《中考数学真题类编 知识点006数的开方和二次根式》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学真题类编 知识点006数的开方和二次根式（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019届数学中考复习资料一、选择题1. （ 2016甘肃省武威市、白银市、定西市、平凉市、酒泉市、临夏州、张掖市等9市，4，3分）下列根式中是最简二次根式的是（ ）A B C D 【答案】B【逐步提示】本题考查如何辨别最简二次根式，解题的关键是根据最简二次根式的定义逐一进行判断；如果二次根式满足（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式；（2）被开方数中不含有分母；（3）分母中不含有根号这样的二次根式就叫做最简二次根式【详细解答】解：A选项：不是最简二次根式，因为根号中含有分母； B选项：是最简二次根式； C选项： 不是最简二次根式，因为根号中含有开得尽的因数； D选项不是最简二次根式，因为根
2、号中含有开得尽的因数，故选择B.【解后反思】最简二次根式必须同时满足以下两个条件：（1）被开方数不含能开的尽方的因数或因式；（2）被开方数中不能含有分母；【关键词】 最简二次根式；2. （2016贵州省毕节市，1，3分）的算术平方根是（ ）A.2 B.2 C. D. 【答案】C【逐步提示】 本题考查立方根、算术平方根的概念先求出的结果；再求出结果的算术平方根【详细解答】解：2，2的算术平方根是，故选择C.【解后反思】本题的易错点是容易将只得正数的结果误得到正负两个值认真、正确理解概念是是防错的法宝【关键词】 立方根；算术平方根；3. （2016贵州省毕节市，7，3分）估计1的值在（ ）A.2到
3、3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间 【答案】B【逐步提示】本题考查了无理数的估算，解题的关键是掌握估算的方法先找到紧挨6的两个平方数，即可知道夹在哪两个正整数之间，进而可知1夹在哪两个正整数之间【详细解答】解：因为469，所以23，所以，314，故选择B.【解后反思】本题的易错点是所找的夹被开方数的两个正整数不是平方数或不是挨被开方数的两个平方数，得出结果又不作验证致错【关键词】实数；无理数的估算4. （ 2016河北省，7，3分）关于的叙述，错误的是（ ）A是有理数 B面积为12的正方形边长是C=D在数轴上可以找到表示的点【答案】A【逐步提示】表示12的算术平方根，根据这
4、一意义对各选项逐一进行判断.【详细解答】解：是开方开不尽的数，属于无理数，故选项A不正确；设正方形的边长为a（a0），当a2=12时，a=，故选项B正确；，故选项C正确；数轴上的点与实数（包括有理数和无理数）是一一对应的，故在数轴上可以找到表示的点，选项D正确 .【解后反思】1. （a0）表示一个非负数a的算术平方根，注意不要混淆算术平方根和平方根.2.实数与数轴上的点是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数.【关键词】 算术平方根；二次根式的化简；实数与数轴5. （ 2016湖北省黄冈市，6，3分）在函数中，自变量x的取值范围是（ ）A.
5、 x0 B. x-4 C. x-4且x0 D.x0且x-4【答案】C【逐步提示】本题考查了函数自变量x的取值范围，解题的关键是理解分式和二次根式有意义的条件从函数解析式来看，自变量即出现在二次根式的被开方数当中，又出现在分母之中，根据二次根式及分式有意义的条件可确定自变量x的取值范围。【详细解答】解：要使函数有意义，则自变量x必须满足：x+40且x0. 自变量x的取值范围是 x-4且x0 ，故选择C .【解后反思】确定函数自变量的取值范围，关键要自变量在函数解析式中呈现的形式，若在二次根式的被开方数中出现，则被开方数大于等于零；若在分母中出现，则分母不等于零；若同时都出现，则必须同时满足两个条
6、件.【关键词】 函数自变量的取值范围；二次根式有意义的条件。6.（2016湖南常德，1，3分）4的平方根是A2 B2 C D【答案】D【逐步提示】本题考查了平方根的定义，解题的关键是掌握平方根的定义根据平方根的定义，求非负数的平方根如果x2=a（a0），则x就是a的平方根，由此即可解决问题【详细解答】解：，4的平方根是2故选择 D【解后反思】一个正数有两个平方根，且这两个平方根互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根此类问题容易出错的地方是漏解，往往把负数漏掉，误以为4的平方根的是2【关键词】平方根概念及的求法7. （ 2016湖南省怀化市，1，4分）（2）2的平方根是（ ）A.2 B.2
7、C.2 D. 【答案】C.【逐步提示】此题的实质是求4的平方根，根据平方根的定义逐一判断即可.【详细解答】解：（2）24，（2）2的平方根是2，故选择C .【解后反思】此题主要考查平方根概念与表示，易错点有两个：混淆平方根与算术平方根的概念，如选项A;混淆平方根与平方的概念，如选项B,D .【关键词】平方根的概念及求法8. （ 2016湖南省怀化市，9，4分）函数y中，自变量x的取值范围是（ ）定义A. x1 B. x1 C. x1且x2 D. x2【答案】C.【逐步提示】此题考查函数的定义及其自变量的取值范围.函数y中，求自变量x的取值范围，需要考虑以下两点.（1）二次根式中被开方数为非负数
8、，即x10；（2）分式中分母不为零，即x20，由此可作出判断.【详细解答】解：根据题意，自变量x的取值范围应满足，解得x1且x2，故选择C.【解后反思】此题考查函数的定义及其自变量的取值范围.解此类题，一定要明确：（1）二次根式中被开方数为非负数；（2）分式中分母不为零.此题两条件必须都要考虑到，二者缺一不可.【关键词】函数定义及其取值范围9.（ 2016年湖南省湘潭市，3，3分）下列运算正确的是（ ）A B C D【答案】C【逐步提示】本题考查了二次根式和整式的运算，解题的关键是正确掌握运算法则解题步骤是根据二次根式和整式的运算法则逐一判断，找出正确的答案。【详细解答】解：A中3与不是同类二
9、次根式，不能合并，更不能用3与相乘，错误；B中积的乘方应把每个因式都要乘方，应等于 ，错误；C根据单项式乘单项式的法则，系数与系数相乘，相同字母相乘，对于只在一个因式中含有的字母要连同它的指数作为积的一个因式，正确； D中两个二次根式相除等于被开方数商的算术平方根， ，错误 ，故选择 C.【解后反思】解决此类题目的关键是熟练掌握积的乘方、单项式乘单项式、二次根式加减、乘除的运算法则在计算时，需要针对每个算式分别计算，然后根据运算法则求得计算结果这类题的易错点是混淆公式而产生计算错误【关键词】整式的乘除；积的乘方；单项式与单项式相乘；二次根式加减法；二次根式除法10. （2016湖南湘西，12，
10、4分）计算的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）A.0.30 B.0.31 C.0.32 D. 0.33【答案】C【逐步提示】此题主要考查了利用计算器求数的开方运算，解题的关键是正确使用科学计算器计算.解题首先注意要让学生能够熟练运用计算器计算实数的四则混合运算，注意运算顺序.【详细解答】解：1.7321.414=0.3180.32，故选择C .【解后反思】此题考查了使用计算器计算开方，在正确使用计算器同时要求学生会根据题目要求取近似值【关键词】计算器数的开方；近似数11. (2016湖南省永州市，4，4分)下列运算正确的是( ) A aa3=a3 B(a2)2=a4 C D 【答
11、案】D【逐步提示】本题考查了幂的运算法则，合并同类项，乘法公式，解题的关键在于正确理解这些法则、公式并会运用解题时根据法则公式逐选项进行判断【详细解答】解：选项A中，aa3=a4 ，错误；选项B中，(a2)2=a4 ，错误；选项C中，错误；选项D中，=34=1，正确，故选择 D【解后反思】同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方，底数不变，指数相乘；合并同类项，只把系数相加减，字母和字母的指数不变；(a+b)(ab)=a2b2【关键词】同底数幂的乘法；幂的乘方；合并同类项；平方差公式12. (2016湖南省岳阳市，3，3)函数中自变量x的取值范围是 ( ) A.x0 B. x4 C. x4
12、D. x4【答案】D【逐步提示】根据含二次根式的函数的自变量取值范围的求法求解.【详细解答】根据二次根式有意义的条件“被开方数非负”可知x-40，即x4，故选B.【解后反思】自变量取值范围问题主要有四种形式：解析式右边是整式，则取任意实数；解析式右边是二次根式，要注意被开方数非负；解析式右边是分式，要注意分母不为0；实际问题一定要注意实际有意义的取值；复合函数则要同时考虑所有情况【关键词】函数自变量的取值范围13. （2016江苏泰州，1，3分）4的平方根是 A2 B2 C2 D【答案】A【逐步提示】本题考查了平方根，解题的关键是正确把握平方根的定义直接根据平方根的定义，可得4的平方根是2.【
13、详细解答】解：(2)2=4， 故4的平方根是2，故选择A.【解后反思】正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.一个正数的平方根中，正的那个平方根叫做算术平方根；0的算术平方根为0.【关键词】平方根14. （2016江苏省无锡市，2，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）Ax2Bx2Cx2Dx2【答案】B【逐步提示】本题考查了求函数自变量的取值范围，解题的关键是熟记求自变量取值范围的几种类型的解法，2x4是二次根式的被开方数，因此2x40【详细解答】解：2x40，x2，故选择.【解后反思】在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况：（）函数关系式为整式形式：自变量取值范围
14、为任意实数；（）函数关系式为分式形式：分母0；（）函数关系式含算术平方根：被开方数0；（）函数关系式含0指数：底数0【关键词】函数定义及其取值范围；15. （2016江苏省扬州市，2，3分）函数中自变量x的取值范围是 ( )Ax1 Bx1 Cx1 Dx1【答案】B【逐步提示】本题考查了含有二次根式的函数自变量的取值范围，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件：二次根式有意义，必须满足被开方数是非负数，即x-10【详细解答】解：x-10 ，解得x1，故选择B 【解后反思】此类问题容易出错的地方是混淆二次根式有意义的条件和分式有意义的条件对于求代数式中或函数式中x的取值范围的题，通常考查是都是关于二次根式和分式的意义：分式的意义是B0；二次根式的意义是a0【关键词】 函数
