《整理版确定回归直线方程的策略》由会员分享,可在线阅读,更多相关《整理版确定回归直线方程的策略(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、确定回归直线方程的策略准确确定回归直线方程,有利于进一步加强数学应用意识,培养运用所学知识解决实际问题的能力,正确的求出回归直线方程也是重点,求回归直线方程有三种方法:一、利用回归直线过定点回归直线方程经过样本点的中心.例1 观察两个相关变量的如下数据:543215那么两个变量间的回归直线为解析:此题主要考查直线方程经过样本点的中心,因此只需求出,代入所给选项中即可得答案.答案为B.二、利用公式求,来确定回归直线方程利用公式求解时应注意以下几点:求时应先求出,由求的值,并写出回归直线方程.线性回归方程中的截距和斜率都是通过样本估计而来,存在着误差,这种误差可能导致预报结果的偏差.回归直线方程中
2、的表示增加1个时的变化量为,而是不随的变化而变化的量可以利用回归直线方程预报在x取某一个值时,y的估计值.例2某名学生的数学和化学成绩如下表:学生学科数学成绩8876736663化学成绩78657164611画出散点图;2求化学成绩对数学成绩的回归直线方程.解:1散点图略;2,所以所以对的回归直线方程为三、先判定相关性,再求回归直线方程利用样本相关系数r来判断两个变量之间是否具有线性相关关系时,可以依据|r|0.75时,我们认为有很强的线性相关关系,可以求回归直线方程,并可用求得的回归直线方程来预报变量的取值,假设|r|0.75,那么认为两个变量之间没有线性相关关系,这时求回归直线方程没有实际价值.例310名同学在高一和高二的数学成绩如下表:7471726876736770657476757170767965776272其中x为高一数学成绩,y为高二数学成绩.1y与x是否具有相关关系;2如果y与x具有相关关系,求回归直线方程.解:1由表格中的数据,利用计算器进行计算得,由知,有很大的把握认为x与y之间具有线性相关关系. 2y与x具有线性相关关系,设回归直线方程,那么,所以关于的回归直线方程为