《2017-2018学年陕西省咸阳市高二上学期期末数学理试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年陕西省咸阳市高二上学期期末数学理试题含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、咸阳市20172018学年度第一学期期末教学质量检测高二数学（理科）试题第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.设，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，故选项A,B,C不正确，D正确选D2.命题“若则”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】试题分析：根据四种命题真假之间的关系进行判断即可解：若a2，则a1，成立，即原命题为真命题，则逆否命题也为真命题，逆命题为：若a1，则a2，为假命题，当a=1.5时，满足a1，但
2、a2不成立，则否命题为假命题，故真命题的个数为2个，故选：B考点：四种命题的真假关系3.在等比数列中，若，则的前5项和等于（）A.30B.31C.62D.64【答案】C【解析】由已知等比数列中，若，设公比为，解得则此数列的前5项的和故选C4.在长方体中，为与的交点，若，则下列向量与相等的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】如图，由向量的三角形法则可得，即，故选A5.如果，且，那么的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，且又，选B6.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【答案】B【解析】由可得，所以当成立时可得到成立，反
3、之不成立，所以是的必要不充分条件，选B.7.若不等式组有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】原不等式组即为，若使得不等式组有解，结合数轴可得，解得选D8.已知，则函数的最小值为（）A.1B.4C.7D.5【答案】C【解析】，当且仅当，即时等号成立选C点睛：利用基本不等式求最值的类型及方法(1)若已经满足基本不等式的条件，则直接应用基本不等式求解(2)若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有：“1”的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等(3)多次使用基本不等式求最值，此时要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等
4、号，若等号不成立，一般利用函数单调性求解9.已知的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角为120，则这个三角形的周长为（）A.15B.18C.21D.24【答案】A【解析】设的三边长分别为，由题意得，解得，三角形的周长为选A10.方程的两根分别在与内，则实数的取值范围为（）A.B.或C.D.【答案】A【解析】设，方程的两根分别在与内，解得选A11.设双曲线的渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】令，得，即，故双曲线的渐近线方程为由题意得，整理得，选B点睛：求双曲线的离心率时，将条件中给出的提供的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围12.九章算术是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”.意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等”，则其中分得的钱数最多的是（）
