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1、以下是小学数学基本概念，标红部分是五年级及以前应掌握的基本概念，请家长督促孩子背下来并多做练习。第一部分 数与代数数的知识【知识解读】一、整数1、整数的计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是整数的计数单位。每相邻的两个计数单位间的进率都是10，也就是10个较低的单位等于相邻的一个较高的单位。这样的计数法叫做十进制计数法。2、整数的数位和位数在计数时，计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。如：2008中的“2”在右起第四位，即“2”所在的数位是千位。位数是指一个数用几个数字写出来（最左边的数字不是0），有几个数字就是几位数，或者说，一个自然
2、数含有几个数位，就是几位数。如：1356含有四个数位，则1356就是四位数。3、整数的读法和写法按照我国的读数习惯，采用四位分级法，即从个位起，每四个数位作为一级。个、十、百、千四位称为个级；万、十万、百万、千万四位称为万级；亿、十亿、百亿、千亿四位称为亿级，等等。个级、万级、亿级称为数级。读整数时，从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加上“亿”字、“万”字就可以了，每一级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读出一个零。写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数为上写0.4、整数的改写和近似数 整万、整亿
3、数的改写，就是把万后面的4个0或亿后面的8个0省略，换成一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数改写的方法就是：在万位或亿位数字的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在小数后面加“万”或“亿”字作单位。生活中一些事物的数量，有时不用精确地数表示，而只用一个与它比较接近的数来表示，这样的数是近似数。求近似数地方法一般有以下三种：四舍五入法：是指要求精确的某一位，后一位数如果是4或比4小的就舍去；如果是5或比5大，就向前一位进1。进一法：在截取近似数时，不管多余部分上的数是多少，都向前一位进1。去尾法：在截取近似数时，不管多余部分上的数是多少，一概去掉。5、整数比较大小比较两个
4、整数的大小，整数数位多的数比较大；整数数位相同的，要从高位依次看相同数位上的数字，相同数位上的数字大的数比较大。6、整数的分类(1)自然数：在数物体时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、6叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。1是自然数的基本组成单位。自然数即可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。自然数“0”的含义：自然数“0”表示没有，仅是最初的含义。随着社会的不断进步和数学研究的不断深入，人们对“0”的认识也有了发展。“0”不仅表示“没有”，而且具有比较确定的内容。例如：“今天的气温是0摄氏度”，并不是说今天没有温度，而是表示在标准大气压时，冰水混合物
5、的温度；在运用测量工具时，“0刻度线”是测量的起点；在写数运算时，“0”还有占位的作用。数字的含义及种类表示数目的书写符号叫做数字。常见的数字有三种：中国数字、阿拉伯数字、罗马数字。中国数字是我国常用的数字。分小写和大写两种。小写是：0、一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万、亿等；大写是：零、壹、贰、叁、肆、伍、陆、柒、捌、玖、拾、佰、仟、万、亿等。阿拉伯数字是：1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，这是世界各国通用的数字，也是数学中常用的数字。罗马数字是罗马人创造的计数符号。共有七个计数符号：表示1，表示5，表示10，L表示50，表示100，D表示500，表示1000。由于罗
6、马数字计数不方便，现在已很少使用。（2）负整数以前我们学过的5、6、3、300这样大于0的数都是正数，正数前面也可以加“+”号，如+5，+6，+3，+，+300。而像-16，-321，-，-0.7这样小于0的数都是负数。负数前面“-”称为负号。0在正数和负数之间，它既不是正数，也不是负数。像-1、-2、-3、-99这样的数是负整数。7、数的整除因数和倍数 如果自然数a和自然数b的乘积是自然数c，即ab=c，那么a和b都是c的因数，c是a和b的倍数。(注：这里的自然数不包括0)一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，没有最大的倍数，最小的倍
7、数是它本身。因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是相互依存，不能单独存在。找一个数的因数的方法：列乘法算式或列除法算式，（一对一对的找）。找一个数的倍数的方法：就是用这个数，依次与非零的自然数相乘所得的数就是这个数的倍数，（一倍一倍的找）。2、5、3和其他数的倍数特征2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。3的倍数特征：一个数的各数位上的数字和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5的倍数特征：个位是0或5的数，都是5的倍数。9的倍数特征：一个数的各数位上的数字和是9的倍数，这个数就是9的倍数。4或25的倍数的特征：如果一个数的末两位数字所表示的数是4或25的倍数，
8、那么这个数就是4或25的倍数。8或125的倍数的特征：如果一个数的末三位数字所表示的数是8或125的倍数，那么这个数就是8或125的倍数。10、7、11、13的倍数的特征：如果一个数的末三位数字所表示的数与末三位前的数字组成的差是7或11或13的倍数，那么这个数就是7或11或13的倍数。 奇数、偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2倍数的数叫做奇数。 奇数、偶数的性质：（1）奇数+奇数=偶数 （2）奇数-奇数=偶数 （3）偶数+偶数=偶数（4）偶数-偶数=偶数 （5）奇数+偶数=奇数 （6）奇数-偶数=奇数（7）偶数-奇数 =奇数 （8）奇数奇数=奇数 （9）偶数偶数=偶数
9、（10）奇数偶数=偶数质数（素数）、合数与分解质因数质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（也叫做素数）；（质数只有两个因数）合数：一个数如果除了1和它本身，还有别的因数，这样的数叫做合数。（合数最少有3个因数）。1只有一个因数，所以1既不是质数，也不是合数。 质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。如：30=235，其中2、3、5本身是质数，又是30的因数，所以2、3、5都是30的质因数。分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 分解质因数的方法：对于一个较小的数，可采用塔内分解图进行分解。短除法：把一个合数分
10、解质因数，先用一个能整除这个合数的质数（通常从最小的开始）去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止；然后把各个除数和最后的商写成连乘的形式。（4）公因数和最大公因数公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。互质数的意义：公因数只有1的两个数，叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1和任何大于1的自然数互质。 2和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。 相邻的两个奇数是互质数。不相同的两个质数是互质数。当一个数是合数，而另一个数是质数时，（除了合
11、数是质数倍数情况下）。一般情况下这两个数也是互质数。公倍数最小公倍数（5）公倍数最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做最小公倍数。（6）求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：特殊方法： 如果两个数中的较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。最小公倍数是这两个数的积。 一般地，求几个数的最大公因数、最小公倍数通常用短除法。用短除法求几个数的最大公因数：一般先用这几个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商只有公因数1为止，然后把所有的除数连乘起来。用短除
12、法求几个数的最小公倍数：一般先用这几个数公有的质因数去除，然后用任意两个数的公因数去除，直到所有的商两两互质为止，然后把所有的除数和最后的商连乘起来。最大公因数最小公倍数=两个数的乘积。分解质因数法：18和30的最大公因数是=23=6 或（18,30）=23=618和30的最小公倍数是=2335=90 或18,30=2335=90二、 小数1、小数的意义把整数“1”平均分成10份、100份、1000份、这样的一份或几份是十分之一、百分之一、千分之一或十分之几、百分之几、千分之几写成不带分母的形式的数，叫做小数。2、小数的位数和计数单位同整数一样，小数的计数单位也是按照一定的顺序排列起来的，它们
13、所占的位置叫做小数的数位。小数的小数部分按从左往右的顺序，十分位的计算单位是十分之一（或0.1）、百分位的计数单位是百分之一（或0.01）；千分位的计数单位是千分之一（或0.001）；万分位的计数单位是万分之一（或1.0001）每相邻两个计数单位间的进率都是十。小数部分最高位十分位上的计数单位十分之一，它与整数部分最低位个位上的计数单位一（或个）之间的进率也是十。 3、小数的读法和写法（1）直接读法：读小数一般采用直接读法。读小数时，整数部分按照整数读法去读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作“点”；小数部分按照从左往右的顺序依次读出每一个数位上的数字，小数部分的“0”要一个不少地全部
14、读出来。（2）间接读法：小数还有一种“分数读法”，例如：0.7可读作十分之七，3.57可以读作三又百分之五十七，这种读法有利于理解小数的意义。写法：写小数时，要先写整数部分，再写小数点，最后写小数部分。整数部分按照整数写法来写，整数部分是零的写作“0”；然后把小数点点在个位的右下角；小数部分从十分位起，由高位到低位依次写出每一个数位上的数字；例如：零点四七写作：0.47，一千零五点零零三六写作：1005.0036.4、小数的性质小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。根据这个性质，可以把小数化简。例如：1.800=1.8；也可以根据需要在小数的末尾添上“0”；还可
15、以在整数个位的右下角点上小数点再添上“0”，把整数写成小数形式。例如：3=3.000；小数的大小不变，计数单位从“一”变成了“0.001”。即：3个“一”等于3000个“0.001”。5、小数点位置移动引起小数大小的变化（1）小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。（2）小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍。（3）小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的1000倍。（4）小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。（5）小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。（6）小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的移动小数点时，如果位数不够时就用0补足。6、小数的分类按照整数部分分类 纯小数：一个整数部分是零的小数叫做纯小数。 带小数：一个整数部分不是零的小数叫做带小数或混小数。按照小数部分分类 有限小数：小数部分的位数是有限的小数。无限小数：小数部分的位数是无限的小数。无限小数又可以分为循环小数和无限不循环小数。小数部分从
