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1、滁州学院计算机与信息工程学院课程教案课程名称： 离散数学 授课教师：授课对象:授课时间:离散数学教学大纲(isretMatmtic）课程代码： 学时：4 学分：3一、课程简介本大纲根据09版应用型人才培养方案制订。 (一）教学对象：网络工程、计算机科学与技术专业本科学生（二）开课学期:第三学期（三）课程类别：专业基础课（四)考核方式：考试（五）参考教材:离散数学第2版邓辉文清华大学出版社2010.主要参考书目:1邵学才,叶秀明。 离散数学M.北京电子工业出版社,2009。2邵志清，虞慧群 离散数学。北京电子工业出版社,3屈婉玲. 离散数学习题解析.北京大学出版社,208.本课程的先修课程是高等
2、数学、线性代数，后续课程包含数据结构、数据库原理及应用、操作系统、数字逻辑、人工智能、算法分析与设计等。二、教学基本要求与内容安排（一)教学目的与要求离散数学是研究离散量的结构及其相互关系的学科，它在各学科领域特别在计算机科学领域有着广泛的应用，同时离散数学也是计算机专业的许多专业课程必不可少的先行课程。本课程的教学目的旨在通过对离散数学的教学，让学生不但可以掌握处理如集合、代数结构和图等离散结构的描述工具和方法，为后续课程的学习创造条件,而且为学生今后提高专业理论水平,从事计算机行业的实际工作提供必备的抽象思维和严格的逻辑推理能力，为将来参与创新性的研究和开发工作打下坚实的基础。(二）教学内
3、容安排教学内容教学要求教学方法重点()难点(）学时分配备注讲课实验上机其他第一部分 数理逻辑讲授5。51命题逻辑的基本概念21。1命题与联接词B11.2命题公式及其赋值A12命题逻辑等值演算3。52。1等值式B2。2析取范式与合取范式A12.3联接词的完备集.2可满足性与消解法B3命题逻辑的推理理论23. 推理的形式结构A1。2 自然推理系统B4一阶逻辑基本概念24。1一阶逻辑命题符号化A14。2 一阶逻辑公式及解释A15一阶逻辑等值演算与推理35.1一阶逻辑等值式与置换规则15。2一阶逻辑前束范式A15.3 一阶逻辑的推理理论A数理逻辑在计算机中的应用第二部分 集合论讲授集合代数21 集合的
4、基本概念B0。1。2 集合的运算A0。5。3 有穷集的计数51。4 集合恒等式A0。2二元关系621 有序对与笛卡尔积12.2 二元关系A123 关系的运算A。4关系的性质A12. 关系的闭包A126 等价关系与划分函数33.函数的定义与性质0.53。函数的复合与反函数A053。双射函数与集合的基数C134一个电话系统的描述实例14集合论在计算机中的应用第三部分 代数结构讲授1。1代数系统31.1 二元运算及其性质1.代数系统.3 代数系统的同态 与同构12群与环32.1 群的定义及其性质A122 循环群与置换群A2第四部分 图论讲授12图的基本概念2.51.1 图A0。5.2 连通与回路A0
5、.513 图的连通性A01。4 图的矩阵表示A01.5 图的运算0.2欧拉图与哈密顿图22。1 欧拉图A0。2。 哈密顿图A0。523 最短路问题与货郎担问题C3树1。53。1 无向树及其性质A.2 生成树A05. 根树及其应用054平面图1 平面图的基本概念B.2欧拉公式B0.3平面图的判断B1。 平面图的对偶图C15 图论在计算机中的应用3（教学要求:A熟练掌握；掌握；C了解）三、实验内容本课程无实验制订人（签字）： 审核人(签字）:教 学 进 度表 21013学年第1学期周 数 16 周 计划学时 48学时讲 课 48 学时 课堂讨论 0 学时实验课 0 学时 习题课 0 学时 其他环节
6、 0 学时授课教师姓名 赵欢欢 职称 助教 授课专业 网络工程 班级 0级 课程名称 离散数学 教材名称 离散数学 出版社 清华大学出版社 周次日期周学时其中教学内容摘要(章节名称、讲述的内容提要、实验的名称、课堂讨论的题目等）讲课实验课习题课课堂讨论其他环节第一周9月日至9月日44第一讲 集合、映射与运算（一）。1 集合的基本概念理论:集合、子集、幂集、元组、笛卡尔积第二讲 集合、映射与运算（二）12 映射的有关概念理论：映射的定义、映射的性质、逆映射、复合映射第二周9月1日至9月16日2第三讲集合、映射与运算（三)13运算的定义和性质 理论:运算的定义、运算的性质第三周9月17日至9月23
7、日44第四讲 集合、映射与运算（四）. 集合的运算 .5 集合的划分 1.6 集合的对等理论:集合的并、交、差、补、对称差等基本运算，集合的划分与覆盖、集合对等、可数集合、不可数集合第五讲 关系（一）2.1 关系的概念理论:n元关系的定义、2元关系、关系的定义域和值域、关系的表示、函数的关系定义第四周9月24日至月30日2第六讲关系(二)2.1 关系的运算 理论：关系的集合运算、逆运算、复合运算、关系的其他运算第五周1月日至10月7日 4国庆放假第七讲关系（三）2. 关系的性质 2。4 关系的闭包理论:关系的性质:自反性、反自反性、对称性、反对称性、传递性；自反闭包r（R)、对称闭包（R）、传
8、递闭包t(R)第六周10月8日至0月1日22第八讲 关系（四)2。 等价关系 6相容关系 .偏序关系理论:等价关系的定义、等价类；相容关系的定义；偏序关系的定义、哈斯图的、偏序集中的特殊元素第七周10月15日至0月2日44第九讲 命题逻辑(一）3。1 命题的有关概念 3.2 逻辑联接词理论：命题的定义与真值、原子命题和复合命题、各种逻辑连接词的含义，真假的判断第十讲命题逻辑（二）. 命题公式及其真值表理论:命题公式的定义、命题的符号化、命题公式的真值表、命题公式的类型第八周10月2日至1月2日第十一讲 命题逻辑（三）3。 逻辑等值的命题公式理论：逻辑等值的定义、基本等值式、等值演算法、对偶原理
9、第九周10月29日至11月4日 44第十二讲 命题逻辑(四）.5 命题公式的范式理论:命题公式的析取范式和合取范式的定义域求法命题公式的主析取范式及主合取范式的定义和求法第十三讲 命题逻辑（五）3.7 命题逻辑中的推理理论：推理形式有效性的定义；基本推理规则;命题逻辑的自然推理系统第十周11月5日至11月11日2第十四讲 谓词逻辑(一）4。1 个体、谓词、量词和函词理论：谓词逻辑概念，谓词的概念与表示，量词的概念与表示,个体域，辖域,约束变元和自由变元的含义第十一周 1月12日至11月18日44第十五讲 谓词逻辑（二)42谓词公式及命题的符号化 4.3 谓词公式的解释及类型理论：谓词公式的定义，将命题用用符号（个体，量词,谓词）来表示,消去量词的逻辑等值式，永真式，科满足式，永假式及中性式的概念第十
