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1、2019年北师大版精品数学资料3.5 确定圆的条件目标导航1、通过经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索,了解不在同一直线上的三个点确定一个圆,掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法,了解三角形的外接圆、三角形的外心,圆的内接三角形的概念,进一步体会解决数学问题的策略2、定理:不在同一直线上的三个点确定一个圆定理中“不在同一直线”这个条件不可忽略,“确定”一词应理解为“有且只有” 3、通过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心为三角形的外心,这个三角形叫圆的内接三角形只要三角形确定,那么它的外心和外接圆半径也随之确定了4分析作圆的方法,实质是设法找圆心过已知点作圆的问题,就是对圆
2、心和半径的探讨基础过关1锐角三角形的外心在_如果一个三角形的外心在它的一边的中点上, 则该三角形是_如果一个三角形的外心在它的外部,则该三角形是_毛2边长为6cm的等边三角形的外接圆半径是_3ABC的三边为2,3,设其外心为O,三条高的交点为H,则OH的长为_4三角形的外心是_的圆心,它是_的交点,它到_的距离相等5已知O的直径为2,则O的内接正三角形的边长为_6题图6如图,MN所在的直线垂直平分线段AB,利用这样的工具,最少使用_ 次就可以找到圆形工件的圆心 7下列条件,可以画出圆的是( )A已知圆心B已知半径C已知不在同一直线上的三点D已知直径8三角形的外心是( )A三条中线的交点B三条边
3、的中垂线的交点C三条高的交点D三条角平分线的交点9下列命题不正确的是( ) A三点确定一个圆B三角形的外接圆有且只有一个C经过一点有无数个圆D经过两点有无数个圆10一个三角形的外心在它的内部,则这个三角形一定是( )A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D等边三角形11等腰直角三角形的外接圆半径等于( )A腰长B腰长的倍C底边的倍D腰上的高12平面上不共线的四点,可以确定圆的个数为( )A1个或3个B3个或4个C1个或3个或4个D1个或2个或3个或4个13如图,已知:线段AB和一点C(点C不在直线AB上),求作:O,使它经过A、B、C三点(要求:尺规作图,不写法,保留作图痕迹)14如图,A、B、
4、C三点表示三个工厂,要建立一个供水站, 使它到这三个工厂的距离相等,求作供水站的位置(不写作法,尺规作图,保留作图痕迹)能力提升15如图,已知ABC的一个外角CAM=120,AD是CAM的平分线,且AD与ABC的外接圆交于F,连接FB、FC,且FC与AB交于E(1)判断FBC的形状,并说明理由(2)请给出一个能反映AB、AC和FA的数量关系的一个等式,并说明你给出的等式成立16要将如图所示的破圆轮残片复制完成,怎样确定这个圆轮残片的圆心和半径?(写出找圆心和半径的步骤)17已知:AB是O中长为4的弦,P是O上一动点,cosAPB=, 问是否存在以A、P、B为顶点的面积最大的三角形?若不存在,试说明理由;若存在,求出这个三角形的面积聚沙成塔如图,在钝角ABC中,ADBC,垂足为D点,且AD与DC的长度为x27x12=0的两个根(ADDC),O为ABC的外接圆,如果BD的长为6,求ABC的外接圆O的面积