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1、莱州一中2020级高三第一次质量检测数 学 试 题（文科）时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1、已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2、若函数的定义域为，则的定义域为 （ ）A0，1BC D1，2 3、若函数有一个零点是2，那么函数的零点是( )A ， 0， 0， 2，4、若，当1时，的大小关系是( )A B C D 5、已知命题：“”；命题：“”,若命题“且”是真命题，则实数a的取值范围是（ ）. . .6、“”是 “”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件7、设是定义在R上的偶函数，且，当时，则( )
2、A 1 B -1 C 11 D -118、已知函数是偶函数，且在上是单调减函数，则( )A 9、已知函数在上是增函数，则的最小值是 ( ) A. 3 B2 C2D310、在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下面一组实验数据：现准备用下列四个中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（ ） A. B. C . D. x1993451612y154047512180111、给出幂函数f(x)=x；f(x)=x2；f(x)=x3；f(x)=；f(x)=其中满足条件f (x1x20)的函数的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个12、函数的图象是（ ）莱州一中2020级高三第一次质量
3、检测数 学 试 题（文科）时间：120分钟 满分：150分 二、填空题（4小题，每题4分，共16分）13、设，若，则 14、= . 15、设函数，则满足的值为 .16、已知函数是R上的偶函数，对于都有成立，当且时，都有，给出下列命题：；直线是函数的图像的一条对称轴；函数在上为增函数；函数在上有四个零点。其中正确命题的序号为_。（把所有正确命题的序号都填上）三、解答题（共76分）17、（本题12分）已知集合，全集；（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求的取值范围18、（本题12分）已知是奇函数，且.（1）求实数和q的值；（2）求的单调区间。19、（本题12分）已知奇函数（1）求实数m的值，并在
4、给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数f（x）在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围. 20、（本题12分）已知定义在上的函数，对一切x、y0,恒有 成立，且x0时，0.(1)求证：在上是减函数；(2)时，解不等式.21、（本题12分）为赢得2020年上海世博会的制高点，某商家最近进行了新科技产品的市场分析，调查显示，新产品每件成本9万元，售价为30万元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：万元，）的平方成正比，已知商品单价降低2万元时，一星期多卖出24件（1）将一个星期的商品销售利润表示成的函数；（2）如何定价才能
5、使一个星期的商品销售利润最大？22、（本题14分）已知函数，且. （1）求的值； （2）试判断是否存在正数，使函数在区间上的值域为. 若存在，求出这个的值；若不存在，说明理由.答案一、BDCBA BAAAB AB二、13、e 14、7 15、3 16、三、17、（1） （2）18、（1） （2）增区间为， 减区间为， 19、（1）当 x0，又f（x）为奇函数，f（x）x22x，m2yf（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x），由图象可知，在1，1上单调递增，要使在1， |a|2上单调递增，只需 解之得20、（1）任取，则 在上是减函数。（2）由（1）知在上为减函数，当时，解得 当时，解得 当a=0时，无解21、解：（1）设商品降价万元，则多卖的商品数为，若记商品在一个星期的获利为，则依题意有， 又由已知条件，于是有， 所以 （2）根据（1），我们有 21200极小极大故时，达到极大值因为，所以定价为万元能使一个星期的商品销售利润最大22、解：(1） (2) 此时所以 对称轴为当即时，得此时对称轴为，当 时函数取得最小值-4。所以当，即时，无解 综上。
