B=0,C是射线B上的一点,且=.若以C为圆心，为半径的圆与射线OA有两个不同的交点，则的取值范畴是 _ 三、解答题（共小题）（选答题，不自动判卷）19（栖霞区一模）如图，已知O为原点,点的坐标为(5.5,4）,A的半径为2.过作直线l平行于轴，交y轴于点,点P在直线l上运动(1)设点P的横坐标为1，试判断直线P
6、与A的位置关系，并阐明理由;（）设点P的横坐标为a,请你求出当直线O与A相切时a的值（参照数据：,）0（浦东新区二模）如图,已知M，垂足为点B，P是射线BN上的一种动点，CA，CPBA，AB=4,Bx,CPy，点C到MN的距离为线段D的长(1）求y有关x的函数解析式,并写出它的定义域；（）在点P的运动过程中，点C到MN的距离与否会发生变化?如果发生变化，请用的代数式表达这段距离；如果不发生变化,祈求出这段距离；(3)如果圆C与直线MN相切,且与以BP为半径的圆P也相切,求P：PD的值. 2(呼和浩特）如图,已知O为坐标原点，点A的坐标为(2,)，A的半径为1，过作直线平行于x轴,点在l上运动.
7、（1）当点P运动到圆上时，求线段OP的长(2）当点P的坐标为(4,3)时，试判断直线OP与A的位置关系,并阐明理由.2（无锡)如图,已知点A从(1，0)出发，以个单位长度秒的速度沿x轴向正方向运动，以O,A为顶点作菱形OABC，使点B,C在第一象限内，且OC60；以P（0，3)为圆心，P为半径作圆.设点A运动了秒,求:(1）点C的坐标（用含t的代数式表达）;()当点A在运动过程中，所有使与菱形OABC的边所在直线相切的t的值2.（咸宁)如图,BD是的直径，A与O相切于点B，过点作OA的平行线交O于点C,与BD的延长线相交于点E（1）试探究A E与O的位置关系,并阐明理由;(2）已知C=a,=b
8、,ABc，请你思考后,选用以上合适的数据,设计出计算O的半径r的一种方案：你选用的已知数是 _ ;写出求解过程.（成果用字母表达） 24.(江苏）如图,已知射线DE与x轴和轴分别交于点（3，0）和点(0,4)动点从点M(5,0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动,与此同步，动点P从点D出发,也以个单位长度/秒的速度沿射线E的方向作匀速运动设运动时间为t秒(1）请用含t的代数式分别表达出点C与点P的坐标；(2）以点为圆心、t个单位长度为半径的C与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），连接PA、PB.当与射线有公共点时,求t的取值范畴；当PAB为等腰三角形时,求t的值直线与圆的位置
9、关系难题参照答案与试题解析 一、选择题(共10小题).在平面直角坐标系中，过点A(4,0）,(0,3)的直线与以坐标原点O为圆心、3为半径的O的位置关系是（).相交B相切C.相离D不能拟定考点:直线与圆的位置关系；坐标与图形性质.菁优网版权所有分析:一方面根据勾股定理求得AB的长，再根据直角三角形的面积公式求得其直角三角形斜边上的高,进而拟定直线和O之间的关系.若，则直线与圆相离.解答：解:根据勾股定理，得AB.再根据题意,得圆心到直线的距离是直角三角形AB斜边上的高.由直角三角形的面积，可以计算出该直角三角形的高=345=24.即圆心到直线的距离不不小于半径，则直线和圆相交.故选点评:此题的
10、核心是可以对的分析计算圆心到直线的距离.注意：直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边O的直径为，圆心到直线A的距离为6，O与直线AB的位置关系是（ ）A.相交B.相离.相切D.相离或相切考点:直线与圆的位置关系菁优网版权所有分析:一方面求得圆的半径是，再根据圆心到直线的距离不小于圆的半径,则可知直线和圆相离若d,则直线与圆相交;若,则直线于圆相切;若dr，则直线与圆相离解答:解：根据圆心到直线的距离不小于圆的半径3,则直线和圆相离.故选B点评：考察了直线和圆的位置关系与数量之间的联系.注意：圆的直径是6,则半径是. 3.如图,两个同心圆，大圆半径为5cm,小圆的半径为4cm,若大圆的
11、弦B与小圆有两个公共点，则A的取值范畴是（ )A.4B5B6AB10C6AB10D.6B1考点:直线与圆的位置关系；勾股定理；垂径定理.菁优网版权所有分析:解决此题一方面要弄清晰AB在什么时候最大，什么时候最小.当B与小圆相切时有一种公共点,此时可知B最小；当AB通过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点,此时AB最大,由此可以拟定因此A的取值范畴.解答：解：如图，当AB与小圆相切时有一种公共点，在RADO中，OD=,O=5，AD3,AB=6；当AB通过同心圆的圆心时,弦AB最大且与小圆相交有两个公共点，此时AB=10,因此AB的取值范畴是6AB1.故选D点评:此题重要考察了圆中的
12、有关性质运用垂径定理可用同心圆的两个半径和与小圆相切的大圆的弦的一半构造直角三角形，运用勾股定理解题这是常用的一种措施，也是解决本题的核心4.（潍坊)如图，在直角梯形AD中,A，D=9，以腰AB为直径作圆，已知AB=10,A=M,C=+4，要使圆与折线BCA有三个公共点（A、B两点除外），则M的取值范畴是( )A.MB.0.0r，则直线与圆相离.解答：解：根据题意，得圆必须和直线CD相交设直线CD和圆相切于点E，连接E，则OECD，则OEADBC,又OA=OB,则EEC根据梯形的中位线定理,得OE=+，则+2=，M=3，因此直线要和圆相交,则M3故选B点评:考察了直线和圆的位置关系与数量之间的联系这里规定M的取值范畴,应求得相切时M的值,再进一步拟定M的
