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1、考点考点40.带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动 1)复复合合场场指指的的是是重重力力场场、电电场场和和磁磁场场中中两两个个或或三三个个场场同同时时存存在的场。在的场。2带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中运运动动要要考考虑虑重重力力、电电场场力力和和磁磁场场力力，要注意磁场力即洛仑兹力的特点。要注意磁场力即洛仑兹力的特点。3解解决决带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题，与与解解决决力力学学中中物物体体的运动问题根本相同。的运动问题根本相同。4对对于于带带电电粒粒子子在在复复合合场场中中的的运运动动问问题题，所所用用的的规规律律和和方方法法与力学的问题根本相同
2、。与力学的问题根本相同。整理ppt 例例1.一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁一个带电微粒在图示的正交匀强电场和匀强磁场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该场中在竖直面内做匀速圆周运动。则该带电微粒必然带带电微粒必然带_，旋转方向为，旋转方向为_。若已知圆半径为若已知圆半径为r，电场强度为，电场强度为E磁感应磁感应强度为强度为B，则线速度为，则线速度为_。E B解解析析：因因为为必必须须有有电电场场力力与与重重力力平平衡衡，所所以以必必为为负负电电；由由左左手手定定则得逆时针转动；再由则得逆时针转动；再由整理ppt练习：练习：1 1空间某一区域中只存在着匀强磁场和匀强电场，在空间某一区域中只
3、存在着匀强磁场和匀强电场，在这个区域内有一个带电粒子，关于电场和磁场的情况，这个区域内有一个带电粒子，关于电场和磁场的情况，以下表达正确的选项是以下表达正确的选项是 A A如果电场与磁场方向在同一直线上，那么带电粒如果电场与磁场方向在同一直线上，那么带电粒子的动量方向一定改变子的动量方向一定改变 B B如果电场与磁场方向在同一直线上，那么带电粒如果电场与磁场方向在同一直线上，那么带电粒子的动能一定改变子的动能一定改变 C C如果带电粒子的动量的方向保持不变，那么电场如果带电粒子的动量的方向保持不变，那么电场与磁场方向一定互相垂直与磁场方向一定互相垂直 D D如果带电粒子的动能保持不变，那么电场
4、与磁场如果带电粒子的动能保持不变，那么电场与磁场方向一定互相垂直方向一定互相垂直B DB D整理ppt 2 2如图所示，质量为如图所示，质量为 、带电量为、带电量为 的粒子，从两的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度 飞入已飞入已知两板间距离为知两板间距离为 ，磁感应强度为，磁感应强度为B B，这时粒子恰能直线，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大穿过电场和磁场区域（重力不计）今将磁感应强度增大到某值，则粒子将落到极板上当到某值，则粒子将落到极板上当粒子落到极板上时的动能为多少？粒子落到极板上时的动能为多少？2
5、2解析：粒子恰能直线穿过电场和磁场区域时，设电场强度为解析：粒子恰能直线穿过电场和磁场区域时，设电场强度为 ，则：，则：将将B B 增大到某值使粒子落到极板上，此时增大到某值使粒子落到极板上，此时粒子具有的动能为粒子具有的动能为 ，由动能定理有：，由动能定理有：整理ppt 3如下图是水平向右的匀强电场场强为E和垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B 并存的区域其中有一个足够长的水平光滑绝缘面，面上的O点放一个质量为m、带正电、电量为q的小物块释放后，物块自静止开始运动求物块在水平面上滑行的最大位移和物块在水平面上滑动过程中电场力对物块做的功3 3解析：解析：物块在水平方向上，在电场力作用下由
6、静止开始做匀加速运动，物块在水平方向上，在电场力作用下由静止开始做匀加速运动，随速度增大，水平面的支持力减小，当支持力减到随速度增大，水平面的支持力减小，当支持力减到0 0时（重力与磁时（重力与磁场力相等），物块将要离开水平面场力相等），物块将要离开水平面整理ppt 4 4如下图，一电子沿如下图，一电子沿M M 孔水平射入垂直纸面的匀强孔水平射入垂直纸面的匀强磁场区域磁场区域，经，经P P 孔进入水平匀强电场区域孔进入水平匀强电场区域，最后到，最后到达达N N 孔，孔，电子电量为，电子电量为 ，质量为，质量为 ，入射速度为，入射速度为V0V0求：求：1 1试判断磁场与电场方向，试判断磁场与电场
7、方向，并写出电场强度大小；并写出电场强度大小；2 2粗略画出电子运动轨迹，粗略画出电子运动轨迹，说明它们是什么图线；说明它们是什么图线；3 3确定电子到达确定电子到达N N 孔时的速度孔时的速度MNPV0O整理ppt 4 4解析：（解析：（1 1）电子在）电子在区做匀速圆周运动到达区做匀速圆周运动到达P P点，则磁点，则磁场方向是垂直纸面向外；电子在场方向是垂直纸面向外；电子在区做类平抛运动到区做类平抛运动到N N点，则电点，则电场的方向是水平向右依题条件：场的方向是水平向右依题条件：在磁场在磁场区：区：在电场在电场区：区：，（2 2）电子运动轨迹如图）电子运动轨迹如图7 7（乙）在（乙）在区
8、内为圆弧，在区内为圆弧，在区内是区内是抛物线抛物线（3 3）由动能定理，设电子到达）由动能定理，设电子到达N N 孔的孔的速度为速度为 ，则：，则：整理ppt 5如图，在地面附近，坐标系如图，在地面附近，坐标系 Xoy Xoy 在竖直平面内，在竖直平面内，空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应空间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为强度大小为B B，在，在x x 0 0的空间内还有沿的空间内还有沿x x轴负方向的匀强轴负方向的匀强电场，场强大小为电场，场强大小为E E，一个带正电的油滴经图中，一个带正电的油滴经图中x x轴上的轴上的M M点，沿着与水平方向成角点，沿
9、着与水平方向成角a a 3030的斜向下的直线运动，的斜向下的直线运动，进入进入x x0 0 的区域要使油滴进入的区域要使油滴进入x x0 0区域后能在竖直平区域后能在竖直平面内做匀速圆周运动，需在面内做匀速圆周运动，需在 x x0 0区域内加一个匀强电场区域内加一个匀强电场若带电油滴做圆周运动通过若带电油滴做圆周运动通过x x 轴上的轴上的N N点，且点，且M O M O O O N N求：（求：（1 1）试说明油滴在）试说明油滴在x x0 0的空间中做匀速直线运动的理由，的空间中做匀速直线运动的理由，并求其速率的大小；（并求其速率的大小；（2 2）在）在x x0 0空间内所加电场的场强大小
10、和方向空间内所加电场的场强大小和方向（3 3）油滴从）油滴从x x 轴上的轴上的M M点开始到达点开始到达X X 轴上的轴上的N N点所用的时间点所用的时间整理ppt 5 5解析：（解析：（1 1）（2 2）（3 3）提示：如图所示，带电油滴在提示：如图所示，带电油滴在x x 0 0区域内受重力区域内受重力mgmg、电场力、电场力qE qE 和磁场力和磁场力f f，三力平衡有，三力平衡有 ，得油滴的，得油滴的速率速率 油滴进入油滴进入x x0 0区域后受电场力区域后受电场力 和重力和重力mg mg 以及磁场力以及磁场力f f，做匀速圆周运动，做匀速圆周运动，则重力和电场力一定要大小相等、方向相
11、反则重力和电场力一定要大小相等、方向相反则则 ，电场强度，电场强度 ，方向竖直向上如图，方向竖直向上如图，OPN OPN 6060，则，则 为油滴做圆周运动的圆心设为油滴做圆周运动的圆心设 ，油滴由油滴由M M点到点到P P点的时间点的时间 ，由，由P P点到点到N N点做匀速圆周运点做匀速圆周运动的时间动的时间 .油滴由油滴由M M点到点到N N点的时间点的时间 整理ppt4、加速器、加速器:1直线加速器：直线加速器：2盘旋加速器：盘旋加速器：1知道盘旋加速器的根本构造及工作原理知道盘旋加速器的根本构造及工作原理2知道盘旋加速器知道盘旋加速器 的根本用途。的根本用途。3能够解决有关盘旋能够解
12、决有关盘旋 加速器的问题。加速器的问题。整理pptB整理ppt交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等，交变电压的周期：和粒子在磁场中运动的周期相等，即即 T电电=带电粒子在带电粒子在D形金属盒内运动的轨道半径：是不等距形金属盒内运动的轨道半径：是不等距 分布的，即分布的，即 粒子获得的能量粒子获得的能量(动能）：回旋加速器的直径越大，动能）：回旋加速器的直径越大，粒子获得的能量就越大粒子获得的能量就越大，即，即Ek n=粒子在回旋加速器内运动的时间粒子在回旋加速器内运动的时间：t =n T=。整理ppt练习：练习：1 1用同一回旋加速器分别对质子（用同一回旋加速器分别对质子（）和氘核）和
13、氘核 （）加速后）加速后()()A A质子获得的动能大于氘核获得的动能质子获得的动能大于氘核获得的动能 B B质子获得的动能等于氘核获得的动能质子获得的动能等于氘核获得的动能 C C质子获得的动能小于氘核获得的动能质子获得的动能小于氘核获得的动能 D D无法判断无法判断A整理ppt 2 2有一个回旋加速器，有一个回旋加速器，D D 形半圆盒直径为形半圆盒直径为d d，磁，磁 感应强度为感应强度为B B，用它分别加速质子和，用它分别加速质子和 ，则，则 A A 质质子子被被加加速速后后获获得得的的最最大大动动能能是是粒粒子子 的的2 2倍倍 B B 质子和质子和 粒子加速后获得的最大动能相等粒子
14、加速后获得的最大动能相等 C C 加加速速质质子子时时交交流流电电压压频频率率是是加加速速 粒粒子子的的2 2倍倍 D D加速质子和加速质子和 粒子时电压的频率相同粒子时电压的频率相同B C整理ppt 3 3如如下下图图，粒粒子子盘盘旋旋加加速速器器由由两两个个D D 型型盒盒组组成成，在在D D 型型盒盒的的缝缝隙隙处处加加交交变变电电压压，整整个个装装处处在在匀匀强强磁磁场场中中，从从O O点点输输入入的的带带电电粒粒子子经经过过电电场场加加速速和和磁磁场场偏偏转转的的反反复复运动，最后可以从边缘由导出装置导出。运动，最后可以从边缘由导出装置导出。交变电压的频率等于粒子在磁场中交变电压的频
15、率等于粒子在磁场中回转的频率。求粒子从盘旋加速器中射回转的频率。求粒子从盘旋加速器中射出的最大速度？出的最大速度？3 3解析：由牛顿第二定律得解析：由牛顿第二定律得qvqvn nB B=m m 由由式可得式可得E Ek nk n=可可见见，粒粒子子获获得得的的能能量量与与回回旋旋加加速速器器的的直直径径有有关关，直直径径越越大大，粒子获得的能量就越大。粒子获得的能量就越大。整理ppt 4 4回旋回速器回旋回速器D D 型盒中央为质子流，型盒中央为质子流，D D 型盒间的交变型盒间的交变电压为电压为 V V，静止质子经电场加速后，进入，静止质子经电场加速后，进入D D 型型盒，其最大轨道半径盒，
16、其最大轨道半径 ，磁场的磁感应强度，磁场的磁感应强度 T T问：（问：（1 1）质子最初进入）质子最初进入 D D 型盒的动能多大？（型盒的动能多大？（2 2）质子）质子经回旋回速器最后得到的动能多大？（经回旋回速器最后得到的动能多大？（3 3）交变电源的频）交变电源的频率。率。4 4解析：解析：在电场中加速获得的动能在电场中加速获得的动能 ，粒子经回旋回速器最后的动，粒子经回旋回速器最后的动能为：能为：故有故有（1 1）（2 2）（3 3）整理ppt 5.一一个个盘盘旋旋加加速速器器，当当外外加加电电场场的的频频率率一一定定时时，可可以以把把质子的速率加速到质子的速率加速到v，质子所能获得的能量为，质子所能获得的能量为E，那么：，那么：这一盘旋加速器能把这一盘旋加速器能把粒子加速到多大的速度？粒子加速到多大的速度？这一盘旋加速器能把这一盘旋加速器能把粒子加速到多大的能量？粒子加速到多大的能量？这这一一盘盘旋旋加加速速器器加加速速粒粒子子的的磁磁感感应应强强度度跟跟加加速速质质子子的磁感应强度之比为？的磁感应强度之比为？5.解：解：由由qvnB=m 得得 vn=由周期公式由周期公式T电
