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1、眼科病床的合理安排眼科病床的合理安排【摘要】医院住院部的病床安排合理与否对能否提高医院资源有效利用至关重要。本文对某医院眼科住院部的病床合理安排这一实际问题进行了深入的研究。首先，我们利用软件对题中附录的三部分原始数据进行相关统计与处理，得到平均出院等待时间，据此预测第二部分原始数据中各类病人出院时间。由统计后的一二两部分数据得到门诊总人数、入院总人数、出院总人数。秩和比（RSR）法是利用秩和比RSR（Rank-sum ratio）进行统计分析的一组方法，能解决多指标综合评价问题。针对问题一，我们挑选反映病床使用情况的四个常用统计指标：病床使用率、病床周转次数、出院病人平均住院日和从入院到手术
2、之间的时间，建立医院科室的病床使用情况评价指标体系，应用秩和比法对科室的病床使用情况进行综合评价。针对问题二，通过比较各类病人每天门诊总人数、入院总人数、出院总人数，可知从9月10日起出现床位空余，这就需要我们利用空床位来安排第三部分原始数据的入院时间。因各类型病人入院后的手术时间有一定限制，病人占据床位后并不一定能及时手术，所以只根据FCFS规则安排住院是很不合理的。由此，我们利用动态规划模型，建立多目标规划问题：以一周内每天手术多余等待时间最少为目标。利用Lingo软件的编程求得在该目标下每天应安排的各类病人入院人数，再根据同类病人先进先出的分配原则求得第三部分数据病人入院的时间。由各类病
3、人平均出院等待时间预测得到每位病人出院时间，具体结果见附录4。继而用问题一中的指标体系作出评价。针对问题三，可以根据入院人数和等待住院人数，并利用统计回归方法进行预测病人入院时间。针对问题四，在问题二的基础上，同样建立以一个星期为周期，以手术多余等待时间最少为目标函数的优化模型，由结果可知虽然医院周六、周日不做手术，但仍然可以接受病人入院。针对问题五，借助多服务台排队系统模型（），建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。最后本文对模型进行了科学性分析，本模型抓住了病床安排时在保证外伤病人及时住院的基础上使所有病人在系统内的平均等待时间最短，实时性强
4、，具有较强的现实意义。【关键词】秩和比法 评价指标体系 动态优化模型 统计回归法目录一、问题重述.31.1问题背景.31.2问题提出.3二、模型假设.3三、符号说明与名词解释.43.1符号说明. 43.2 名词解释. 5四、问题分析.5 4.1问题一分析. 5 4.2问题二分析. 6 4.3问题三分析. 6 4.4问题四分析. 6 4.5问题五分析. 6五、模型建立与求解. 65.1问题一的建模和求解. 65.1.1编秩(R).65.1.2计算秩和比（RSR）.7 5.1.3确定RSR的分布，计算回归方程.75.2问题二的建模与求解.8 5.2.1数据处理.85.2.2病床安排模型.9 5.2
5、.3模型的求解. 10 5.2.4 病床安排模型的评价.115.3问题三的建模和求解.125.4问题四的建模和求解.135.5问题五的建模和求解. 145.5.1统计数据. . 145.5.2平均逗留时间最短的病床比例分配模型. 14六、模型评价.15 6.1模型优点. 16 6.2模型缺点. 16七、参考文献.16八、附录.16一、问题重述1.1问题背景医院就医排队是大家都非常熟悉的现象，它以这样或那样的形式出现在我们面前，例如，患者到门诊就诊、到收费处划价、到药房取药、到注射室打针、等待住院等，往往需要排队等待接受某种服务。某医院眼科门诊每天开放，住院部共有病床79张。该医院眼科手术主要分
6、四大类：白内障、视网膜疾病、青光眼和外伤。白内障手术较简单，而且没有急症。目前该院是每周一、三做白内障手术，此类病人的术前准备时间只需1、2天。做两只眼的病人比做一只眼的要多一些，大约占到60%。如果要做双眼是周一先做一只，周三再做另一只。外伤疾病通常属于急症，病床有空时立即安排住院，住院后第二天便会安排手术。其他眼科疾病比较复杂，有各种不同情况，但大致住院以后2-3天内就可以接受手术，主要是术后的观察时间较长。这类疾病手术时间可根据需要安排，一般不安排在周一、周三。由于急症数量较少，这些眼科疾病可不考虑急症。该医院眼科手术条件比较充分，在考虑病床安排时可不考虑手术条件的限制，但考虑到手术医生
7、的安排问题，通常情况下白内障手术与其他眼科手术（急症除外）不安排在同一天做。当前该住院部对全体非急症病人是按照FCFS（First come, First serve）规则安排住院，但等待住院病人队列却越来越长，医院方面希望解决该住院部的病床合理安排问题，以提高对医院资源的有效利用。1.2问题提出问题一：试分析确定合理的评价指标体系，用以评价该问题的病床安排模型的优劣。问题二：试就该住院部当前的情况，建立合理的病床安排模型，以根据已知的第二天拟出院病人数来确定第二天应该安排哪些病人住院。并对你们的模型利用问题一中的指标体系作出评价。问题三：作为病人，自然希望尽早知道自己大约何时能住院。能否根据
8、当时住院病人及等待住院病人的统计情况，在病人门诊时即告知其大致入住时间区间。 问题四：若该住院部周六、周日不安排手术，请你们重新回答问题二，医院的手术时间安排是否应作出相应调整?问题五：有人从便于管理的角度提出建议，在一般情形下，医院病床安排可采取使各类病人占用病床的比例大致固定的方案，试就此方案，建立使得所有病人在系统内的平均逗留时间（含等待入院及住院时间）最短的病床比例分配模型。二、模型假设1.除外伤外，其他眼科疾病不考虑急诊。2.除外伤和白内障（包括单眼和双眼）外，其他眼科疾病不安排在周一、周三手术。3.眼科手术条件充分，不考虑手术条件限制。4.各类病人占用病床比例大致固定。5.来医院就
9、诊的病人不转而选择其他医院。三、符号说明与名词解释3.1符号说明问题一符号说明病床使用率（%）病床周转次数（次）病床利用指数出院病人平均住院日从入院到手术之间的时间问题二符号说明一周内的第天各类病人入院人数=1，2，3，4分别表示外伤，青光眼和视网膜疾病，白内障，白内障（双眼）一周内的第天一周内的第天出院人数一周内第天前各类病人等待入院人数一周内第天前等待入院人数一周内第天各类病人门诊人数一周内第天各类疾病手术多余等待时间总和一周各类疾病手术多余等待时间总和问题五符号说明表示单位时间平均到达的顾客数表示单位时间能被服务完成的顾客数，称为平均服务率系统达到平稳状态后队长的概率分布服务系统中的平均
10、排队长度病人在系统中排队的平均等待时间病人在系统中的平均逗留时间系统内的病人平均人数3.2名词解释1.入院等待时间：病人从就诊到入院这一过程所需等待的时间。 2.手术等待时间：病人从入院到手术这一过程所需等待的时间。 3.出院等待时间：病人从手术到出院这一过程所需等待的时间。4.逗留时间：病人从就诊到出院整个过程所需花费的时间。四、 问题分析4.1问题一分析秩和比（RSR）法是利用秩和比RSR（Rank-sum ratio）进行统计分析的一组方法。RSR是一个内涵较为丰富的综合性指标，具有01连续变量的特征，它以非参数分析方法为基础，通过指标数（列）、分组数（行）作秩的转换，再运用参数分析的概念和方法研究RSR的分布，解决多指标综合评价问题。各种病情类型的病床使用情况是反映医院工作质量和管理效益的重要内容之一，本文挑选反映病床使用情况的四个常用统计指标：病床使用率、病床周转次数、出院病人平均住院日和从入院到手术之间的时间，建立医院科室的病床使用情况评价指标体系。应用秩和比法对科室的病床使用情况进行综合评价。其中：病床使用率=病床周转次数=病床
