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1、衡水学院 理工科专业 大学物理 B气体动理论 热力学基础 习题解答命题教师：张郡亮试题审核人：郑永春一、填空题(每空1分)1、 有一个电子管，其真空度(即电子管内气体压强)为X 10-5 mmHg则27 C时管内单位体积的分子数为 .答：x 1017 /m 32、 在温度为127 C时，1 mol氧气(其分子可视为刚性分子)的内能为J,其中分子转动的总动能为 J.33答： X 10X 103、一定量理想气体，从A状态(2p,V)经历如图1所示的直线过程变到B状态(p1,2V)，则AB过程中系统作功W=;内能改变？E=.答:3p1V102图14、 给定的理想气体(比热容比 为已知)，从标准状态(
2、p、V、T。)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度 T=,压强p =.答:( 1To ,( P。335、有一诺热机，用 290 g空气为工作物质，工作在 27C的高温热源与-73 C的低温热源之间，此热机的效率 =若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到倍，则此热机每一循环所作的功为.(空气的摩尔质量为29X 10-3 kg/mol)3答：;X10 J二、单项选择题(每小题2分)(C ) 1、一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1和P2,则两者的大小关系是：(A)P1 p2.(B)p1 p2.(C) p1 = p2.(D)不确定的.(B ) 2、关于
3、温度的意义，表述正确的是(1) 气体的温度是分子平均平动动能的量度.(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义.(3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同.(4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度.(A) (1)、(2)、.(B) (1)、(2)、.(C) (2) 、(3)、.(D) (1)、(3)、.(B ) 3、置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态.(B) 不一定都是平衡态.(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态.(D)后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态.(C )
4、 4、一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了则根据热力学定律可以断定： 该理想气体系统在此过程中吸了热. 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功. 该理想气体系统的内能增加了. 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功.以上正确的断言是：(A)、.(B)、.(C).(D)、.(D ) 5、有人设计一台卡诺热机 (可逆的).每循环一次可从 400 K的高温热源吸热1800 J，向300 K的低温热源放热800 J .同 时对外作功1000 J，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律.(B) 可以的，符合热力学第二定律.(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出
5、的热量.(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值.三、判断题(每小题1分，请在括号里打上或X)(X ) 1、气体的平衡态和力学中的平衡态相同。(V ) 2、一系列的平衡态组成的过程是准静态过程。(X ) 3、功变热的不可逆性是指功可以变为热，但热不可以变为功。(X ) 4、热传导的不可逆性是指热量可以从高温物体传到低温物体，但不可以从低温物体传到高温物体。(X ) 5、不可逆循环的热机效率buke ni四、简答题(每小题5分)1、气体动理论的研究对象是什么理想气体的宏观模型和微观模型各如何答：气体动理论的研究对象是大量微观粒子组成的系统。(1分)是从物质的微观结构和分子运动论出发，运用力学规律
6、，通过统计平均的办法，求出热运动的宏观结果，(1分)再由实验确认的方法。 (1分)从宏观看，在温度不太低，压强不大时，实际气体都可近似地当作理想气体来处理，压强越低，温度越高，这种近似的准确度越高。(1分)理想气体的微观模型是把分子看成弹性的自由运动的质点。（1 分）2、用热力学第一定律和第二定律分别证明，在p V图上一绝热线与一等温线不能有两个交点，如图2所示。解：(1)由热力学第一定律有若有两个交点a和b，则经等温ab过程有E1W10 （1 分）经绝热a b过程E2E2W20 （1 分）（1 分）从上得出 E1E2，这与a, b两点的内能变化应该相同矛盾。（2 ）若两条曲线有两个交点，则组
7、成闭合曲线而构成了一循环过程，这循环过程只有吸热，无放热，且对外做正功,（1分）热机效率为100%，违背了热力学第二定律。（1分）五、计算题（写出公式、代入数值、计算结果。）气体密1、（10分）容器中储有氧气，其压强为P=（即1atm）温度为27C，求（1）单位体积中的分子数 n; （2）氧分子的质量解:（1）由气体状态方程 p nkT 得:n卫吧1052.45kT 1.38 10300（4分，公式2分，结果2分）氧分子的质量m 仏 .32 235.32 1026 KgN。6.02 1 023（3分，公式2分，结果1分）由气体状态方程pVJRT 得M mol58.31 300響0.032兰畀1
8、0O.kgj （ 3分，公式2分，结果1分）求:（10分）容器内有11 kg二氧化碳和2 kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体），已知混合气体的内能是x（1）混合气体的温度;两种气体分子的平均动能.（二氧化碳的 Mk = 44 x 10_3kg mo1）解:（1）（公式2 分）E/2 M mol 1SR = 300 K （结果2 M mol 22分）3、（8 分）（1）6kT =x 1020J25kT = x 1020J2如图3所示，一系统由状态若沿adb时，系统作功42 J（3分，公式2分，结果（3分，公式2分，结果1分）1分）a沿acb到达状态b的过程中，有350 J热量传入系统，而
9、系统作功126 J .，问有多少热量传入系统若系统由状态b沿曲线ba返回状态a时,外界对系统作功为84 J，试问系统是吸热还是放热热量传递是多少解:（1）由acb过程可求出b态和a态的内能之差Q W 350126224 J（3分，公式2分，结果1分）abd过程，系统作功 W 42 J（2 分）Q E W 224 42 266 J系统吸收热量（2） ba过程，外界对系统作功 W 84 J（1 分）Q E W 22484308 J 系统放热（2 分）4、（10分）1mol单原子理想气体从300K加热到350K,问在下列两过程中吸收了多少热量增加了多少内能对外做了多少功（1）容积保持不变;（2）压力
10、保持不变。解：（1）等体过程:由热力学第一定律得QE （ 1 分）E vCv（E（1 分）3Q E 8.31 （350 300）623.25 J （ 1 分）对外作功W 0（ 1分）等压过程：Q vCp（T2 T1） v2R（T2 T1）（ 2 分）52 831（350300）103875J（ 1 分）E vCv（T2 T1）（1 分）5、（ 12 分）如图4所示是一理想气体所经历的循环过程，其中AB和CD是等压过程，BC和DA为绝热过程，已知 B点和C点的温度3内能增加 E 2 8.31（350 300）623-25J（1 分）对外作功W QE 1038.75 623.5 415.5 J （ 1 分）分别为T2和T3 求此循环效率这是卡诺循环吗图4解：（1）热机效率1 Q1（1 和AB等压过程:吸热Q1MCp（Tb Ta）（1 分）M molCD等压过程：放热Q2Q2M Cp（Tc Td）（1 分）MmolQ2TCQ1T BTdTc(1 Td/Tc)( 1 分)TaTb (1Ta/Tb)根据绝热过程方程得到：AD绝热过程：1-r p A T A1-rpD TD ；BC绝热过程：Pb1TbPc1Tc(2 分)又PapB，pCpD，得: Td Ta（3分）TcT b1T3（1 分）T2（2）不是卡诺循环，因为不是工作在两个恒定的热源之间.（2分）
