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1、第 14 讲 整式的加减1掌握同类项及合并同类项的概念，并能熟练进行合并2. 掌握同类项的有关应用；要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项几个常数项也是同类项 要点诠释：(1) 判断是否同类项的两个条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项 是同类项，缺一不可(2) 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关(3) 一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项要点二、合并同类项1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项2法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变要点诠释：合并同类项的根据是
2、乘法分配律的逆运用，运用时应注意：(1) 不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中都含有(2) 合并同类项，只把系数相加减，字母、指数不作运算.【考点剖析】考点一：同类项的概念 例1.指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由.(1) 3x2 y3 与y3x2；(2) 2 x2 yz 与 2 xyz2 ；(3) 5 x 与 xy ；(4) 一5 与 8举一反三：变式】下列每组数中，是同类项的是（ ）2x2y3 与 X3y2X2yz 与_X2y210mn 与 3 mn（-a）5 与（-3）5-3x2y 与 0.5yx2T25与1A. B.C. D.只有（乐亭县二模）若
3、-2amb4与3a2bn+2是同类项，则m+n=考点二：合并同类项例3合并下列各式中的同类项:(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy (2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5举一反三：【变式】（玉林）下列运算中，正确的是（ ）D. 5a2 - 4a2=1A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 3a2b-3ba2=0 4.已知 2a3+mb pa4bn+1 二一7a4b5，求 m+n-p 的值.举一反三：【变式】若3 a 2bm与-O.5anb 4的和是单项式，则m =考点三：化简求值例5.当p = 2, q = 1时，分别求出下列各式的值.1
4、（i） （p q）2 + 2（p q）3（q P）23（p q）；2) 8p2 3q+5q6p2 9举一反三：【变式】先化简，再求值(1) 3x2 8x + x3 12x2 3x3 +1，其中 x = 2 ；(2) 4x2 + 2xy + 9y2 2x2 3xy + y2，其中 x = 2 , y = 1.考点四：“无关”与“不含”型问题例6.李华老师给学生出了一道题：当x = 0.16, y=-0.2时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值.题 目出完后，小明说：“老师给的条件x = 0.16,y=-0.2是多余的”.王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的
5、”你认为他们谁说的有道理?为什么?一、基础巩固1. 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再.整式加减的最后结果中不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止.2. 多项式3a?6a+4与4a2+5a3的差是（）A. a 11a+7B. a? a+1C.a211a7D.a2a13. 减去3x等于5x?3x 5的多项式是（）A.5x?5B.5x?6x5C.55x?D.5x?6x54. 若 A = x22xy+y2, B = x?+2xy + y?，则 4xy=（）B.BAA.ABCABD2A2B5求整式的值时，一般需先，再把数据代入的式子求值6. (中考娄底)已知a2+2a=1,则整式2a2+
6、4a-1的值是()A0 B1 C1 D27. 多项式(xyz2+4xy1) + ( 3xy+2z2yx 3) (3xyz2+xy)的值()A. 与x, y, z的大小无关B. 与x, y的大小有关，而与z的大小无关C. 与x的大小有关，而与y, z的大小无关D. 与x, y, z的大小都有关8. 若(a+1)2 + |b2| =0,则化简 a(x2y+xy2) b(x2yxy2)的结果为()A. 3x2yB.3x2y + xy2C.3x2y+3xy2D.3x2yxy29. (无锡)若 ab = 2, b c=3，则 ac 等于()A.1B.1C.5D.5二、提升训练10. 先化简，再求值：2(
7、a?b + 2b3 ab3 )+3a3 (2ba23ab2+3a3) 4b3，其中 a=3, b = 2.1(1321411. 先化简，再求值：产-2-1 qx2 + y2 I (尹+孑)，其中x=2, y=.12. 已知 a+b = 7, ab = 10，求(5ab+4a+7b) + (6a3ab) (4ab 3b)的值.13. 已知两个多项式分别为A和B,其中多项式B=3x2 + 6x+2.甲同学在计算A+B时，不小心把“ + ” 看成“一”，导致求出的结果是x2+7x 6.求A+B.14. 有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|1 3b|2|2+b| + |2 3a|.bI
8、. IIL-3 -2 -101.广西）下列各组中，不是同类项的是（A.52 与 25B. - ab 与 baC.0.2a2b 与-*a2b5D. a2b3 与-a3b22代数式3x2y 10x3 + 6x3y + 3x2y 6x3y + 7x3 2 的值（）D.与x、y都有关A.与x, y都无关 B.只与x有关 C.只与y有关3三角形的一边长等于m+n,另一边比第一边长m-3,第三边长等于2n-m，这个三角形的周长等于（）.Am+3n-3B2m+4n-3Cn-n-3D2，n+4n+34.若m,n为自然数，多项式xm + yn + 4m+n的次数应为）A. mB. nC. m,n中较大数 D.
9、m + n5. （高港区一模）下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5ab B. 2a3+3a2=5a5C. 5a2 - 4a2=l D. 5a2b - 5ba2=06. 如图所示，是一个正方体纸盒的平面展开图，其中的五个正方形内都有一个单项式，当折成正方体后“?”所表示的单项式与对面正方形上的单项式是同类项，则“?”所代表的单项式可能是（ ）.?02b3c5eA.6 B.d C.c D.e7. 若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B 一定是（）.B.七次多项式C.不高于七次的多项式或单项式D.六次多项式A.十四次多项式二、填空题1.(1) 2xy +=7xy；(2) a
10、2b =2a2b ；(3) m2 + m +=3m 2 2m2.3.（永春县校级月考）与-3ab3-n的和为单项式，贝y m+n=找出多项式7ab 2a2b2 + 7 + 4a2b2 2 7ab中的同类项4.当二按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是.5.6.把正整数依次排成以下数阵：1时，代数式x2,4 ,7， 3，5，8，6， 9， 3kxy 3y2 3xy 8中不含xy项.2先化简，再求值其中 x=-2, y 二 2；其中 a=1, b=-2.12(1) x3 一 2x2 y + x3 + 3x2 y + 5xy 2 + 7 一 5xy299111(2) 5ab 一一 a3b 一一 ab + a3b 一ab 一 a3b 一 5242413试说明多项式x3y3 -x2y + y2 - 2x3y3 + 0.5x2y + y2 + x3y3 - 2y - 3的值与字母x的取值无关.4.要使关于x, y的多项式mx3 + 3nxy2 + 2x3 xy2 + y不含三次项，求2m + 3n的值.10，如果规定横为行，纵为列，如8是排在2行3列，则第10行第5列排的数是三、解答题1.（嘉禾县校级期末）若单项式ga3bn+i和2a2m-ib3是同类项，求3m+n的值.
