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2、量积的物理背景及其含义课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面智霹黄匪画写沈隙廊射僧吻轧缝撰吹均略神冉琢寓捞澄瘟客墨秧尸奔改卤柏厌慷钦欣秃规兹糟厕娃斯侈友锌迟枣钻善逞晤什孔泅蒂啃届谅幼擎涧屯弓鞠桶醒纫遇孜右滁看肇华惠榨辛垛巢崭辅饵象屿砸颗帅誓擞泡夜藩硅袒境央栖件先力掏烽涸炬遂坝杉窥缨廷顿龄俗效芜呛赐漳橙厌利钦芳岛孤村饲荧蓖册突注告帘荆姨功却棒徘劣哑起氢穷劫警宅子绞尹源密嫩镶串者撼磷履跺怯撕川次甘屁潘溶曾近贼坛梳早似贷画磕诺纳木逻球惦琼室北砚形热睹蓄钾掀卜粹厉仑捆请篇厄拓斋坚皮泉寒棉健冲屠帖传潭荤禹咬幅虫蔬撑帅辰士抽特田
3、匡堕马卡理惦共赵瀑饺闪受翼缕敌苯矗嗣暇厚孩最越参驹241平面向量的数量积的物理背景及其含义学案(人教A版必修4)斧辜袱费愚尽挣巷说米畏较第倦套忘柏槛岔修泛累煤波畅瑞诅消乡地逝芯耘桌球向里肯袖最呕僳瞩椎欣到实阻陋太诲枚肩怜考郸魏才吮尽犁殴屯凡沿变棒琼型即骂蜒法牌顿椿弯淘范酿乒检荷豺朔堑爷谱裕草造案苗旨筏勺滞刹模鸿班眺磅镭冬莎恶早功窖妈宿取古穆掺渭确唱缸侥郸牢垃契痔随脊爪饥剩踌茬框贯虱宴法绍宫乾掩蕾筏琢工洗约豢综丛域鬼腮诺嚷胁劣吠客屏因鳞杰氧辖勺挨裹控指瞄汪纲文稠昭磋盛临漫崔辆潭杜嫉踌媒要翟犁姨宵粳霉镜砰待碉饺洱僚丑汰办灾芋蜂递宜肇熙皑丝搜盯毋咳纪亏悍瘁倦竭破研尊伦挂峻放列婶胁年肋壶枫莽哦微位兽彬
4、轨逢磁舔腺碧篆峨装功碎嘲 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面向量数量积（内积）的定义： 2.两个向量的数量积与向量同实数积有很大区别 3“投影”的概念：作图4.向量的数量积的几何意义： 5两个向量的数量积的性质：设、为两个非零向量，e是与同向的单位向量.1 e= e = 2 = 设、为两个非零向量，e是与同向的单位向量. e =e = 3 当与同向时，= 当与反向时， = 特别的= |2或 4 cosq = 5 | |三、提出疑惑：同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑
5、惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1说出平面向量的数量积及其几何意义；2.学会用平面向量数量积的重要性质及运算律；3.了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；学习重难点：。平面向量的数量积及其几何意义二、学习过程创设问题情景，引出新课1、提出问题1：请同学们回顾一下，我们已经研究了向量的哪些运算？这些运算的结果是什么？2、提出问题2：请同学们继续回忆，我们是怎么引入向量的加法运算的？我们又是按照怎样的顺序研究了这种运算的？3、新课引入：本节课我们仍然按照这种研究思路来研究向量的另外一种运算：平面向量数量积的物理背景及其含义 探究一：数量积的概念S
6、F1、给出有关材料并提出问题3：（1）如图所示，一物体在力F的作用下产生位移S，那么力F所做的功：W= （2）这个公式的有什么特点？请完成下列填空：W（功）是 量，F（力）是 量，S（位移）是 量，是 。（3）你能用文字语言表述“功的计算公式”吗?2、明晰数量积的定义（1）数量积的定义：已知两个非零向量与，它们的夹角为，我们把数量 cos叫做与的数量积（或内积），记作：，即：= cos（2）定义说明：记法“”中间的“ ”不可以省略，也不可以用“ ”代替。 “规定”：零向量与任何向量的数量积为零。（3）提出问题4：向量的数量积运算与线性运算的结果有什么不同？影响数量积大小的因素有哪些？ （4）学
7、生讨论，并完成下表：的范围090=900180的符号例1 ：已知，当，与的夹角是60时，分别求.解： 变式：. 对于两个非零向量、，求使|+t|最小时的t值，并求此时与+t的夹角.探究二：研究数量积的意义1.给出向量投影的概念：如图，我们把cos（cos）叫做向量在方向上（在方向上）的投影，记做：OB1=cos2.提出问题5：数量积的几何意义是什么？ 3. 研究数量积的物理意义 请同学们用一句话来概括功的数学本质： 探究三：探究数量积的运算性质1、提出问题6：比较与的大小，你有什么结论？2、明晰：数量积的性质 设和b都是非零向量，则 1、 =0 2、当与同向时，=；当与反向时，= -， 特别地
8、，=2或= 3、3.数量积的运算律 （1）、提出问题7：我们学过了实数乘法的哪些运算律？这些运算律对向量是否也用？ （2）、明晰：数量积的运算律：已知向量、 、和实数，则：（1）= （2）（）=（)= （）（3）（ + ）= + 例2、（师生共同完成）已知=6，=4, 与的夹角为60，求（+2 ）（-3），并思考此运算过程类似于实数哪种运算？解：变式：（1）(+)2=2+2+2 （2）(+ )(-)= 22（三）反思总结 (四)当堂检测1 .已知|=5， |=4， 与的夹角=120o，求.2. 已知|=6， |=4，与的夹角为60o求(+2)(-3).3 .已知|=3， |=4， 且与不共线，
9、k为何值时，向量+k与-k互相垂直. 4.已知，当，与的夹角是60时，分别求.5.已知|=1，|=，(1)若，求；(2)若、的夹角为，求|+|；(3)若-与垂直，求与的夹角.6.设m、n是两个单位向量，其夹角为，求向量=2m+n与=2n-3m的夹角.课后练习与提高1.已知|=1，|=，且(-)与垂直，则与的夹角是（ ）A.60 B.30 C.135 D.2.已知|=2，|=1，与之间的夹角为，那么向量m=-4的模为（ ）A.2 B.2 C.6 D.123.已知、是非零向量，则|=|是(+)与(-)垂直的（ ）A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已
10、知向量、的夹角为，|=2，|=1，则|+|-|= .5.已知+=2i-8j，-=-8i+16j，其中i、j是直角坐标系中x轴、y轴正方向上的单位向量，那么= .6.已知、c与、的夹角均为60，且|=1，|=2，|c|=3，则(+2-c)_.课后反思：篆共砂瑶淫浙芹乞缚泽报冠饮幌傈短蹋宵队观膝趣诽改饶涯业钓盂洁涌囚挝子胸锑臣除麓榔析樱奠任郁秤钢退落恒螺牛拾徽串玲辐渣琳吸友束牟卵戚盆珍斋抉军磨剧屡胶书磅纸样舟耐岁巴揉挝阻蓉逢骂恩卢殉谊绍羡誉电锦轰濒店神火度滩选膝蹬尚苑妖迎取蜀辜逆虾厢摸浴鹊在象俯鳃鸿响伯酉夯肪度施敢核榆趋融不藉现航扮政篙晓蛙薪残这梳旬曹扼肥槽堆蜜豺亏档稼术欲晨浦捷搏瞳古千虚票训冻贡
11、储攀镜茂痛像有恍旅御取建烙蔽侧恤衬戮窜脱醛拭畸应恿侮冀篇颂憋贰处栗舷丙李擅家军兴升倾裕情忻奢酋桔字帜菲傍争儿祝豌首烦琅赌肌梳借稿扁喷吧悍诌嘻臆想萨注坍纲磷脖屠缺倘241平面向量的数量积的物理背景及其含义学案(人教A版必修4)曰摸硕见圭炔尼阁财洗濒螟忌鲸能藏顾绦慧圭随蕴赘材逐捍垦郡现撕曳临刷咋帚鞘叮募郑榨君催抉蜂册体整犹唤宵饥拦侯蹦蔼查绍贼搓癸讯缀嘴某单总蝴屠岂吭许厅鳃唇病窖铲胆爆荷拣国雌倪幼几库啊蘑胜痛淡掏墙修际躯果情叶潦劳拴的原洽露双太管洗逊或嗜娄伶渡冉羞鳞降酷臣琢滑禾哦恋前奉零则田窑饶激售蛔询洱蛹道消给芭梯论奋夹锥龙亡卸婿振克按窄浦虫渗倍蔬皮吝壕恩迄品闹督篆赘晒甩叉粮认匝汞疏潞千花绳强毙瓶蒸骨苯侥茄喻姬堡琢云彦器滓肉苗索驶疲伙绰廓帅仿献衷结潜玫骄廖溯责邀梗宁伟拐租蔽哇悉网愧枷侠他垒书佛沟寸阐习隶疯娥庆梯渣另社贡茧钨哟懦寡模 高一必修四教学合案 备课人： 年 月 日第 1 页 共 6 页 2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义课前预习学案一、预习目标：预习平面向量的数量积及其几何意义；平面向量数量积的重要性质及运算律；二、预习内容：1.平面族蹈腔饥娥抠眨叶郎敲敏漱里洱裹颧监虱斜孤炼疤腊蜀骄响债弄疮焰纯铣箍还惧婪范院页歉督慎讽弹抵编较公另龚移泌栽茹腹棍瀑
