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1、目录第一章 三角函数1.1.1 任意角 11.1.2 弧度角 51.2.1 任意角的三角函数(1) 81.2.1 任意角的三角函数(2) 121.2.2 同角三角函数的关系(1) 151.2.2 同角三角函数的关系(2) 171.2.3 三角函数的诱导公式(1) 191.2.3 三角函数的诱导公式(2) 221.2.3 三角函数的诱导公式(3) 251.3.1 三角函数的周期性 271.3.2 三角函数的图象和性质(1) 301.3.2 三角函数的图象和性质(2) 331.3.2 三角函数的图象和性质(3) 361.3.3 函数的图象(1) 381.3.3 函数的图象(2) 411.3.4 三
2、角函数的应用44三角函数复习与小结 46第二章 平面的向量2.1 向量的概念及表示492.2.1 向量的加法522.2.2 向量的减法552.2.3 向量的数乘(1) 582.2.3 向量的数乘(2) 622.3.1 平面向量的基本定理 652.3.2 向量的坐标表示(1) 682.3.2 向量的坐标表示(2) 702.4.1 向量的数量积(1) 722.4.1 向量的数量积(2) 75第三章 三角恒等变换3.1.1 两角和与差的余弦公式 773.1.2 两角和与差的正弦公式 813.1.3 两角和与差的正切公式 853.2.1 二倍角的三角函数(1) 883.2.1 二倍角的三角函数(2)
3、92第一章 三角函数1.1.1 任意角【学习目标】1 了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念2 正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角【自主学习】一、复习引入问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？_所学的角的范围是什么？_问题2：在体操、跳水中，有“转体”这样的动作名词，这里的“”，怎么刻画？_二、建构数学1角的概念角可以看成平面内一条_绕着它的_从一个位置_到另一个位置所形成的图形。射线的端点称为角的_，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的_和_。2角的分类按_方向旋转形成的角叫做正
4、角，按顺时针方向旋转形成的角叫做_。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_，它的_和_重合。这样，我们就把角的概念推广到了_，包括_、_和_。3. 终边相同的角所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个_，即任一与角终边相同的角，都可以表示成 。4象限角、轴线角的概念我们常在 直角坐标系 内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的_与_重合，角的_与_重合。那么，角的_(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是_。如果角的终边落在坐标轴上，则称这个角为_。象限角的集合（1）第一象限角的集合：_（2）第二象限角的集合：_（3）第三象限角的集合：_（4）第四象限角的集合：_轴线角的集合（1
5、）终边在轴正半轴的角的集合：_（2）终边在轴负半轴的角的集合：_（3）终边在轴正半轴的角的集合：_（4）终边在轴负半轴的角的集合：_（5）终边在轴上的角的集合：_（6）终边在轴上的角的集合：_（7）终边在坐标轴上的角的集合：_三、课前练习在直角坐标系中画出下列各角，并说出这个角是第几象限角。【典型例题】例1 （1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？ （2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？例2 在的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角。（1） （2） （3） （4）例3 已知角的终边相同，判断是第几象限角。例4 写出终边落在第一、三象限的角
6、的集合。例5 写出角的终边在下图中阴影区域内角的集合（包括边界） （1） （2） （3）【拓展延伸】已知角是第二象限角，试判断为第几象限角？【巩固练习】1、设，则与角终边相同的角的集合可以表示为_.2、把下列各角化成的形式，并指出它们是第几象限的角。（1） （2） （3） （4）3、终边在轴上的角的集合_;终边在直线上的角的集合_;终边在四个象限角平分线上的角的集合_.4、 终边在角终边的反向延长线上的角的集合_.5、 若角的终边与角的终边关于原点对称，则；若角的终边关于直线对称，且，则。6、 集合，则7、若是第一象限角，则的终边在_【课后训练】1、 分针走10分钟所转过的角度为_;时针转过的
7、角度为_.2、若，则的范围是_，的范围是_.3、（1）与终边相同的最小正角是_; （2）与终边相同的最大负角是_; （3）与终边相同且绝对值最小的角是_; （4）与终边相同且绝对值最小的角是_.4、与终边相同的在之间的角为_.5、已知角的终边相同，则的终边在_.6、若是第四象限角，则是第_象限角；是第_象限角。7、若集合，集合，则8、已知集合，下列说法：（1），（2），（3），（4）其中正确的是_.9、角小于而大于，它的7倍角的终边又与自身终边重合，求角。10、已知与角的终边相同，分别判断是第几象限角。【课堂小结】【布置作业】 （编者：吴 笋）1.1.2 弧度制【学习目标】3 理解弧度制的意义，能正确地进行弧度与角度的换算，熟记特殊角的弧度数4 掌握弧度制下的弧长公式和扇形的面积公式，会利用弧度制解决某些简单的实际问题5 了解角的集合与实数集之间可以建立起一一对应的关系【学习重点、难点】弧度的概念，弧度与角度换算【自主学习】一、复习引入请同学们回忆一下初中所学的的角是如何定义的？二、建构数学1弧度制角还可以用_为单位进行度量，_叫做1弧度的角，用符号_表示，读作_。2弧度数：正角的弧度数为_，负角的弧度数为_，零角的弧度数为_如果半径为r的圆心角所对的弧的长为1，那么，角的弧度数的绝对值是_。 这里，的正负由_决定。3角度制与弧度制相互换算360_rad
