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1、高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-0101.3.1函数的单调性与最大(小)值导学案(一)编写人:陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间:班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标:1、通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;掌握增函数、减函数的概念,会用增函数、减函数的定义判断函数的单调性;会利用函数的图象判断函数的单调性,体会直观图对理解抽象概念的作用,培养学生数形结合的思想;2、独立思考,合作探究,探究函数单调性的定义。3、激情投入,全力以赴,学习事物之间的普遍联系与相互转化。学习重点:函数单调性的定义,理解增减函数的概念;学习难点:会用增减函
2、数的定义判断函数的单调性【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P27-P29,理解函数单调性的概念,认真体会利用函数增减性的定义判断函数的单调性;2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑;(并用红笔作上记号), 3、通过预习,A层学生能够完成导学案所有题目,能利用增减函数的定义来判断函数的单调性,适当进行拓展;B层学生掌握函数单调性的定义,力争完成所有题目,C层学生理函数增减性的概念,力争完成70的内容。课前预习学案一、预习导学:1. 观察下列各个函数的图象,并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律:yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11
3、-1 随x的增大,y的值有什么变化? 能否看出函数的最大、最小值? 函数图象是否具有某种对称性?2.画出下列函数的图象,观察其变化规律: (1)f(x) = xyx1-11-1 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上,随着x的增大,f(x)的值随着 _ (2)f(x) = -x+2 从左至右图象上升还是下降 _? 在区间 _ 上,随着x的增yx1-11-1大,f(x)的值随着 _ (3)f(x) = x2在区间 _ 上,f(x)的值随着x的增大而 _ 在区间 _ 上,f(x)的值随着x的增大而 _ 小结:一次函数,当时,函数的单调增区间为 ;当时,函数的单调减区间为 ;二次函数,当时,
4、函数的增区间为 ,减区间为 ;当时,函数的增区间为 函数的减区间为 ;反比例函数,当时,函数的单调 区间为 , 当 时,函数的单调 区间为 3.一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,(1)当x1x2时,都有f(x1) f(x2),那么就说f(x)在区间D上是 函数(2)当x10 B. b0 D.m0 例2 物理学中的玻意耳定律P=(k为正常数)告诉我们,对于一定量的气体,当其体积V减少时,压强P将增大。试用函数的单调性证明之。例3.:画出反比例函数的图象 这个函数的定义域是什么? 它在定义域I上的单调性怎样?证明你的结论例4证明函数
5、在(1,+)上为增函数三、当堂检测1、函数的单调增区间为 ( )A. B. C. D.2、函数,当时是增函数,当时是减函数,则等于 ( )A.-3 B.13 C.7 D.由m而定的常数 3、若函数在上是减函数,则的取值范围是 ( )A. B. C. D.来源:Z&xx&k.Com4、函数的减区间是_.5、若函数在上是减函数,则的取值范围是_.课后练习与提高1、下列函数中,在区间(0,2)上为增函数的是 ( )A. B. C. D. 2、函数的单调减区间是 ( )A. B. C. D.3、函数,上的单调性是_.4、已知函数在上递增,那么的取值范围是_.来源:学.科.网反思与收获:高一数学必修1
6、第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-0111.3.1函数的单调性与最大(小)值导学案(二)编写人:陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时间:班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标:1、通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的最值及其几何意义;掌握函数的最大值与最小值的概念,会由函数图象求函数的最值,会利用函数的单调性求函数的最值;2、独立思考,合作探究,探究函数最大值与最小值的求法;3、激情投入,全力以赴,学会运用函数图象理解和研究函数的性质学习重点:函数的最大值、最小值的几何意义;学习难点:会利用函数的单调性求函数的最;【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P30-P31,理解函数
7、最大值、最小值的概念,认真体会利用数形结合的方法与函数单调性求函数的最值;2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑;(并用红笔作上记号), 3、通过预习,A层学生能够完成导学案所有题目,能利用函数的单调性来求函数的最值, B层学生掌握函数最值的定义及其几何意义,力争完成所有题目,C层学生理函数最值及其几何意义力争完成70的内容。课前预习学案预习内容:1. 画出下列函数的图象,并根据图象解答下列问题: 说出y=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上的单调性; 指出图象的最高点或最低点,并说明它能体现函数的什么特征?(1)(2)(3)(4)最值的定义: 一般地,设函
8、数y=f(x)的定义域为I,如果存在实数M满足:(1)对于任意的xI,都有f(x)M;(2)存在x0I,使得f(x0) = M那么,称M是函数y=f(x)的最 值3.试给出最小值的定义:预习自测:见教材P32 L5课内探究:例1(教材P36例3)例2、(教材P31例4)练习:求函数在2,5上的最大值和最小值三、当堂检测1:设a,bR,且a0,函数f(x)x2ax2b,g(x)axb 在1,1上g(x)的最大值为2,则f(2)等于( )A4 B8 C10 D162. 函数f(x)= x2+2(a1)x+2在区间(,4)上递减,则a的取值范围是( ) A. B. C. (,5) D.3若函数内为增
9、函数,则实数a的取值范围( )A B C D4、设f(x),g(x)都是单调函数,有如下四个命题:(1)若f(x)单调递增, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递增(2) 若f(x)单调递增, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递增(3)若f(x)单调递减, g(x)单调递增,则f(x)-g(x)单调递减(4) 若f(x)单调递减, g(x)单调递减,则f(x)-g(x)单调递减四、课后练习与提高:求函数在3,8上的最大值和最小值课后反思与收获:高一数学必修1 第一章 集合与函数概念 编号:SX-13-01-0121.3.2函数的奇偶性导学案编写人:陈腊玲 审核人: 陈腊玲 时
10、间:班级 组别 姓名 完成等级 更正等级学习目标:1、理解函数的奇偶性的定义及其几何意义;掌握函数奇偶性的判断方法;学会运用函数图象研究函数的性质;2、独立思考,合作探究,探究函数的奇偶性及其几何意义;3、激情投入,全力以赴,学会运用函数图象理解和研究函数的奇偶性;学习重点:函数的奇偶性及其几何意义;会利用定义判断函数的奇偶性;学习难点:判断函数的奇偶性的方法与格式;【使用说明及学法指导】1、自主学习教材P33-P36,理解函数奇偶性的概念及其几何意义,认真体会利用函数图象研究函数的奇偶性;学会判断函数的奇偶性;2、独立思考,自主预习,找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课堂上讨论质疑;(并用红笔作上记号), 3、通过预习,A层学生能够完成导学案所有题目,会利用函数的图象研究函数的奇偶性,会利用定义判断函数的奇偶性; B层学生掌握函数奇偶性的定义及其几何意义,力争完成所有题目,C层学生会利用函数的图象研究函数的奇偶性及其几何意义,力争完成70的内容。课前预习学案一、 预习导学:1、奇偶函数的定义:一般地,对于函数的定义域内的任意一个,都有 ,那么就叫做 函数一般地,对于函