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1、八.粒子在电场中的往复运动计算题1. 选择题：1. （2007年北京卷） 在真空中的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场E持续-J 1冲量大小为IE2对滑块的电场力做功为w2，冲量一段时间后立刻换成与E1相反方向的匀强电场E2。当电场E2与电场E持续时间相同时，滑块恰好回到初始位置， 且具有动能Ek。在上述过程中，E对滑块的电场力做功为W, 大小为12。则C.W0.25Ek，W2=0.75EjkD.Wj0.20Ek，W2=0.80EkA. I1=I1B.4II22. （2007年广东卷）2平行板间加如图4（a）所示周期变化的电压.重力不计的带电粒子静
2、止在平行板中央，从t=0时刻开始将其释放，运动过程无碰板情况.图4（b）中，能定性描述粒子运动的速度图象正确的是3. （2004年全国卷）。一带正电的小球，系于长为l的不可伸长的轻线一端，线的另 一端固定在O点，它们处在匀强电场中，电场的方向水平向右，场强的大小为E。已 知电场对小球的作用力的大小等于小球的重力。现先把小球拉到图中的P1处，使轻 线拉直，并与场强方向平行，然后由静止释放小球。已知小球在经过最低点的瞬间， 因受线的拉力作用，共速度的竖直分量突变为零，水平分量没有变化，则小球到达与 P1点等高的七点时速度的大小为（ ）Ji施 c o#D.0A.B.C.24. （2006年全国卷I）
3、图中为一 “滤速器”装置示意图。a、b为水平平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a、b两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀 强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO运动，由O射出。不计重力作用。可能达到上述目的的办法是A. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里B. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里C. 使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外ID. 使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外5. （1999年全国卷）在光滑水平面上有一质量m =1.0X10-3kg，电量q =1.0X10-ioC的带正电小球
4、，静止在O点，以O点为原点， 在该水平面内建立直角坐标系。xy.现突然加一沿x轴正方向、场强大小E=2.0X106V/m的匀强电场，使小球 开始运动，经过1.0s,所加电场突然变为沿y轴正方向，场强大小仍为E=2.0X 106V/m的匀强电场.再经过1.0s， 所加电场又突然变为另一个匀强电场，使小球在此电场作用下经1.0s速度变为零.求此电场的方向及速度变为 零时小球的位置.答案：1.C2。A 3。B4。AD5。（1）与x轴成 225。角.（2）坐标位置（0.40m，0.20m）.2. 计算题：1. 2007年江苏卷。壬。g =如图所示，带电量分别为4q和一q的小球A、B固定在水平放置的光滑
5、绝缘细杆上，相距为d.若杆上套一带电小环C,带电体A、B和C均可视为点电荷.（1）求小环C的平衡位置.（2）若小环C带电量为q,将小环拉离平衡位置一小位移x（|x|它d）后静止释放，试判断小环C能否回到平衡位 置（回答“能”或“不能”即可）（3）若小环C带电量为一q，将小环拉离平衡位置一小位移x（|xKd）后静止释放，试证明小环C将作简谐运动.（提示:2. 2007年广东卷。如图16所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两 平行薄板,板相距3.5L,槽内有两个质量均为m的小球A和B,球A带电量 为+2p,球B带电量为-3q,两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统.最初 A和
6、B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L.若视小球为质点,不计轻 杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊 绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：（1）球B刚进入电场时，带电系统的速度大小.（2）带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置.3. （2002年广东广西卷）。如图1所示，A、B为水平放置的平行金属板，板间距离为d （d远小于板的长和宽）.在两板之间有一带负电的 质点P.已知若在A、B间加电压U。，则质点P可以静止平衡.现在A、B间加上如图2所示的随时间t变化的电压 U.在t=0时质点P位于A、B间的中点处且初速度为0.已知质点P能在A
7、、B之间以最大的幅度上下运动而又不 与两板相碰，求图2中U改变的各时刻tt2、t3及t/勺表达式.（质点开始从中点上升到最高点，及以后每次从最高点到最 低点或从最低点到最高点的过程中:电压只改变一次是时刻不是时间段）.A2 为； Pi4. （20分）有一带负电的小球，其带电量q= 一2x1-C。如图所示，开始时静止在场强E=200N/C的匀强电场已知饵，而碰撞过程中小球中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h=5cm，与A板距离H=45cm，小球的重力忽略 不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍， 的机械能不损失。（1）设匀强电场中挡板S所在位置的
8、电势为零，则电场中P点的电势为多少?小球在P点时的电势能为多少？（电势能用E来表示）（2）小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？(3) 小球与挡板经过几次碰撞后，才能抵达A板?5 （2006年全国卷I）有个演示实验，在上下面都是金属板的玻璃盒内，放了许多用锡箔纸揉成的小球， 当上下板间加上电压后，小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。 如图所示，电容量为C的平行板电容器的极板A和B水平放置，相距为d，与电动 势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为m的导电小球，小球 可视为质点。已知：若小球与极板发生碰撞，则碰撞后小球的速度立即变为零，带 电状
9、态也立即改变，改变后，小球所带电荷符号与该极板相同，电量为极板电量的a倍(a 0 .由此可判定，球A不仅能达到右极板，而且还能穿过小孔，离开右极板。假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为可2，有：W2qEX2.5L+(-3qEX3.5L)V0.由此可判定，球B不能达到右极板。综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。t3：,x，(2) 2t1t = t1 + t2+t3=v1=球A相对右板的位置为:a3=-v22=2a3x 求得:3. 设质点P的质量为m，电量大小为q，根据题意，当A、B间的电压为U0时，有q 咨=mg当两板间的电压为2U0时，P的加速度向上，其大小为a
10、，q 4 速度为g，方向向下.在t=0时 为g.经过T ,，P的速度变为Vmg=ma解得a=g当两板间的电压为0时，P自由下落，加两板间的电压为2U，P自 B间的中点向上做初速为零的匀加速运动，加速度 0A板且速度为0,故有 Vi=gT 1， 1_0=VgT ，2 d= 2 gT 2+VT一 2 gT 1 2由以上各式得T i=T 1，Tj E 在重力作用下，P由A板处向下做匀加速运动，经过T 2 向下.这时加上电压使P做匀减速运动，经过T 2，P到达B板且速度为零，故有V2=gT 2因为tjT 1速度变为V2，方向0=V2gT 21_1_d=，gT 22+V2T 2，gT 2 2由以上各式得
11、T 2=T 2 T在电力与重力的合力作用下，P由B板处向上做匀加速运动2=因为七2=*1 +T 2得经过T 3，速度变为V3，此时使电压变为0，让P在重力作用下做匀减速运动，经过T 3，P正好到达A板且速度为0,故有V=gT 0=V gT1_d= 2 gT 32+VT 3gt3 2由上得T 3=T ；T 3= 因为 t3=t2+T2、3根据上面分析，因重力作用，P由A板向下做匀加速运动经过T 2,再加上电压经过 2P到达B且速度为0因为 t4=t3+T 3 +T 2 得 t4=同样分析可得蚌（血+2n3）(nN2)此时使电压变为0，让P在重力作用下做匀减速运动.再经过T 1，P正好到达4：（1） J久顼户，U =砾二湖罚.05二W（2分），乩3,巳=-1娘e=翊=200x2x1 尸 x5xW项=0.02J峪=-mv2(2)2(1 分)，吧=0一 & mv（1 分），Sqh = mv2 Ekq - mv2 hx = hh2 = hx(3) 2，2， k (2分)，同理有 k
