《高考数学 精品自编资料 第三部分 自选模块》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 精品自编资料 第三部分 自选模块（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 自选模块(数学)【编首语】根据考试说明和09、10年样卷和高考卷，以及培训消息，对自选模块（数学）考试考题可归纳以下几点：1“数学史与不等式选讲”和“矩阵与坐标系与参数方程”各有一题供选，题型都是解答题，每题10分，分别设置两个小题，第（1）小题为容易题，第（2）小题为中等题；2两模块中考“不等式选讲”与“坐标系与参数方程”的可能性较大，而“不等式选讲”中以考柯西不等式（三元）的应用的可能性最高，而“坐标系与参数方程”中以考极坐标的可能性最高。【样卷题赏析】“数学史与不等式选讲”模块（10分）（考查利用三元与二元柯西不等式求最值） 已知实数满足，设（） 求的最小值；（） 当时，求的取值范围“
2、矩阵与坐标系与参数方程”模块（10分）（考查直线与圆的极坐标方程）在极坐标系中，极点为已知，曲线（） 求直线的极坐标方程；（） 记直线与曲线交于两点，求【整理复习】（一）绝对值不等式解法：；或；或型有三法：几何意义法，零点分段讨论法，函数图象法三角不等式：（2007年海南宁夏）设函数（） 解不等式；（） 求函数的最小值（二）三元均值不等式（）当且仅当时取“”（）当且仅当时取“”（2008年江苏卷）设为正实数，求证：（）当时，求函数的最小值；（）若，求的最小值；（）正数满足，求的最大值设，求证：（三）三元柯西不等式当且仅当时取“”（口诀：方和积积和方） 若正数满足，求的最小值 已知正数满足，求的
3、最大值 已知正实数满足，求证： 设，求证： 已知，且，求的最小值 （）若，求的最大值和最小值；（）若，求的最小值 直角三角形的三边长分别是，三角形内一点到三边的距离分别记作，求的最小值已知，（）求的取值范围；（）若，求的取值范围已知（）求的最小值；（）若，求的取值范围10在实数集内解方程组（四）直线和圆的极坐标方程1极坐标与直角坐标互化：；极坐标题目的两种解题思路：（）化为直角坐标来解决；（）直接在极坐标系里解决；圆的极坐标方程：（）圆心在极点、半径为的极坐标方程；（）圆心坐标为、半径为的圆的极坐标方程；（）圆心坐标为、半径为的圆的极坐标方程；（）圆心坐标为、半径为的圆的极坐标方程。直线的极坐
4、标方程：（）过极点且极角为的直线；（）过点且垂直于极轴的直线。已知曲线的极坐标方程分别为，设圆心为，交点为。（）求交点的极坐标；（）求扇形的面积。在极坐标系中，直线的方程为点。（）求点到直线的距离；（）求点关于直线对称的点的极坐标。(2007年海南宁夏)的极坐标方程分别为。（）把的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过交点的直线的直角坐标方程。直线的极坐标方程为，求极点到该直线的距离。在极坐标系中，已知圆的圆心，半径在圆上运动。（）求圆的极坐标方程；（）若在直线上运动，且，求动点的轨迹方程。（五）参数方程圆对应的参数方程是 ；2椭圆对应的参数方程是 ；3直线对应的参数方程是 ，的几何意义是 。
5、（2007年广东）直线的参数方程为（参数），圆的参数方程为（参数），求圆的圆心坐标和圆心到直线的距离已知点是圆上的动点（）求的取值范围；（）若恒成立，求实数的取值范围在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离最小求直线（为参数）和直线的交点的坐标，及点与点的距离直线过点与向量共线，写出该直线的参数方程并求点到此直线的距离过抛物线的焦点作倾斜角为的弦（）若，写出弦所在的直线参数方程；（）若弦长不超过，则的取值范围是多少？已知是椭圆内一定点，椭圆上点到直线的距离为（）当在椭圆上移动时，求的最小值；（）直线与椭圆的另一个交点为，求的最大值（七）极坐标和参数方程综合题若直线的参数方程为（为参数），圆的极坐标方程为（）试将直线的参数方程和圆的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求圆上的点到直线的距离的最大值和最小值已知点坐标满足方程（为参数），直线的极坐标方程为（）若点在直线上，求点的坐标；（）求点到直线的距离的最大值
