《24二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）陈小亚》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24二次函数y=ax2+bx+c的图象（一）陈小亚（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 榆林八中学生自主学习导学案 班级_组号_姓名_ 科 目数学课 题2.二次函数的图象（一）授课时间2014.12设 计 人陈小亚 白冬云 张需东 张小飞 李小新 学案序号10 学习目标1能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a,h和k对二次函数图像的影响。2能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。重 点理解y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系，理解a、h和k对二次函数图像的影响。难 点y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k与y=ax2的图象的关系，y=a(x-h)2
2、+k的图象性质教师寄语诚实是人生的命脉，是一切价值的根基。 第一环节：探究新知1、 二次函数y=3（x1）2+2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？（1）完成下表，并比较3x2与3（x1）2的值，它们之间有什么关系？ x-4-3-2-1012343x23(x-1)2(2)在同一坐标系中作出二次函数 y=3x2和y=3(x-1)2的图象(3)函数y=3(x-1)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? (4)x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时,函数y=3(x-1)2的值随x的增大而减少
3、？ 2、（1）想一想,在同一坐标系中作二次函数y=3(x+1)2的图象,会在什么位置?（请在上图作出） （2）在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+1)2的图象.它与二次函数y=3x2和y=3(x-1)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么? （3） x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x值的增大而增大? x取哪些值时,函数y=3(x+1)2的值随x的增大而减少？ （4） 猜一猜,函数y=-3(x-1)2,y=-3(x+1)2 和y=-3x2的图象的位置和形状.（5） 请你总结二次函数y=a(x-h)2的图象和性质. 抛物线y=a(x-h)2 (a0)y=
4、a(x-h)2 (a0)顶点坐标（h，0）对称轴直线xh位置在x轴的下方（除顶点外）开口方向向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当xh时，最小值为0开口大小|a|越大，开口越小4、（1）在同一坐标系中作出二次函数y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象. （2）二次函数y=3x,y=3(x-1)2和y=3(x-1)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?作图看一看 【归纳总结】二次函数y=a(x-h)+k与y=ax的关系一般地,由y=ax的图象便可得到二次函数 y=a(x-h)+k的图象:y=a(x-h)+k(a0) 的图象可以看成y=ax的图象先沿x轴整体左(右)平移|h|个单位(当h0时,向右平移;当h0时向上平移;当k0)y=a(x-h)2k (a0)顶点坐标（h，k）对称轴直线xh位置由h和k的符号确定开口方向向下增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大. 在对称轴的右侧, y随着x的增大而减小.最值当xh时，最大值为k 厚德载物 自强不息 吃苦耐劳 永不懈怠
