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1、2022年高一3月模块检测数学试题 含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，4，B=2，4，则AUB= 2. 在ABC中，三个角A、B、C成等差数列，则角B等于 .3函数的定义域是 4.在等差数列中，若则 .5.已知函数f(x)tan xsin x2 016，若f(m)2，则f(m) .6.已知数列，则5是它的第 项.7函数f(x)coscos 最小正周期为 .8已知tan=2，则tan= 9.已知ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2=b2+c2-bc,bc=4,则ABC的面积为 10在平行四边形ABCD中，E为
2、BC的中点，F在线段DC上，且CF=2DF若，均为实数，则+的值为 11.设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,，且bc,则b等于 12. .13已知cos=，则sin= 14已知函数f（x）=2sinx，则函数h（x）=f（x）g（x）在区间内的零点个数为 二、解答题（本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(本小题满分14分)在等差数列中，（1） 求数列的首项与公差；（2） 求得通项公式.16(本小题满分14分)已知，均为锐角（1）求sin2的值；（2）求sin的值17. (本小题满分14分) 如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点，P、Q是
3、单位圆上的两点，O是坐标原点，AOP，AOQ，0，)(1) 若Q，求cos的值；(2) 设函数f()，求f()的值域18(本小题满分16分)已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B2sin Asin C.（1）若ab，求cos B；（2）设B90，且a，求ABC的面积；（3）设，,求b的值.19. (本小题满分16分)已知函数f(x)cos x(sin xcos x)(xR) .(1) 求函数f(x)的最大值以及取最大值时x的取值集合；(2) 求函数f(x)的单调递增区间；(3)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f，a3，bc2，求的值20. (本小题满分16
4、分)已知函数，其中是大于0的常数 （1） 求函数的定义域； （2） 当时，求函数在2， 上的最小值； （3） 若对任意恒有，试确定的取值范围江苏省涟水中学xx学年度第二学期高一年级模块测试数学试卷答案一、填空题1. 2. 3. 4. 0 5. 4030 6. 21 7. 8. 9. 10. 11.2 12.-4 13. 14.7二、解答题15.（1）由题意知 4分解得 10分（2） 14分。16.解（1）为锐角， 2分 6分（2） 为锐角， 8分 14分17.解：(1) 由已知可得cos，sin， 4分 coscoscossinsin. 7分(2) 9分 f()(cos，sin)cossins
5、in， 11分 0，)， ，sin1， f()的值域是. 14分18解：(1)由题设及正弦定理可得b22ac. 3分又ab，可得b2c，a2c.由余弦定理可得cos B. 5分 (2)由(1)知b22ac.因为B90，由勾股定理得a2c2b2，故a2c22ac，进而可得ca.所以ABC的面积为1. 11分（3）,又, 16分19.解：(1)f(x)cos x(sin xcos x)sin xcos xcos2x 3分sin. 4分当2x2k(kZ)，即x时， 5分f(x)取最大值1. 6分（2） 10分(2)由f，可得sin0，因为A为ABC的内角，所以A， 13分则a2b2c22bccos Ab2c2bc，由a3，bc2，解得bc1，解得或 16分20.解（1） 由得，解得时，定义域为 2分时，定义域为且 3分时，定义域为或 5分（2） 设，当，时设 时，在上是增函数 8分在上是增函数在上的最小值为 11分（3） 对任意恒有，即对恒成立 13分 ，而在上是减函数， 16分
