《精校版高中部数学同步人教A版必修四第二章平面向量平面向量应用举例提高训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精校版高中部数学同步人教A版必修四第二章平面向量平面向量应用举例提高训练（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料平面向量应用举例（提高训练）1. 如图，O，A，B三点不共线，设，。（1）试用表示向量；（2）设线段AB，OE，CD的中点分别为L，M，N，试证明L，M，N三点共线。答案：= 解析：(1)B，E，C三点共线，=x+(1-x)=2 x +(1-x) ，同理，A，E，D三点共线，可得，=y +3(1-y) ，比较，得，解得x=， y=,= 。（2）， ，L，M，N三点共线。2在直角坐标系中，A (1，t)，C（-2t，2），（O是坐标原点），其中t（0，+）。求四边形OABC在第一象限部分的面积S(t)；确定函数S(t)的单调区间，并求S(t)的最小值。解析
2、：（1），OABC为平行四边形，又，OAOC，四边形OABC为矩形。=(1-2t，2+t)，当1-2t0，即0t时，A在第一象限， B在第一象限，C在第二象限，（如图1）此时BC的方程为：y-2=t(x+2t)，令x =0，得BC交y轴于K(0,2t2+2),S(t)=SOABC-SOKC=2(1-t+t2-t3).当1-2t0，即t时，A在第一象限，B在y轴上或在第二象限，C在第二象限，（如图2）此时AB的方程为：y-t= (x-1)，令x =0，得AB交轴于M(0,t+),S(t)= SOAM=.S(t)=（2）当0t时，S(t) =2(1-t+t2-t3)，S(t) =2(-1+2t-3
3、t2)7a时，等号成立，故当m=14a为海里时，补给最合适。4.已知在直角坐标平面上，向量=（-3，2），=（-3，2），定点A（3，0），其中00）。(2) 若A、B、P、O四点共圆，则P=AOB=90，x2 9 + y2=0，又，可得y=0，矛盾。A、B、P、O四点不能共圆。5.已知函数（为常数，且）的图象过点，且函数的最大值为2。（1）、求函数的解析式，并写出其单调递增区间。（2）、若函数的图象按向量=（m,0）作移动距离最小的平移后，使所的图象关于y轴对称，求出向量的坐标及平移后的图象对应的函数解析式。解析：（1） 所以函数的解析式是 的单调递增区间是 （2）平移后的图象对应的函数解析式是 图象关于y轴对称，即为偶函数，恒成立， 故，图象对应的函数解析式为6.已知向量，向量夹角为，且（1）求向量；（2）若向量与向量的夹角为，向量，其中A、C为的内角，且A、B、C依次成等差数列，求的取值范围解析：（1）设=（x,y），由，有 夹角为 ，有=-1 ，则 解得或 或（2） 由知若，则， 最新精品资料
