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1、曲靖一中2010届高考冲刺卷（四）理科数学一、选择题：(本大题共12题，每小题5分，共60分)1在复平面内，复数（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2设集合（ ） C D3设向量a=（ ） C D4函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x（0，1）时，f(x)= x+1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为（ ） Af(x)= 3x Bf(x)= x Cf(x)= x Df(x)= x+15一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是那么这个三棱柱的体积是（） A. B. C. D. 6已知向量a、b，且，p：关于x的方程没有实数根。q：a、b的夹角，则
2、P是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7已知等比数列an的首项a10，公比q0，前n项和为Sn，则的大小为（ ）A B C D8当xR，令f(x)是sinx与cosx中较大或相等者，设af(x) b,则a-b等于（ ） A0BCD 9函数（a,bR）在区间，上单调递增，则的取值范围是（ ） ABCD 105个人站成一排，若甲、乙两人之间恰有1人，则不同的站法种数有（ ） A18 B24 C6 D4811将正方形ABCD沿对角线AC折成一个直二面角，则异面直线AB和CD所成的角是（ ） A. B. C. D.12已知双曲线的右焦点为F，P是右支上任意
3、一点，以P为圆心，PF长为半径的圆在右准线上截得的弦长恰好等于|PF|，则的值为（ ） A B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13 。14已知函数f(x)=1+log2x的反函数为y=f-1(x)，设数列an满足an=f-1(x) （nN*），则数列an的前n项和Sn= 。15棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、G分别是C1D1、BB1的中点，F是正方形ADD1 A1的中心，则空间四边形BGEF在正方体的六个面内的射影面积的最大值为 。16 已知动点P（x,y）在椭圆 。三解答题：（每小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过
4、程或演算步骤）17、已知向量=(sinB,1-cosB),且向量与向量=（2，0）的夹角为，其中A，B，C是ABC的内角。（1）求角B的大小；（）求cosAcosC的取值范围。18、（本小题满分12分）已知是数列的前项和；且（1）证明数列是等比数列。（2）设求数列的前（为偶数）项的和。19、（本小题满分12分）甲乙两人射击气球的命中率分别为0.7和0.4，两人射击命中与否互不影响。 （1）如果甲、乙每人射击2次，求； 甲击中1个球且乙击中2个气球的概率；甲、乙两人击中气球的个数为，求的分布与数学期望。20、（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，PA=2，PB=PC=PD，E是PB的中点。 （1）证明：； （2）求二面角的大小； （3）设Q是直线BC上的动点，求点E到平面PAQ的最大距离21、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率等于，抛物线的焦点在椭圆的顶点上。（1）求椭圆的方程；（2）设为椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于E、F两点，若的内切圆面积为，求的面积。（3）过点的直线与抛物线交于A、B两点，又过A、B作抛物线的切线，当时，求直线的方程22、（本小题满分12分）已知函数 （1）求函数的单调区间； （2）如果，求证：； （3）如果，且对任意的正整数，在区间内总存在个实数，使得不等式成立，求m的最大值。
