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1、2023年中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1如图，ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，已知ADE的面积为1，那么ABC的面积是（）A2B3C4D52五个新篮球的质量（单位：克）分别是+5、3.5、+0.7、2.5、0.6，正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数仅从轻重的角
2、度看，最接近标准的篮球的质量是（）A2.5B0.6C+0.7D+53滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）A10分钟B13分钟C15分钟D19分钟4实数 的相反数是 （ ）A-BCD5如
3、图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO2，OB1，BC2，则下列结论正确的是（ ）ABCD6已知a1，点A（x1，2）、B（x2，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，则下列结论正确的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx3x1x2Dx2x3x17如图，在等边三角形ABC中，点P是BC边上一动点（不与点B、C重合），连接AP，作射线PD，使APD=60，PD交AC于点D，已知AB=a，设CD=y，BP=x，则y与x函数关系的大致图象是（）ABCD8等腰三角形的一个外角是100，则它的顶角的度数为（）A80B80或50C20D80或209计算4（9）的结果等于A
4、32B32C36D3610二次函数yax2+c的图象如图所示，正比例函数yax与反比例函数y在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若a3有平方根，则实数a的取值范围是_12如图，在RtABC中，C=90，AC=6，A=60，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC上的动点，将CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_13若|a|=2016，则a=_.14在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_15正八边形的中心角为_度16在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，1则这位
5、选手五次射击环数的方差为 三、解答题（共8题，共72分）17（8分）如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，过点A作O的切线交OC的延长线于点D，交BC的延长线于点E(1)求证：DAC=DCE；(2)若AB=2，sinD=，求AE的长18（8分）如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一动点，连接，过点作的平行线，与线段的延长线交于点，连接、.求证：四边形是平行四边形.若，则在点的运动过程中：当_时，四边形是矩形；当_时，四边形是菱形.19（8分）一件上衣，每件原价500元，第一次降价后，销售甚慢，于是再次进行大幅降价，第二次降价的百分率是第一次降价的百分率的2倍，结果这批上衣以每件2
6、40元的价格迅速售出，求两次降价的百分率各是多少20（8分）先化简代数式，再从1，0，3中选择一个合适的a的值代入求值21（8分）我国南水北调中线工程的起点是丹江口水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土培厚加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米，以抬高蓄水位,如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE，背水坡坡角BAE=68，新坝体的高为DE,背水坡坡角DCE=60.求工程完工后背水坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米,参考数据:sin 680.93，cos 680.37，tan 682.5，1.73)22（10分）全民学习、终身学习是学习型社会的核心
7、内容，努力建设学习型家庭也是一个重要组成部分为了解“学习型家庭”情况，对部分家庭五月份的平均每天看书学习时间进行了一次抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：本次抽样调查了 个家庭；将图中的条形图补充完整；学习时间在22.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数是 度；若该社区有家庭有3000个，请你估计该社区学习时间不少于1小时的约有多少个家庭？23（12分）随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（050
8、00步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友已知A类好友人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24计算：（）-1+（）0+-2cos30参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【解析】根据三角形的中位线定理可得DEBC，即可证得ADEABC，根据相
9、似三角形面积的比等于相似比的平方可得，已知ADE的面积为1，即可求得SABC1【详解】D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，ADEABC，（）2，ADE的面积为1，SABC1故选C【点睛】本题考查了三角形的中位线定理及相似三角形的判定与性质，先证得ADEABC，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方得到是解决问题的关键.2、B【解析】求它们的绝对值，比较大小，绝对值小的最接近标准的篮球的质量【详解】解：|+5|=5，|-3.5|=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6|=0.6，53.52.50.70.6，最接近标准的篮球的质量是-0.6，故选B
10、【点睛】本题考查了正数和负数，掌握正数和负数的定义以及意义是解题的关键3、D【解析】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，根据计价规则计算出小王的车费和小张的车费，建立方程求解.【详解】设小王的行车时间为x分钟，小张的行车时间为y分钟，依题可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案为D.【点睛】本题考查列方程解应用题，读懂表格中的计价规则是解题的关键.4、A【解析】根据相反数的定义即可判断.【详解】实数 的相反数是-故选A.【点睛】此题主要考查相反数的定义，解题的关键
11、是熟知相反数的定义即可求解.5、C【解析】根据AO=2,OB=1,BC=2,可得a=-2,b=1，c=3,进行判断即可解答.【详解】解：AO2，OB1，BC2，a2，b1，c3，|a|c|，ab0，故选：C【点睛】此题考查有理数的大小比较以及绝对值，解题的关键结合数轴求解.6、B【解析】根据的图象上的三点，把三点代入可以得到x1 ，x1 ，x3，在根据a的大小即可解题【详解】解：点A（x1，1）、B（x1，4）、C（x3，5）为反比例函数图象上的三点，x1 ，x1 ，x3 ，a1，a10，x1x3x1故选B【点睛】此题主要考查一次函数图象与系数的关系，解题关键在于把三点代入，在根据a的大小来判
12、断7、C【解析】根据等边三角形的性质可得出B=C=60，由等角的补角相等可得出BAP=CPD，进而即可证出ABPPCD，根据相似三角形的性质即可得出y=- x2+x，对照四个选项即可得出【详解】ABC为等边三角形，B=C=60，BC=AB=a，PC=a-xAPD=60，B=60，BAP+APB=120，APB+CPD=120，BAP=CPD，ABPPCD，,即，y=- x2+x.故选C.【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-x2+x是解题的关键8、D【解析】根据邻补角的定义求出与外角相邻的内角，再根据等腰三角形的性质分情况解答【详解】等腰三角形
13、的一个外角是100，与这个外角相邻的内角为180100=80，当80为底角时，顶角为180-160=20，该等腰三角形的顶角是80或20.故答案选：D.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是熟练的掌握等腰三角形的性质.9、D【解析】根据有理数的乘法法则进行计算即可.【详解】 故选：D.【点睛】考查有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.10、C【解析】根据二次函数图像位置确定a0,c0,即可确定正比例函数和反比例函数图像位置.【详解】解：由二次函数的图像可知a0,c0,正比例函数过二四象限,反比例函数过一三象限.故选C.【点睛】本题考查了函数图像的性质,属于简单题,熟悉系数与函数图像的关系是解题关键.二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、a1【解析】根据平方根的定义列出不等式计算即可.【详解】根据题意，得 解得： 故答案为【点睛】考查平方根的定义，正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.12、 【解析】延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小运用勾股定理求解.【详解】解:如图，延长FP交AB于M，当FPAB时，点P到AB的距离最小AC=6，CF=1，AF=AC-CF=4，A=60
