中考复习湖南省临武县楚江中学:二次函数

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1、本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!中考复习湖南省临武县楚江中学:二次函数(时间:90分钟 满分:100分)一、选择题(每小题3分,共24分)1抛物线yx26x5的顶点坐标为 ( ) A(3,4) B(3,4) C(3,4) D(3,4)2某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线yx24x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是 ( ) A4米 B3米 C2米 D1米3已知一元二次方程x2bx30的一根为3,在二次函数yx2bx3的图象上有三点(,y1)、(,y2)、(,y3),y1、y2、y3的大小关系是

2、 ( ) Ay1y2y3 By2y1y3 Cy3y1y2 Dy1y30 Bb0 Cc05已知二次函数yax2bxc(a0)的图象如图,则下列结论中正确的是 ( ) Aa0 B当x1时,y随x的增大而增大 Cc0 D3是方程ax2bxc0的一个根6二次函数yx22x3的图象如图所示,当y0时,自变量x的取值范围是 ( ) A1x3 Bx3 Dx37已知函数y(k3)x22x1的图象与x轴有交点,则k的取值范围是 ( ) Ak4 Bk4 Ck”“2a;ax2bxc0的两根分别为3和1;a2bc0其中正确的命题是_(只要求填写正确命题的序号)三、解答题(共58分)15(10分)手工课时,小明准备做一

3、个形状是菱形的风筝,这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm,菱形的面积S(单位:cm2)随其中一条对角线的长x(单位:cm)的变化而变化 (1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)当x是多少时,菱形风筝面积S最大?最大面积是多少?_(参考公式:当x时,二次函数yax2bxc(a0)有最小(大)值)16(12分)二次函数yx2x的图象经过AOB的三个顶点,其中A(1,m),B(n,n) (1)求点A、B的坐标; (2)在坐标平面上找点C,使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形 这样的点C有几个? 能否将抛物线yx2x平移后经过A、C两点?若能,求

4、出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式;若不能,说明理由17(12分)在平面直角坐标系xOy中,二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),与y轴交于点C (1)求点A的坐标; (2)当ABC45时,求m的值; (3)已知一次函数ykxb,点P(n,0)是x轴上的一个动点在(2)的条件下,过点P垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M,交二次函数ymx2(m3)x3(m0)的图象于点N若只有当2n0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点 (1)求含有常数a的抛物线的解析式; (2)设点P是抛物线上任意一点,过P作PHx轴,垂足

5、是H,求证:PDPH; (3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点若DA2DB,且SABD4,求a的值19(12分)设函数ykx2(2k1)x1(k为实数) (1)写出其中的两个特殊函数,使它们的图象不全是抛物线,并在同一直角坐标系中用描点法画出这两个特殊函数的图象; (2)根据所画图象,猜想出:对任意实数k,函数的图象都具有的特征,并给予证明;(3)对任意负实数k,当xm时,y随着x的增大而增大,试求出m的一个值参考答案1.A 2.A 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.B 9.yx21 10.11. 12.如 13.2 14. 15.(1)Sx230x (2) 当x为30 cm时,菱形风筝面积最大,最大面积是450 cm216.(1)A(1,1),B(2,2) (2)3个 能 17.(1)(1,0) (2)m1 (3)y2x118.(1) (2)略 (3)a219.(1)如两个函数为yx1,yx23x1,图象略 (2)略 (3)m1

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