《2022年浙江省绍兴市新昌县九上期末数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年浙江省绍兴市新昌县九上期末数学试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年浙江省绍兴市新昌县九上期末数学试卷1. 二次函数 y=-x+22+6 图象的顶点坐标是 A 2,6 B -2,6 C 2,-6 D -2,-6 2. 一个布袋里装有 3 个红球、 2 个白球，每个球除颜色外均相同，从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是 A15B25C35D233. 已知 O 的半径为 3，直线 l 与 O 相交，则圆心 O 到直线 l 的距离 d 的取值范围是 A d=3 B d3 C 0d3 D d3 4. 在 ABC 中，C=90，AC=8，BC=6，则 sinB 的值是 A 45 B 35 C 43 D 34 5. 如图，O 的直径 CDAB，AOC=5
2、0，则 CDB 大小为 A 25 B 30 C 40 D 50 6. 如图，在 ABC 中，EGBC，若 EGBC=13，则 AFAD 的值为 A 12 B 23 C 14 D 13 7. 把抛物线 y=-2x2+4x+1 的图象向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位，所得的抛物线的函数关系式是 A y=-2x-12+6 B y=-2x-12-6 C y=-2x+12+6 D y=-2x+12-6 8. 如图，OT 是 RtABO 的斜边 AB 上的高线，OA=OB，以 O 为圆心，OT 为半径的圆交 OA 于点 D，过点 D 作 O 的切线 CD，交 AB 于点 C，已知 OT=2，则
3、 BC 的长为 A 2 B 22 C 3 D 2+2 9. 在平面直角坐标系中，把点 P3,4 绕原点旋转 90 得到点 P1，则点 P1 的坐标是 A -4,3 B -3,4 C -3,4 或 3,-4 D -4,3 或 4,-3 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的边长为 4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点，点 P 为抛物线 y=-x-m2+m+2 的顶点（m 为整数），当点 P 在正方形 OABC 内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有 A 3 个B 5 个C 10 个D 15 个11. 已知 2a=3b，则 ab= 12. 如图，为了美化校园
4、，学校在一块靠墙角的空地上建造了一个扇形花圃，扇形的圆心角 AOB=120，半径为 9m，则扇形的弧长是 m13. 小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次出一只手，且至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么 （填“小李”或“小陈”）获胜的可能性较大14. 如图，在圆内接四边形 ABCD 中，C=2A，则 cosA= 15. 抛物线 y=ax2+ca0 与直线 y=6 相交于点 A，B，与 y 轴交于点 C0,-2，且 ACB 为直角，当 y0 时，自变量 x 的取值范围是 16. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，AD=8，点 M，N 分别为 AD，AC 上的动点（不含端点
5、），AN=DM，连接点 M 与矩形的一个顶点，以该线段为直径作 O，当点 N 和矩形的另一个顶点也在 O 上时，线段 DM 的长为 17. 计算：(1) 4sin260-2+tan45；(2) 已知线段 a=2，b=8，求 a，b 的比例中项线段18. 如图，在 RtABC 中，C=90(1) 请用直尺和圆规作出 RtABC 的外接圆，圆心为 O（保留作图痕迹，不要求写作法）；(2) 若 AB=6，A=30，请求出扇形 AOC 的面积19. 某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖方案一：转动转盘一次，指针落在红色
6、区域可领取一份奖品；方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由20. 如图，某次台风来袭时，垂直于地面的大树 AB 被刮倾斜 30 后，折断倒在地上，树的顶部恰好落在地面上点 D 处，大树被折断部分和地面所成的角 ADC=45，AD=4 米，求这棵大树 AB 原来的高度是多少米？（结果精确到个位，参考数据：21.4，3=1.7，62.4）21. 在 ABC 中，AB=6，BC=5，AC=4，D 是线段 AB 上一点，且 DB=4，过点 D 作 DE 与线段 AC 相交于点 E，使以 A，D，E 为顶点的三角形与 ABC 相似，求 DE
7、 的长请根据下列两位同学的交流回答问题：(1) 写出正确的比例式及后续解答；(2) 指出另一个错误，并给予正确解答22. 定义：同时经过 x 轴上两点 Am,0，Bn,0mn 的两条抛物线称为同弦抛物线如抛物线 C1:y=x-1x-3 与抛物线 C2:y=2x-1x-3 是都经过 1,0，3,0 的同弦抛物线(1) 引进一个字母，表达出抛物线 C1 的所有同弦抛物线；(2) 判断抛物线 C3:y=12x2-32x+1 与抛物线 C1 是否为同弦抛物线，并说明理由；(3) 已知抛物线 C4 是 C1 的同弦抛物线，且过点 4,5，求抛物线 C 对应函数的最大值或最小值23. 如图，AB 是 O
8、的直径，D 是 O 上一点，DEAB 于点 E，且 ADE=60，C 是 ABD 上一点，连接 AC，CD(1) 求 ACD 的度数；(2) 证明：AD2=ABAE；(3) 如果 AB=8，ADC=45，请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案24. 如图 1 是一块内置量角器的等腰直角三角板，它是一个轴对称图形已知量角器所在的半圆 O 的直径 DE 与 AB 之间的距离为 1，DE=4，AB8，点 N 为半圆 O 上的一个动点，连接 AN 交半圆或直径 DE 于点 M(1) 当 AN 经过圆心 O 时，求 AN 的长；(2) 如图 2，若 N 为量角器上表示刻度为 90 的点，求
9、 MON 的周长；(3) 当 AMAN=12 时，求 MON 的面积答案1. 【答案】B2. 【答案】C【解析】 这个口袋里一共有球的个数：3+2=5（个），已知红球有 3 个， 从中任意摸出一个球，则摸出的球是红球的概率是：35=353. 【答案】C【解析】 O 的半径为 3，直线 l 与 O 相交， 圆心 O 到直线 l 的距离 d 的取值范围是 0d3，故选：C4. 【答案】A【解析】如图， C=90，AC=8，BC=6， AB=BC2+AC2=10， sinB=ACAB=810=45故选：A5. 【答案】A【解析】由垂径定理，得：AC=BC； CDB=12AOC=256. 【答案】D【
10、解析】 EGBC， AEGABC，AEFABD， EGBC=AEAB，AFAD=AEAB， AFAD=EGBC=137. 【答案】C【解析】原抛物线的顶点坐标为 1,3，向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到新抛物线的顶点坐标为 -1,6可设新抛物线的解析式为：y=-2x-h2+k，代入得：y=-2x+12+68. 【答案】B【解析】 OA=OB，AOB=90，OTAB， OT=AT=BT=2， OA=OB=22，AB=4， AD=22-2， CD 是 O 切线， CDAO， ADC=90=ATO，且 A=A， ADCATO， ACAO=ADAT AC=22-2222=4-22， B
11、C=BA-AC=229. 【答案】D【解析】如图点 P 点 P3,4 绕原点旋转 90 得到点 P1-4,3，P24,-3故选：D10. 【答案】B【解析】 点 P 为抛物线 y=-x-m2+m+2 的顶点（m 为整数）， 点 P 的坐标为 m,m+2，又 点 P 在正方形 OABC 内部或边上， 当 m=0 时，抛物线 y=-x2+2，此时抛物线下方（包括边界）的整点最少，当 x=1 时，y=1，当 x=2 时，y=-2， 正方形 OABC 的边长为 4，把它内部及边上的横、纵坐标均为整数的点称为整点， 当 m=0 时，抛物线 y=-x2+2 下方（包括边界）的整点有：0,2，0,1，0,0
12、，1,0，1,1，即当点 P 在正方形 OABC 内部或边上时，抛物线下方（包括边界）的整点最少有 5 个11. 【答案】 32 【解析】 2a=3b， ab=32故答案为：3212. 【答案】 6 【解析】 l=1209180=6，故答案为：613. 【答案】小李【解析】画树状图如图：共有 25 个等可能的结果，两人出拳的手指数之和为偶数的结果有 13 个，则小李获胜的概率为 1325，故小李获胜的可能性较大14. 【答案】 12 【解析】 四边形 ABCD 内接于圆， A+C=180， C=2A， A=60， cosA=cos60=1215. 【答案】 -4x4 【解析】 ACB 为直角，
13、则 ABC 为等腰直角三角形， C0,-2，则抛物线的表达式为：y=ax2-2； CD=6-2=8，则点 B8,6，将点 B 的坐标代入抛物线表达式并解得：a=18，故抛物线的表达式为：y=18x2-2，令 y=0，则 x=4，故 y0 时，-4x4，故答案为：-4x416. 【答案】 329 或 509 【解析】如图 1 中，当点 N 在 CM 为直径的圆上时，设 DM=AN=x 四边形 ABCD 是矩形， ADC=90，AB=CD=6，BC=AD=8， AC=CD2+AD2=62+82=10， MAN=DAC，ANM=ADC=90， ANMADC， AMAC=ANAD， 8-x10=x8，解得 x=329， DM=329如图 2 中，当点 N 在 BM 为直径的圆上时，设 BC 与圆的交点为 H，连接 MH，NH设 DM=AN=y BM 是直径， MHB=90， MHC=D=DCH=90， 四边形 CDMH 是矩形， CH=DM=y， NCH=BCA，CHN=CAB， CNHCBA， CNCB=CHCA， 10-y8=y10，解得 y=509， DM=50917. 【答案】(1) 原式=4322-2+1=3-2+1=2. (2) 设 c 为线段 a，b 的比例中项，则
