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1、高考数学最新资料“三省十校”联考20xx-20xx学年第二学期高三数学（文科）试题（考试时间：150分钟 总分：150分）第I卷（选择题 共60分）三、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，则 A. B. C. D. 或 2已知（为虚数单位），则复数的虚部为 A. B. 1 C. D. 23下列判断正确的是A. “”是“”的充要条件B. 命题“”的否定是“”C. 若为假命题，则均为假命题D. 是的充分不必要条件4中国古代数学著作算法统宗中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，
2、要见次日行里数，请公仔细算相还.”其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地，请问第一天走了 A. 24里 B. 48里 C. 96里 D.192里5.已知抛物线 上点到其焦点的距离为5，则该抛物线的焦点坐标为A. B. C. D. 6. 平面向量与的夹角为，则 A. B. C. D. 7. 已知，满足约束条件，则的最大值是 A3 B4 C.5 D6（4） 已知x表示不超过x的最大整数。执行如图所示的程序框图，若输入x的值为3，则输出z的值为A. B. C. D. 9. 某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥体积A. B. C.
3、D. 21侧视图正视图21俯视图10. 一只蚂蚁在上下底分别为4、8，高为4的直角梯形面内爬行，某时间该蚂蚁距离梯形的四个顶点的距离均超过1的概率为 A. B. C. D. 11.过椭圆的右顶点且斜率为的直线与圆交于不同的两个点，则椭圆的离心率的取值范围是A. B. C. D. 12.对于函数和，设， ，若存在，使得，则称与互为“闺蜜函数”若函数与互为“闺蜜函数”，则实数的取值范围为A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置）13. 已知直线平分圆的周长，则的最小值为 14. 已知， ，则_15.已知三点都
4、在表面积为的球的表面上，若，则球心到平面的距离为 16. 已知数列各项均为正项，其前项和为，且，若对，使不等式恒成立，则实数的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （本小题满分12分）已知（1）求在上的增区间；（2）已知， ， 分别为内角、的对边， ， ，且，求边的长.18. （本小题满分12分）如图，在四棱锥中， 底面，底面为矩形， ， .(1)求证： 平面；(2)求点平面的距离.19.（本小题满分12分）某工厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间满足关系式为大于的常数），现随机抽取6件合格产品，测得数
5、据如下：尺寸（mm)384858687888质量16.818.820.722.42425.5对数据作了处理，相关统计量的值如下表：75.324.618.3101.4（1）根据所给数据，求关于的回归方程（提示：可化为）；（2）按照国家某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间内时为优等品，现从抽取的6件合格产品再任选2件，求恰好取得1件优等品的概率（附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计值分别为 ）20. （本小题满分12分）已知椭圆： （）的下顶点到左顶点的距离为，右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点（1）求椭圆的标准方程；（2）在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求
6、出点的坐标；若不存在，请说明理由21. （本小题满分12分）已知函数 （1）当时，求函数在点处的切线方程；（2）当时，若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清题号。（本小题满分10分）【选修：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，圆的参数方程为,以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆的普通方程；（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆的交点为、，与直线的交点为,求线段的长（本小题满分10分）【选修：不等式选讲】已知函数的最大值为（1）求实数的值；（2）若求的最小值“三省十校”联考20xx-20xx学
7、年第二学期高三数学（文科）试题参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDDAACDBCAC二、填空题：13. 9 ； 14. ； 15.； 16. 三、解答题17. 解：（1）-1分 -3分当时，即，-5分的增区间为-6分（2）由（1）得， ， 且是三角形内角-8分又，-9分由正弦定理，得-12分18. 证明（1）面， 面，-1分， ，面，-3分面，-4分， ，-5分面-6分(2)过作，垂足为，则，-7分面，FDEAPBC面，-8分在中， ， ，-9分在中， ，-10分，.-11分设B到平面CDE的距离为h, 得-12分19.解：(1)对，两边取自然对数得，令，得，-2分，
8、 ，-4分得，-5分故所求回归方程为.-6分37. 由，解得，-7分 ，即优等品有3件.-8分记“恰好取得1件优等品”为事件,从件合格品中选出2件的方法数为，（可画树状图表示）-10分从件合格品取2件恰好1件为优等品的取法有种，-11分则.-12分20. （1）由已知可得，-1分得， ， -2分-4分（2）设， ，设，联立得，则， -6分又，-8分假设存在点，则， ，所以 ，-9分要使得（为常数），只要，从而，整理解得，从而， -11分故存在定点-12分21. 解：（1）当时，；得-1分则，-3分所以切线方程为，即为-4分（2），令，则当，时，函数在上单调递增，无极值点；-5分（1） 当且，时，由得-6分（2） 当变化时，与的变化情况如下表：+0-0+单调递增极大值单调递减极小值单调递增当时，函数有两个极值点，则，-7分，由可得，-8分 ，-9分令因为，所以，即在递减，-10分即有，-11分所以实数的取值范围为-12分解圆的参数方程为圆的普通方程为-4分化圆的普通方程为极坐标方程得-5分设,则由解得，-6分设,则由解得，-7分-10分.解：由当且仅当且当时取等号，此时取最大值，即由及可知，则当且仅当即时取等号的最小值为欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
