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1、最新版教学资料数学05限时规范特训A级基础达标12014遵义四中月考(2)8展开式中不含x4项的系数的和为()A1 B0C1 D2解析：二项式的通项Tk1C28k(1)k()kC28k(1)kx，令k8，则T9C(1)8x4x4，x4的系数为1，令x1，得展开式的所有项系数和为(21)81，不含x4项的系数的和为0，选B.答案：B22014南京模拟在()24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有()A3项 B4项C5项 D6项解析：Tr1C()24r()rCx12，故当r0,6,12,18,24时，幂指数为整数，共5项答案：C32014云南师大附中月考若二项式(x3)n的展开式中含有非零常数项，
2、则正整数n的最小值为()A3 B5C7 D10解析：展开式的通项公式是Tr1Cx3n3rx2rCx3n5r，若二项式(x3)n的展开式中含有非零常数项，则3n5r0，即n(r0,1,2，n)，故当r3时，此时n的最小值为5.选B.答案：B42014衡水模拟已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，则a8等于()A180 B90C5 D5解析：(1x)102(1x)10，其通项公式为Tr1C210r(1)r(1x)r，a8是r8时，第9项的系数a8C22(1)8180.故选A.答案：A5SCCC除以9的余数为()A8 B7C6 D5解析：依题意SCCC2271891(91
3、)91C99C98C9C19(C98C97C)2.C98C97C是正整数，S被9除的余数为7.答案：B6(1x)10(1)10展开式中的常数项为()A1 B(C)2CC DC解析：因为(1x)10(1)10(1x)(1)10(2x)10()20(x0)，所以Tr1C()20r()rCx10r，由10r0，得r10，故常数项为T11C，选D.答案：D72014鸡西模拟设(2x1)6a6x6a5x5a1xa0，则|a0|a1|a2|a6|_.解析：Tr1C(2x)6r(1)r(1)r26rCx6r，ar1(1)r26rC，|a0|a1|a2|a6|a0a1a2a3a4a5a62(1)1636729
4、.答案：72982014洛阳模拟(2x)n的展开式中各项系数之和为729，则该展开式中x2的系数为_解析：依题意得3n729，n6，二项式(2x)6的展开式的通项是Tr1C(2x)6r()rC26r.令62，得r3.因此，在该二项式的展开式中x2的系数是C263160.答案：16092014江南十校联考二项式(2)6的展开式中所有有理项的系数和等于_(用数字作答)解析：Tr1C(2)6r(1)rxr(1)rC26r，r0,1,2,3,4,5,6，当r0,2,4,6时，Tr1(1)rC26r 为有理项，则所有有理项的系数和为C26C24C22C20365.答案：36510已知()n的展开式中，第
5、五项与第三项的二项式系数之比为143，求展开式中的常数项解：依题意CC143，即3C14C，n10.设第r1项为常数项，又Tr1C()10r()r(2)rC令0，得r2.T3C(2)2180，即常数项为180.112014渝北模拟已知(a21)n展开式中各项系数之和等于(x2)5的展开式的常数项，而(a21)n的展开式的二项式系数最大的项等于54，求a的值解：(x2)5展开式的通项为Tr1C(x2)5r()r()5rC，令Tr1为常数项，则205r0，r4，常数项T5C16.又(a21)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n16，n4.由二项式系数的性质知，(a21)n展开式中二项式系数
6、最大的项是中间项T3，Ca454，a.12已知()n的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列(1)证明：展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项解：依题意，前三项系数的绝对值是1，C()1，C()2，且2C1C()2，即n29n80，n8(n1舍去) (1)若Tr1为常数项，当且仅当0，即3r16.rZ，这不可能展开式中没有常数项(2)若Tr1为有理项，当且仅当为整数，0r8，rZ，r0,4,8，即展开式中的有理项共有三项，它们是T1x4，T5x，T9x2.B级知能提升12014金版创新题(12x)2014a0a1xa2014x2014(xR)，则的值为()A2 B0C1 D2解析
7、：an(1)nC2n，(1)nC，CC(1)2014C，CCCCCC，1.答案：C22014烟台诊断性测试若(x2)n的展开式中含x的项为第6项，设(13x)na0a1xa2x2anxn，则a1a2an的值为_解析：本题主要考查二项式定理、特殊赋值法等知识，考查方程思想二项式(x2)n展开式的第6项是T51C(1)5x2n15，令2n151得n8.在二项式(13x)8的展开式中，令x0得a01，令x1得a0a1a828256，所以a1a2a8255.答案：2553已知(1kx2)6(k是正整数)的展开式中，x8的系数小于120，则k_.解析：由Tr1C(kx2)6rk6rCx2(6r)，得x8
8、的系数为k4C15k4，由15k4120得k48，因为k为正整数，所以k1.答案：14已知(x2)2n的展开式的二项式系数和比(3x1)n的展开式的二项式系数和大992，求(2x)2n的展开式中：(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项解：由题意知，22n2n992，即(2n32)(2n31)0.2n32，解得n5.(1)由二项式系数的性质知，(2x)10的展开式中第6项的二项式系数最大即T6C(2x)5()58064.即二项式系数最大的项为第6项为8064.(2)设第r1项的系数的绝对值最大Tr1C(2x)10r()r(1)rC210rx102r，得 即解得r.rZ，r3.故系数的绝对值最大的项是第4项，T4C27x415360x4.
