《浙江专版高考数学第1部分重点强化专题专题6函数与导数突破点14函数的图象和性质教学案180305146》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江专版高考数学第1部分重点强化专题专题6函数与导数突破点14函数的图象和性质教学案180305146（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、。内部文献,版权追溯内部文献，版权追溯专项六 函数与导数建知识网络 明内在联系高考点拨 函数与导数专项是历年浙江高考的“常青树”，在浙江新高考中常以“两小一大”的形式呈现，其中两小题中的一小题难度偏低,另一小题与一大题常在选择题与解答题的压轴题的位置呈现,命题角度多样,形式多变,能充足体现学以致用的考察目的，深受命题人的爱慕.结合典型考题的研究,本专项将从“函数的图象和性质”“函数与方程”“导数的应用”三大方面着手分析,引领考生高效备考.突破点14函数的图象和性质 （相应学生用书第5页)核心知识提炼提炼函数的奇偶性（1)若函数y=f(x)为奇(偶）函数,则f()-(x)(（x)=f(x）).(
2、2)奇函数y=（x)若在x=处故意义,则必有f(）=.(3)判断函数的奇偶性需注意：一是判断定义域与否有关原点对称；二是若所给函数的解析式较为复杂，应先化简;三是判断f(x）=-(）,还是f（-)=（x)，有时需用其等价形式(-)f(x)=来判断.（)奇函数的图象有关原点成中心对称,偶函数的图象有关y轴对称()奇函数在有关原点对称的区间上的单调性相似，偶函数在有关原点对称的区间上的单调性相反.提炼2函数的周期性 (1)若函数=（x)满足f(+)=f(a)(）,则函数=f(x）是以|a|为周期的周期性函数(2）若奇函数yf(x）满足f(a+x)=(a-x）(a0),则函数=()是以4|a|为周期
3、的周期性函数.(3)若偶函数y=f(x)满足f(+x)=f（a)(a0）,则函数()是以2|为周期的周期性函数.()若（a+)=-f（x）（a)，则函数f()是以2|a为周期的周期性函数.()若yf(x)的图象有关直线x，b(b）对称,则函数f(x)是以b-|为周期的周期性函数.提炼 函数的图象 (）由解析式拟定函数图象此类问题往往需要化简函数解析式,运用函数的性质(单调性、奇偶性、过定点等）判断,常用排除法()已知函数图象拟定有关函数的图象此类问题重要考察函数图象的变换(如平移变换、对称变换等),要注意函数y=()与f(-)、y=-f(x)、y=f(x)、=f(x|)、=|f（x)|等的互相
4、关系(3)借助动点探究函数图象.解决此类问题可以根据已知条件求出函数解析式后再判断函数的图象;也可采用“以静观动”,即将动点处在某些特殊的位置处考察图象的变化特性,从而作出选择.高考真题预测回访回访1 函数的性质1.(浙江高考）若函数f(x）x+b在区间0,1上的最大值是，最小值是m，则-( ）A与有关,且与b有关B.与a有关,但与b无关C与a无关,且与b无关D.与a无关,但与b有关B 法一：设x1,2分别是函数f(）在0,1上的最小值点与最大值点，则x+a1+,M=ax+.M-m=x-xa（x1),显然此值与a有关,与b无关.故选B法二：由题意可知，函数f（x）的二次项系数为固定值,则二次函
5、数图象的形状一定随着b的变动,相称于图象上下移动,若b增大k个单位，则最大值与最小值分别变为+,m，而（+k）(m)=Mm，故与无关随着a的变动,相称于图象左右移动，则Mm的值在变化,故与a有关故选B.2(浙江高考）存在函数(x)满足：对于任意xR均有( )Af(sin 2x)=six .f（si 2）x2+x.(1)=x+1|D.f(+x)=|D取x=,可得f（0)，1，这与函数的定义矛盾，因此选项A错误;取=0,，可得f(0)=,，这与函数的定义矛盾,因此选项B错误;取，1,可得f(2）=2,0,这与函数的定义矛盾,因此选项C错误;取(x)=,则对任意xR均有（22x)|x+1,故选项D对
6、的.综上可知，本题选.3(浙江高考)设函数f（x）=若()）=，则a_ 若a,则f（)a20，f(f()=-(2+2a2)2=2，此方程无解.4.(浙江高考)已知函数f（x)则f（(-3）)_,f(x)的最小值是_.0 23(3)=（-）+lg=,(3）)=f(1)-3=0.当1时，-2-32，当且仅当x=,即x=时等号成立,此时f(x）mn=23,0a两种情形讨论当a时，y=xa与y=loax均为增函数，但y=a递增较快,排除C；当0a时,xa为增函数，ylga为减函数，排除A,由于y=a递增较慢，因此选法二:幂函数f(x)x的图象但是(0，)点,排除；B项中由对数函数()=lox的图象知0
7、a1,而此时幂函数（)xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故错.（相应学生用书第54页）热点题型1 函数图象的判断与应用题型分析:函数的图象是近几年高考的热点内容，重要有函数图象的判断和函数图象的应用两种题型.【例1】 ()函数=2x2-|在2,2的图象大体为( )()已知函数f(x)(x)满足（x)f(2-x),若函数=x-2x-与y=f（x)图象的交点为(1，y1),(x2，y2）,，(xm,ym),则=( )A.0 . C.2 D.m(1) (2)B (1)f（)=2x2x|,x-2,2是偶函数，又f(2）=8-e（,1),故排除A，B.设g(x）=2x2ex，则()=4x-ex.又g
8、(0)0,g（2)0，g()在(,）内至少存在一种极值点,(x)=2x-|x|在（，2)内至少存在一种极值点，排除C故选D.()f（x)=f(2-),函数f(x)的图象有关直线x1对称又y|2x-|(x)2-4的图象有关直线x对称,两函数图象的交点有关直线x=1对称.当为偶数时,i2=m；当m为奇数时，=2+=m.故选B措施指津函数图象的判断措施1.根据函数的定义域判断图象的左右位置,根据函数的值域判断图象的上下位置.2根据函数的单调性，判断图象的变化趋势.3.根据函数的奇偶性,判断图象的对称性.根据函数的周期性，判断图象的循环往复.5.取特殊值代入,进行检查变式训练1 ()函数(x)|x|+
9、(其中aR)的图象不也许是( )图2(2)如图11，函数f（x)的图象为折线ACB，则不等式f（）lo（x+1)的解集是（ )A.xxB.x|-1x1.x|11Dx|10时,f（x)=1=,当x时,(x)=-1-=，若a,易知当x，x时，f()为增函数，x时,f()为减函数，故B也许；若a0,易知x0,x0时，f(）为增函数，x0时,f(x)为增函数，故也许,故选C(2)令(x)y=o(x+1)，作出函数（)图象如图.由得结合图象知不等式f(x）og2(x+1)的解集为|-1f（2-)f(|x|）f(|2-|)|-1|2（2x-1)x4x+1xf(2-1)，故C错误令x2，此时f(x）f(2）ln 3,f(21)=f(3)=ln .f（2）(3)ln 3-ln4-,其中n3ln ，ln3l ,()f()，即f()(x-1),故B,D错误.故选(2）根据对任意tR均有（t)f(-）可得(t)=f（1+）,即(t+）-f(),进而得到(+）=f（t+）=-(）=f（t)，得函数y=f(x）的一种周期为2，故f（3)=f(1)=f（+1)-f(0）=,f=-因此f(3)+f=-.措施指津函数
