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1、 . 第二章财务管理的根底知识一、计算题1.某企业年初投资100万元生产一种新产品，预计每年年末可得净收益10万元，投资年限为10年，年利率为5%。【要求】（1） 计算该投资项目年收益的现值和终值。（2） 计算年初投资额的终值。解：1年收益现值P= 10P/A，5%，10 = 107.7217 = 77.217 (万元)年收益终值F= 10F/A，5%，10 =1012.578 =125.78万元2年初投资额终值 F=100F/P，5%，10 =1001.6289 =162.89万元2.某人准备5年后支付一笔10 000元的款项，年利率为5%。【要求】计算此人现在应存入银行多少钱，5年的复利利
2、息为多少元。解：复利现值 P=10000P/F，5%，5 =100000.7835 =7835元复利利息 I=F-P=10000-7835 =2165元3.某企业2003年年初投资一个项目，预计从2006年起至2010年每年年末可获得净收益20万元，年利率为5%。【要求】计算该投资项目年净收益的终值和现值。解:年净收益的终值 F=20F/A，5%，5 =205.5256 =110.512万元年收益的现值 P=20P/A，i，m+nP/A，i，m=20P/A，5%，8P/A，5%，3=206.46322.7232 =74.796万元4.某企业投资一个项目，每年年初投入10万元，连续投资3年，年利
3、率为5%。【要求】（1） 计算该项目3年后的投资总额（2） 假设3年的投资额于年初一次性投入，投资总额是多少？解：1预付年金终值 F=10F/A，5%，31+5% =103.15251.05 =33.10万元2预付年金现值 P=10P/A，5%，31+5% =102.72321.05 =28.59万元5.A投资项目的年利率为8%，每季度复利一次。【要求】（1） A投资项目的实际年利率为多少？（2） B投资项目每月复利一次，如果要与A投资项目的实际年利率相等，那么其名义利率应是多少？解：1实际年利率 i=1+8%44-1 =1.0824-1 =8.24%2名义利率1+r1212=8.24%+1
4、r=7.944%6.某企业现有三个投资项目可供选择，预计A，B，C，三个项目年收益与概率如下：市场状况预计年收益万元概率A项目B项目C项目繁荣100110900.3正常5060500.4较差3020200.3【要求】比拟三个投资项目的风险大小。解：EA=100*0.3+50*0.4+30*0.3=30+20+9=59EB=110*0.3+60*0.4+30*0.3=33+24+9=63EC=90*0.3+50*0.4+20*0.3=27+20+6=53A=100-590.3+50-590.4+30-590.3=28.09万元B=110-630.3+60-630.4+20-630.3=34.94
5、万元C=90-530.3+50-530.4+20-530.3=27.22万元 qA=0.48 qB=0.55 qC=0.51三个项目的风险大小：qBqCqA 7.某产品1-6月份的产量与本钱资料如下：月份产量件本钱万元110020002120210031102100412023005150250061302200【要求】（1） 利用上下点法，将全部本钱分解为变动本钱和固定本钱，并列出本钱产量方程。（2） 利用直线回归法，将全部本钱分解为变动本钱和固定本钱，并列出本钱产量方程。解：1确定上下点坐标高点150，2500低点100，2000计算b值和a值： b=10万元 a=2500-10150=1
6、000万元因此，本钱性态模型为y=1000+10x由上面计算说明，总本钱中的固定本钱为1000万元，单位变动本钱为10元2n=6 x=730 y=13200 xy=1620000 x=90300b=9.44万元 a=1051.47万元本钱性态模型y=1051.47+9.44x根据上面计算可知，总本钱中固定本钱为1051.47万元，单位变动本钱为9.44万元8.某企业某产品生产量与生产本钱的资料如下：项目高点低点生产量只1500010000生产本钱：固定本钱变动本钱混合本钱1400001000001000010000300002000010000070000【要求】（1） 用上下点法对混合本钱进
7、展分解，并建立本钱函数方程。（2） 当产量为20 000只时，预测生产本钱。解：1高点15000，10000低点10000，10000 b=6元 a=100000-615000=10000元混合本钱 y=10000+6x2y=10000+10000+2+6x =20000+8x当x=20000时， y=20000+820000 =180000元9.下面是甲，乙，丙，丁四种产品在2007年销售的有关资料：产品销售量销售收入变动本钱总额固定本钱总额单位边际奉献利润A100020000100005000105000B20002000012000600042000C200060000300001000
8、01520000D300012000060000500002010000【要求】（1） 根据本量利分析的模型，计算填列表中的空白栏。（2） 计算A，B两产品的单位变动本钱，边际奉献率，变动本钱率。解：2A产品的单位变动本钱：100001000=10元B产品的单位变动本钱：120002000=6元A产品边际奉献率：1020100%=50%A产品变动本钱率：1020100%=50%B产品边际奉献率：410100%=40%B产品变动本钱率：610100%=60%10.某公司生产甲产品，销售单价10元，销售产量20 000件，产品利润为60 000元，变动本钱率为50%。【要求】（1） 计算固定本钱总
9、额和变动本钱总额（2） 计算保本点业务量（3） 计算平安边际率和保本点作业率（4） 预计下年度目标利润要比本年度利润增加10%，可采取哪些措施来实现？保利量是多少?解：1固定本钱总额102000060000102000050%=40000(元)变动本钱总额102000050%=100000(元)(2)单位变动本钱100.5=5(元)保本点销售量40000/(10-5)=8000(件)保本点销售额108000=80000(元)(3)平安边际率(200008000)/20000100%=60%保本点作业率8000/20000100%=40% (4)目标利润 60 000(1+10%)=66 000(元)目标利润=销售量(单价-单位变动本钱)-固定本钱总额 a单价变动: p=(66 000+40 000) 20000+5=10.3(元)结论：单价提高0.3元. b销售量变动: x=(66 000+40 000) (10-5)=21 200(件)结论：销售量增加1 200件. c单位变动本钱变动: b=10-(66 000+40 000) 20000=4.7(元)结论：单位变动本钱下降0.3元. d固定本钱变动: a=20 000(10-5)-66 000=34 000(元)结论：固定本钱下降6 000元. /
