《2011届高三数学 领先卷—名校试题重组复习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届高三数学 领先卷—名校试题重组复习（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011届高三数学复习领先卷名校试题重组 参考公式：如果事件，互斥，那么 柱体的体积公式 如果事件，相互独立，那么 其中表示柱体的底面积，表示柱体的高 锥体的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示锥体的底面积，表示锥体的高 台体的体积公式球的表面积公式 球的体积公式 其中分别表示台体的上底、下底面积， 其中表示球的半径 表示台体的高一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1若集合则满足条件的实数x的个数有（ ）A 1个 B2个 C3个 D 4个2已知函数，则函数的值域为（ ）A
2、. B. C. D. 3已知氢元素有三种同位素分别为、，氧元素也有三种同位素分别为、，则由这些原子构成的不同的水分子共有（ ）A.18 B.24 C.9 D.364已知复数为实数，则=（ ） 5.在平行四边形ABCD中,沿BD折成直二面角A-BD-C,则三棱锥A-BCD的外接球的表面积是（ ）A.16 B. 8 C. 4 D. 26已知是相异两平面，是相异两直线，则下列命题中不正确的是（ ）A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则7设f (x)=|2x2|，若0ab且f (a)=f (b)，则a+b的取值范围是（ ） A(0，2) B(0,) C(0,4) D(0，2)8 设P：，则P是
3、q的（ ） A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件9在中，则以A，B为焦点且示点C的双曲线的离心率为（ ）ABCD10定义在（-1,1）上的函数f(x)满足：；当时，有；若, Rf(0)；则P，Q ，R的大小关系为（ ）ARQP BPRQ C RPQ D不能确定二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11设函数，则= 。12若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 13在R上定义运算：xy=x(1 -y) 若不等式(x-a)(x+a)0,在(0,1)时f(x)0; Rf(0)=0, 0QP=0R,故选C二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，
4、共28分 (11) (12) 18 （13） （14）285 (15) n .2n1 (16) （20）部分试题解析14解析:三位“凹数”可分两类：一类是aba，共有45，另一类是abc，ac，共有2240，故共有45+240285个三、解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18、（本小题满分14分）19、（本小题满分14分）解：（1）依题意，的可能取值为1，0，1 的分布列为10p= 7分（2）设表示10万元投资乙项目的收益，则的分布列为2p 依题意要求 14分20、（本小题满分15分）证明：（1）取EC的中点是F，连结BF，则BF/DE，FBA或其补角即为异
5、面直线DE与AB所成的角在BAF中，AB=，BF=AF=异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分 （2）AC平面BCE，过C作CGDE交DE于G，连AG可得DE平面ACG，从而AGDEAGC为二面角A-ED-B的平面角在ACG中，ACG=90，AC=4，G=二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3）几何体的体积V为1615分方法二：（坐标法）（1）以C为原点，以CA，CB，CE所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系则A（4，0，0），B（0，4，0），D（0，4，2），E（0，0，4），异面直线DE与AB所成的角的余弦值为5分（2）平面BDE的一个法向量为，设平面ADE的一个法向量为，从而,
6、令，则, 二面角A-ED-B的的正弦值为10分（3），几何体的体积V为1615分21、（本小题满分14分）（1）椭圆的方程为 （4分） （2）设AB的方程为由（6分）由已知 2 （10分） （3）当A为顶点时，B必为顶点.SAOB=1 （11分） 当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b所以三角形的面积为定值.（14分）22、（本小题满分15分）（）设 由 又 3分 于是 由得或； 由得或 故函数的单调递增区间为和，单调减区间为和 4分（）由已知可得， 当时， 两式相减得或当时，若，则这与矛盾 6分于是，待证不等式即为为此，我们考虑证明不等式令则，再令， 由知当时，单调递增 于是即 令， 由知当时，单调递增 于是即 由、可知 10
