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1、第二节动量定理的应用【知识要点表解】物理学家在研究碰撞和冲击一类问题时， 引入了动量的概念.牛 顿当初就是用这个概念表达他的定律的涌来， 人们在牛顿运动定律的 基础上确定了与动量有关的规律；并且发现动量的概念及有关的规 律，在实际中有广泛的应用.本节有关知识点:项目对知识点的理解备注冲量概念力和力的作用时间和乘积1. 动量和动 能都是描述物 体机械运动状 态的物理量，其 大小关系，是2E=- 或2mP=j2mE2. 不在同一 直线上的矢量 合成用平行四 边形法则，同 一直线上合成 可用代数加减 运算符号、单位l,N .S,计算 I=Ft方向冲量是矢量，匕的方向由力的方向决疋物理意义冲量是过程量
2、，其物理意义是表示力在时间上 的积累效果。动量概念运动物体的质里和速度的乘积符号、单位P, kg m/s,计算公式 P=mvP方向动量是矢量，匕的方向跟速度的方向相冋物理意义动量是状态量，是表示物体机械运动状态的物 理量之一。动量定 理容物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化公式I=mV2-mV1=A P应用对象某一物体特点动量，冲量都是矢量,动量的变化与是矢量方法主线导析学法建议动量定理是本节的重点，难点是对动量和冲星两个重要概念的理 解.学习中要注意动量和冲量都是矢量，动量是状态量，它是物体运 动状态的单值函数；冲量是过程量，它表示力对时间的累积.物体动 量的变化，用以反映冲量对物体作用的
3、结果，两者具有相同的量纲.动 量定理Ft二mV m=AP公式中的Ft是物体所受合外力的总冲量，而 不是其一个力的冲量；合外力的冲量与物体动量的变化相联系， 与物 体在某一时刻的动量无必然联系；引起物体动量变化的是物体所受的 合外力的冲星.释疑解难1. 选取不同的参照物，同一物体的动量是否相同？为什么？答：不同.动量 P=mv它是由物体的质量和速度共同决定的， 由于速度的大小和方向随参照物选取的不同而不同， 所以动量的大小 和方向与参照物的选择有关，即动量具有相对性，通常取地球为参照 物.2. 从哪几个方面认识动量定理Ft mV2 mV, ?答：式中Ft是物体所受合外力的冲量，而不是某一个力的冲
4、 星. 合外力的冲量与物体的动量变化相联系， 与物体在某一时刻的 动量无必然联系. 物体动量变化的方向与合外力的冲量方向相同， 而物体在某一 时刻的动量方向粮合外力冲星方向无必然联系. 动量的变化 P=P Pi是动量的矢量差. 中学物理中，动量定理的研究对象通常为单一物体. 由Ft二mV mV,得F=m(V2 Vi).该式的意义是，物体所受的t合外力等于该物体动量对时间的变化率. 当合外力为恒力时，动量的 变化率为恒矢量，反之，为合外力为变力时，动量的变化率也为变矢 量.典型题例 倒1如图6-1所示，两个质量相等的物体在同一高度滑倾角不同的 两个光滑斜面由静止自由滑下，到达斜面底端的过程，两物
5、体具有相 同的物理量是（）A. 重力的冲量；B.弹力的冲量；C.合力的冲量；D.刚到达底端时的动量；E.刚到达底端时动量的水平分量；F.以上几个量都不相同。分析冲量表达式I=Ft是矢量，冲量的方向与力的方向相同， 某个力的冲星决定于这个力与其作用时间的乘积， 若冲量的大小或方 向中有一个不同则两个冲量不同.解答正确答案为F.由于外面倾角不同，两物体滑到底端所 用时间不同，故重力的冲量不同（只有方向相同）；而弹力的方向不 同，所以两物体所受禅力的冲量不同.两物体所受合力均沿斜面向下， 放方向不同，其合力的冲星不同.物体到达斜面底端时，动量的大小 相等，但方向不同，所以刚到底端时动量不同，且刚到达
6、底端时动量 的水平分量不同.例2钉钉子时为什么要用铁锤而不用橡皮锤，而错地砖时又要用橡 皮锤却不用铁锤？分析与解答钉钉子时用铁锤是因为铁锤形变很小，铁锤和钉 子之间的相互作用时间很短，对于动量变化一定的铁锤，受到钉子的 作用力很大，根据牛顿第三定律，铁锤对钉子的作用力也很大，所以 能把钉子打进去.而橡皮锤形变较大，它和钉子之间的相互作用时间 较长，同理，橡皮锤对钉子的作用较小，不容易把钉子钉进去.但铺 地砖时，需要较小的作用力，否则容易把地砖敲碎，因此不能用铁锤， 而要用橡皮锤.例3下列说确的是（）A. 动量的方向与受力方向相同；B. 动量的方向与冲量的方向相同；C. 动量的增量方向与受力方向
7、相同；D. 动量变化率的方向与速度方向相同.分析由于动量的方向就是速度的方向， 冲量的方向就是力的 方向，而力（或冲量）的方向不一定与速度（或动量）的方向相同， 如减速运动时，力（或冲星）的方向此时与速度（或动量）的方向相 反，所以A B选项措.由动量定理Ft二 P知动量的增量 P与力F方向相同，故C正 确.由Ft= P得F二丄知动量的变化率（）与力F同向，而力不tt一定与速度同向，所以D错.解答正确答案为C.【能力层面训练】知识掌握1. 物理学中把叫做动量，通常用字母 示，在国际单位制中，动量的单位是 动量是 ，动量的方向.2. 在国际单位制中，冲量的代号是 如果作用力的大小和方向均不变，冲
8、量等于 和的乘积，冲星是 量，它的方向由一决定.3. 运动物体对其它物体的作用效果（）A. 只取决于物体的质量；B. 只取决于物体的速度；C. 取决于物体质量和速度的来积；D.取决于速度和质量的比值.4. 用3N的力把一个物体推动3s，推力的冲星是 N s.5. 放在水平桌面上的物体质量是 m用一个F的水平推力推它t秒钟,物体始终保持静止，则力 F的冲县是N- s，合力的冲星是6. 有一物体开始自东向西运动，动量大小为 10kg - m/s，由于某种 作用，后来自西向东运动，动量大小为 15kg - m/s,如规定自东向西 方向为正，则物体在该过程中动量变化为（）A. 5kg - m/sB.
9、5kg - m/sC.25kg - n/sD. 25kg - m/s7. 关于物体受到的冲量，下列说法中，正确的是（）A. 只要物体受到力的作用，它所受冲量一定不为零；B. 只要物体受到的合外力不为零，它在任一 t时间所受冲量一 定不为零；C. 如果力是恒力，则冲星的方向就是力的方向；D. 作曲线运动的物体，在任何厶t时间的冲量一定不为零。8 .关于物体的动量，下列说法哪些正确（）A. 物体的动量越大，其惯性越大；B. 同一物体的动量越大，其速度一定越大；C. 物体的动量越大，其所受的作用力越大；D. 动量的方向一定沿着物体的运动方向.9.在动量定Ft二mV-mV中，F指的是（）A.物体受到的
10、弹力；B.物体所受到的合外力；C.重力和弹力以外的合力；D.重力以外的合力.能力提高10 .对任何运动的物体，用一不变的力制动使它停止下来，所需的 时间决定于物体的（）A. 速度B.加速度C,动量D.质量11. 在相同条件下，玻璃杯掉在石板上易破，掉在棉花上不易破，这 是因为（）A.前一情况下冲量大；B.后一情况下相互作用时间长；C.前一情况下动量的变化率大；D.后一情况下动量的变化大.12. 人从高处跳到低处，为了安全，一般都是让脚尖先着地.下面解 释正确的是（）A. 减小冲量；B. 使动量增量变得更小；C. 延长与地面的冲击时间，从而减小冲力；D. 增大人对地面的压强，起到安全作用.13.
11、 以30ms的水平速度从高处抛出一物体，其质量为 1kg .若不 计空气阻力，抛出把米，物体受到的冲量大小为. N- S,物体动量的 增量为kg - m/ s （g 取 10mi/ s ）.14. 质量为m的物体在外力F的作用下（F的方向与运动方向一致）， 经过 t秒后，物体的动量由mV增加到mV如果力、作用时间和质量 不同，下面哪一种说确（）A.在2F作用下经2t，使物体动量为4mV;B .在2F作用下经2t，使物体动量为4mV;C .在2F作用下经厶t，使物体动量为2m （V2-V1）;D .在F作用下经过2t，使物体动量增加为2mV;E .在F作用下经过 t ,使质量为丄m的物体动量增加
12、-（mWmV）.2 2延伸拓展15. 下列运动过程中，在任意相等时间，物体动量变化不相等的是（）A.匀速圆周运动；B.自由落体运动；C.平抛运动；D. 匀减速直线运动.16. 一个质量为m的小球以速率V垂直射向墙壁，碰后又似相同的速 串反弹回，小球受到的冲星大小是（）A . mV B . m/2 C . 2mV D . 017 .质量为m的物体，在水平面上以加速度 a从静止开始运动，所 受阻力为人经过时间t，它的速度为V,在此过程中物体所受合外力 的冲量是（）A . (ma+ f) V/a B . mV C. mat D . (ma- f) 7/a18 .将质量为05kg的小球以20n/s的初速度作竖直上抛运动，不 计空气阻力，则小球从抛出点至最高点的过程中， 动量的增量大小为 多少？方向如何？从抛出点至小球落回出发点的过程中， 小球的动量 增量大小为多少？方向如何？
