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1、-集合练习题1设集合A*|2*4，B*|3*782*，则AB等于()A*|*3B*|*2 C*|2*3 D*|*42集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则AB()A3,5 B3,6 C3,7 D3,93.集合A*|*0，B*|1*2，则AB()A*|*1 B*|*2 C*|00，T*|3*50，则ST()A B*|*5/3 D*|1/2*5/3750名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足1,3A1,3,5的所有集合A的个数是_9集合A*|*1，B*|*a，且ABR，则实数a的取值围是
2、_10.集合A4,2a1，Ba5,1a,9，假设AB9，求a的值11集合A1,3,5，B1,2，1，假设AB1,2,3,5，求*及AB.12A*|2a*a3，B*|*5，假设AB，求a的取值围13(10分)*班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人.集合测试一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1以下各项中，不可以组成集合的是A所有的正数 B等于
3、的数C充分接近的数 D不等于的偶数2以下四个集合中，是空集的是A BC D3以下表示图形中的阴影局部的是A BC D4假设集合中的元素是的三边长，则一定不是A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形5假设全集，则集合的真子集共有A个 B个 C个 D个6.以下命题正确的有1很小的实数可以构成集合；2集合与集合是同一个集合；3这些数组成的集合有个元素；4集合是指第二和第四象限的点集A个 B个 C个 D个7.假设集合，且，则的值为A B C或 D或或8假设集合，则有A B C D9.方程组的解集是A B C D10.以下表述中错误的选项是A假设 B假设C D二、填空题：本大题共5小题，每
4、题5分，共25分。11.设集合小于5的质数，则的子集的个数为.12设,则13.,假设B,则实数的取值围是 .14.*班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人_15.假设且，则三、解答题：本大题共6分，共75分。16.设，求：1；217. 假设集合，且，数的值；18集合，求的值.19.集合，满足，数的值20.全集，如果则这样的实数是否存在.假设存在，求出；假设不存在，请说明理由21.设,其中,如果，数的取值围测试题参考答案1 C 元素确实定性；2 D 选项A所代表的集合是并非空集，选项B所代表的集合是并非空集，选项C所代表的
5、集合是并非空集，选项D中的方程无实数根；3 A 阴影局部完全覆盖了C局部，这样就要求交集运算的两边都含有C局部；4 D 元素的互异性；5 C ，真子集有6. A 1错的原因是元素不确定，2前者是数集，而后者是点集，种类不同，3，有重复的元素，应该是个元素，4本集合还包括坐标轴7 D 当时，满足，即；当时，而，；8 A ，；9 D ，该方程组有一组解，解集为；10. C11 41213. 14全班分类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为人；仅爱好体育的人数为人；仅爱好音乐的人数为人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人，15由，则，且16.解：1又2又得17.解：由；因此，i假设时，得，此时，；ii
6、假设时，得，此时，；iii假设且时，得，此时，不是的子集；故所数的值为或；18.解析：由，得3是方程的根，则32+3c+15=0.解得.所以.又由，得.则.所以3是方程的实数根.所以由韦达定理，得所以，b=9，19.集合，满足，数的值解：，而，则至少有一个元素在中， 4又，即，得8而矛盾，1220.全集，如果则这样的实数是否存在.假设存在，求出；假设不存在，请说明理由解：由得，即，6，1221.设,其中,如果，数的取值围解：由，而，4当，即时，符合；当，即时，符合；当，即时，中有两个元素，而；得1012集合练习题解析及答案1.【解析】B*|*3画数轴(如以下图所示)可知选B 【答案】B2.【解
7、析】A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和B中有一样的元素3,9，AB3,9应选D. 【答案】D3. 【解析】集合A、B用数轴表示如图，AB*|*1应选A. 【答案】A4. 【解析】集合M必须含有元素，并且不能含有元素，故M，或M， 应选B. 【答案】B5. 【解析】AB0,1,2，a，又AB0,1,2,4,16，a，4,16，a4，应选D. 【答案】D6. 【答案】D7. 【解析】设两项都参加的有*人，则只参加甲项的有(30-*)人，只参加乙项的有(25-*)人(30-*)+*+(25-*)=50，*=5.只参加甲项的有25人，只参加乙项的有20人，仅参加一项的有45人【答案】4
8、58. 【解析】由于1,3A1,3,5，则A1,3,5，且A中至少有一个元素为5，从而A中其余元素可以是集合1,3的子集的元素，而1,3有4个子集，因此满足条件的A的个数是4.它们分别是5，1,5，3,5，1,3,5【答案】49.【解析】A(，1，Ba，)，要使ABR，只需a1. 【答案】a1 10. 【解析】AB9，9A，2a19或9，a5或a3.当a5时，A4,9,25，B0，4,9此时AB4,99故a5舍去当a3时，B2，2,9，不符合要求，舍去经检验可知a3符合题意11.【解析】由AB1,2,3,5，B1,2，1得13或15.假设13则*2；假设15，则*；综上，*2或.当*2时，B1,2,3，此时AB1,3；当*时，B1,2,5，此时AB1,512. 【解析】由AB，(1)假设A，有2aa3，a3.(2)假设A，解得- a2.综上所述，a的取值围是a|- a2或a313.【解析】设单独参加数学的同学为*人，参加数学化学的为y人，单独参加化学的为z人依题意*y626，y4z13，*yz21，解得*12，y8，z1.同时参加数学化学的同学有8人，答：同时参加数学和化学小组的有8人. z.
