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1、第一章 放电气体中粒子碰撞在气体放电中，粒子间的能量交换，电子、离子的产生，都与放电气体的粒子碰撞密不可分，下面就 首先介绍放电气体中的粒子碰撞过程。1.1 气体碰撞的物理概念及放电气体中粒子的碰撞特性一、弹性碰撞与非弹性碰撞的能量转移在普通物理中就介绍过碰撞的概念，碰撞可以分为弹性碰撞和非弹性碰撞。 弹性碰撞：参与碰撞的粒子在碰撞前后动能的总和不变，即参与碰撞的粒子没有内能变化。 非弹性碰撞：参与碰撞的粒子碰撞前后总动能发生了变化，即碰撞前后粒子有内能变化。1、弹性碰撞的能量转移实际的碰撞过程非常复杂，不易处理，而对心碰撞情况比较简单，所得能量转移结果也适合于处理复 杂的碰撞过程。下面就以最
2、简单的对心碰撞（弹性）来考察弹性碰撞的能量转移情况。所谓对心碰撞，就是碰撞前后粒子的运动速度方向不变或正好方向相反，这就变成了一维情况。而弹 性碰撞满足能量守恒和动量守恒。由能量守恒得；1 1 1 1m v 2 + m v 2 = mu 2 + mu 2211 22 2 21 1 22 21-1-1)m叫为参与碰撞的二粒子的质量， 分-粒子碰撞前的速度，件，U 2-碰撞后速度。若第二个粒子碰撞前处于静止状态（例如，电子与中性粒子碰撞，加速离子与中性气体粒子的碰撞电子或离子的运动速度很大，中性粒子相对于电子就相当于静止），上式变成：111m v 2 = mu 2 + mu 22 11 2 1 1
3、 2 2 21-1-2)由动量守恒得；m v = m u + m u11 1 1 2 21-1-3)m - m两式联立可得：u = 1厶v，1 m + m 1122mu =i v2 m + m 1121-1-4)第二个粒子由原来的静止状态通过碰撞获得的动能为：W =1m u22 2 2 21=m222m1m + m122m2m=(1 2m + m12v211-1-5)mm=41_2-(m + mmm(m + m )21从而也就得到了第一个粒子经历了弹性碰撞后，所损失的能量分数：W m m1-1-6)二 2 二 4 - /1 2 WXm + m 力1 1 2在气体放电中，碰撞是一种统计效应，在对
4、心弹性碰撞中，粒子1能量损失最大为A ,而非对心碰撞, 粒子 1的能量损失最小为0。则在弹性碰撞中，粒子1的平均能量损失分数应为：1-1-7)mm:+ m)212可见，在弹性碰撞中，第二个粒子从第一个粒子所获得的能量只是第一个粒子能量的一部分，其大小 与参与碰撞的两个粒子的质量有关。当m = m （同种气体的离子与中性粒子碰撞）时，若为对心碰撞，第2个粒子获得的最大能量为: 12W = W，即第一个粒子的碰撞前的动能全部转化为粒子2的动能。21m当m YY m （电子与中性粒子碰撞）时，W = 4 - 1 - W YY W，即第二个粒子从第一个粒子仅获122 m 112 得很小一部分动能。在气
5、体放电中，参与碰撞最多的是电子与中性粒子的碰撞，由于电子质量m远小于中性粒子质量M,e能量损失分数可写成： A = 2- m /M（1-1-8）e在所有的中性粒子中，质量最小的是H原子，其质量M = 1840m。可见m /M非常之小。也就说，ee在各种放电气体中，电子的平均能量损失分数A是非常小的，一般为10-4 10-6量级，只是每次碰撞都会改变电子的运动方向，使得电子从阴极到阳极的实际运动路程比阴极到阳极的距离长几百倍。如果参与碰撞的是离子和中性粒子，二者质量相近，假设M = M沁M，则A = 1/2，可见放电气12 体中，离子在弹性碰撞中损失的能量分数比电子大几个量级。2、非弹性碰撞能量
6、转移根据非弹性碰撞过程内能的增大和减小，非弹性碰撞又可以分为两类；第一类非弹性碰撞：参与碰撞的两个粒子碰撞前后的总动能减小，其中某一个粒子的内能增大；第二类非弹性碰撞：两个粒子碰撞后，其中一个粒子释放出内能，使其变成另一个粒子的动能或内能。现在仍以对心碰撞为例，分析第一类非弹性碰撞过程中能量转移情况。仍假设v = 0，在第一类非弹性碰撞中（快电子与中性粒子碰撞，使中性粒子激发），粒子1的部分2动能转变为粒子2的内能W，根据能量守恒和动量守恒有：m u 2 + W221-1-9)m v = m u + m u1111221-1-10)从（1-1-1）得出umv mu=m2JX）代入（1-1-9）
7、得到带电粒子传递给中性粒子的能量为:1W 二一m v 2 -2 1 1/ m v -mu、1-1-(1 -1-11)dW令乔1=0得到W取极大值的条件:dWdu12m u2m 22m v m u 1-1-m2m、1m 丿2m 2 m (、门u v u m + m 丿=0 m 1 m 112221mu 2 +2 1 1m1-1-12)得到W取最大值的条件为：u =1 v1 m + m 112代回（1-1-11）得到转化能量的最大值为:W =max m + m12(1m v 212ii 丿m + m121-1-13)对于电子与中性粒子的非弹性碰撞，由于meM n Wmax二W1。即电子的运动动能有
8、可能全部转化为中性粒子的内能。需要说明的是，只有电子动能大于或等于中性粒子的激发能或电离能时，才会发生 第一类非弹性碰撞，使中性粒子激发或电离。对于离子与中性粒子碰撞，m - m n W - W /2，即只有离子动能的一半可以转化为中性粒子12 max 1的内能，同样，只有当离子的动能大于或等于中性粒子的激发能或电离能的二倍时，才会发生第一类非弹 性碰撞，使中性粒子激发或电离。二、放电气体中中性原子或分子的激发和电离不管是原子还是分子，其核外电子都只能处在特定的轨道上（半经典理论），所以原子、分子只能处在特定的能级上，且与核外电子的特定轨道相对应。比如，H原子，核外电子所处轨道，由主量子数n（
9、n=l、2、3）决定，其对应的能量（能级）为E =hcR / n 2。根据能量最低原理，H原子通常处在nE = hcR,（n = 1）状态，称为基电子态。而E = hcR/22为第一激发电子态，E = hcR/32为第二123激发电子态。处于激发电子态的粒子将自发的辐射一个能量为hv = E -E的光子，而回到基电子态。能 n1够以发光形式跃迁到基电子态的激发电子态能级称为谐振能级，能级寿命一般为ns量级；也有的激发电 子态不能通过发光的形式将能量释放出来而回到基电子态，这种激发电子态称为亚稳态，亚稳态的能级寿命一般为10-4 10-2 S。一般亚稳态的粒子都是经过碰撞过程获得能量从基电子态跃
10、迁到亚稳态，在气体 放电中，亚稳态起者举足轻重的作用，这是因为亚稳态粒子的电离能比基电子态粒子的电离能低得多，更 容易产生碰撞电离。在气体放电中，主要的激发和电离都来源于电子的碰撞。首先，电子在电场中被加速，电子经过电位 差为 xV 的两点间加速后，电子获得的动能为：+xV1m v2 = xeV（1-1-14）2e电子加速示意图如图 1.1 。1、电子与中性粒子的碰撞激发图1.1电子加速示意图当被电场加速后的电子与原子、分子发生碰撞时， 可以引起原子、分子的激发或电离。e 电场加速 e* + A t e + A*如果一个快电子通过碰撞将一个原子从基电子态w0激发到激发电子态W，则电子至少必须具
11、有动能：0n1m v2 = W 一 W = eU（1-1-15）2 en 0eeU称为激发能（eV）。对应谐振能级（有偶极辐射跃迁的能级）的称为谐振激发电位U，对应亚稳态（无 er偶极辐射跃迁）的称为亚稳态激发电位U。m2、 电子与中性粒子的碰撞电离如果与原子碰撞的电子动能更大，可以使原子（或分子）的一个价电子被激发到远离原子核的轨道而 成为自由电子，使原子（或分子）变成正离子和自由电子的过程叫做电离。为了使原子电离，电子必须具 有的最低动能为：1-1-16)eU -电离能，通常用eV表示，U -电离电位。ii失去一个电子叫做一次电离，相应的电离电位用UI表示；i失去二个电子叫做二次电离，相应
12、的电离电位用U II表示；i高速电子与气体原子在一次碰撞中，可以直接产生二次离子或多次离子，相应的多次离子产生的电离电位等于中性粒子经过一次电离、二次电离等多次电离的电离电位之和。3、累积碰撞激发和累积碰撞电离e* + A T e + A*;e* + A* T A + + 2e处于亚稳态的原子，如果再一次被快电子碰撞，可能跃迁回基电子态，也可能跃迁到更高的激发态或 者被电离，这种激发和电离称为积累激发或积累电离。积累过程在气体放电中起着重要作用，他可以使参 与碰撞的带电粒子（主要是电子）的平均动能降低（首先被激发到亚稳态，然后进一步离化，所以电子能 量可以小于离化能）。4、分子气体的碰撞级联激
13、发对于分子气体，其能级结构远比原子能级复杂，除了与原子一样具有基电子态、激发电子态外，在每 一个电子态能级上又叠加大量的振动能级和转动能级，所以分子的总能量为电子态能量W、振动态能量 eW、转动态能量W的和：vrW 二 W + W + W（1-1-17）evr所以在分子气体中，分子气体被激发时，不但分子的电子态能量要改变，分子的振动、转动能也要改 变，这样气体分子激发时，两个分子态的能量差为：AW 二 AW +AW +AW（1-1-18）evr且有AW AA AW AA AW。双原子分子的典型能级图如图1.2。evr所以在分子气体放电中，电子与分子的非弹性碰撞，首先激发的是转动能级（因为 AE
14、 最小，低速电子就可以激发），其次是分子的r振动能级，最后才是电子态激发。总体效果是；低速电子（能量小于激发电子态能量）就可以激发 出高激发电子态粒子（低速电子与气体分子发生碰撞级联激发）。三、碰撞截面在气体放电中，一个很重要的概念就是电子与气体原子、分子的碰撞截面，代表一个电子与一个气体 原子或气体分子的碰撞几率，且与电子平均自由程紧密相关。假设具有一定能量的自由电子入射厚度Ax、截面积为A的气体， 因为电子的运动速度远大于气体粒子的运动速度，所以，相对于电子来 讲，气体粒子保持相对静止。电子与气体层碰撞示意图如图1.3。NA AxA二 q NAxe1-1-19)假定气体粒子密度为N，则电子在该薄层内发生碰撞的几率正比于 NA Ax，反比于截面积A （若总粒子数一定），A越大，气体密度越小， 所以碰撞几率越小。则碰撞频率可写成：比例系数q -碰撞截面，代表一个电子与一个分子发生碰撞的几率，单位为cm2。e注意：q不同于普通物理中的刚体碰撞。在电子与气体粒子(分子或原子)的碰撞中，只要电子与气体粒 e子接近到一定距离R时，发生了能量交换，就称为碰撞，其中R分子、原子与电子发生相互作用的最大距离。所以又把q二兀R2称为原子(或分子)被电子碰撞的碰撞截面。这样
