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1、24.1.2垂径定理1.圆是图形，它的对称轴是 .2如图,MN、AB都是O O的弦,它们相交于点 C.(1) 若 MN是直径,MN丄AB,则,；(2) 若MN是直径，AC = BC,AB不是直径，则,；(3) 若 MN 是O O 的直径,MN 丄 AB,当 MN=10,AB=8 时，求 OC 长.3判断正误：(1) 垂直于弦的直径平分弦.()(2) 弦的垂线必过圆心.()(3) 平分弦的直径垂直于弦.()(4) 连接一条弦所对的两条弧中点的线段是圆的直径()4.如图1,如果AB为O O的直径，弦CD丄AB，垂足为E,那么下列结论中，？错误的是()A . CE=DEB. BC BD C.Z BA
2、C= / BAD D. ACAD5. 如图A .6. 如图2,43,(1)O O的直径为B . 6C. 7D .3,则弦AB的长是()在O O中，P是弦AB的中点,8CD是过点A . AB 丄 CDB . Z AOB=4 / ACDC. ADP的直径，？则下列结论中不正确的是()BD D . PO=PD7、如图A、 4B 、6 C 、7 D 、84,O O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是()如图，在O O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm ,求O的半径.AB交小圆交于 C、D两点，求证：AC=BD9、问题1 :如图1, AB是两个以O为圆心的同心圆
3、中大圆的直径,问题2:把圆中直径AB向下平移，变成非直径的弦 AB,如图2,是否仍有AC=B呢?问题3:在圆2中连结OC OD将小圆隐去，得图 4,设OC=OD求证：AC=BD问题4 :在图2中，连结OA OB将大圆隐去，得图5,设 AO=BO 求证：AC=BD提高或冲击中考:10 .如图，AB为O O的直径,BM是否相等，说明理由.CD为弦，过 C D分别作CNL CD DM?L CD ?分别交 AB于N、BM请问图中的 AN与B11、如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=0cm,水深GF=2cm.若水面上升2cm ( EG=2cm),则此时水面宽AB为多少？1.如图，设O O的半径OA
4、=r ,弦AB=a,ODL AB于 C,圆心O到AB的距离O(=d ,弓形ADB的高CD=h .根据上述条 件可得两个等式： d h ;(2)() 2+() 2=r2.radh5612352248在a、d、r、h四个量中，只要已知其中任意两个量，用上面两个关系式列出方程组可求出 另外两个量，请填下表：2 .如图，AB为O O直径，E是BC中点，OE交BC于点D, BD=3 AB=1Q则AC=3. P为OO内一点，OP=3cmOO半径为5cm,则经过P点的最短弦长为 ?最长弦长为4. “两龙”高速公路是目前我省高速公路隧道和桥梁最多的路段.如图，是一个单心圆曲隧道的截面，若路面AB宽为10米，净
5、高CD为7米，则此隧道单心圆的半径 OA是()A5 B . 37 C . 37 D .7755. 如图O O的半径OA=10c,玄AB=16cmP为AB上一动点，则点P到圆心0的最短距离为cm6. 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，求拱桥的直径.OA7. 如图，AB是。0的直径，且AB丄弦CD于点E。 若 AB= 10, OE= 3,贝U CD= 若OO的半径是5, CD的长是8,则AE的长是_ 若AE: BE= 8: 2,且CD的长是8,则OO的半径是 若CD的长是6cm BE的长是1cm则O O的半径是。8. 如图，O O直径AB和弦CD相交于点E, AE=2 EB=6 / DEB=30，求弦CD长.9.AB是O O的直径,AC AD是O O的两弦,已知 AB=1Q AC=8 AD=?8求/ DAC的度数.10、如图,在O O中,弦AB的长为8cm圆心O到AB的距离为3cm. 求：O O的半径.11如图，MN是0O的直径，MN 2,点A在O O上,Z AMN30：, B为AN的中点，P是直径MN上动点，贝V PA PB的最小值为（）A.2 2 B. 2 C. 1D. 212.如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中 CD点O是CD的圆心, 且OE! CD,垂足为F, EF=45m求这段弯路的半径.?其中CD=300m E为CED上一点,
