《【名校资料】山东省各市中考数学分类解析 专题6：函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【名校资料】山东省各市中考数学分类解析 专题6：函数的图像与性质（51页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、+二一九中考数学学习资料+山东各市中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图像与性质一、 选择题1. （2012山东滨州3分）直线不经过【 】A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】B。【考点】一次函数图象与系数的关系。【分析】，的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。故选B。2. 2012山东滨州3分）抛物线 与坐标轴的交点个数是【 】A3B2C1D0【答案】A。【考点】抛物线与轴的交点，解一元一次、二次方程。【分析】抛物线解析式，令，解得：，抛物线与轴的交点为（0，4），令，得到， 抛物线与轴的交点分别为（，0），（1，0）。综上，抛物线与坐标轴的交点个数为3。故选A。3. （2
2、012山东德州3分）如图，两个反比例函数和的图象分别是l1和l2设点P在l1上，PCx轴，垂足为C，交l2于点A，PDy轴，垂足为D，交l2于点B，则三角形PAB的面积为【 】A3 B4 C D54. （2012山东东营3分）如图，一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是【 】A B C D 【答案】C。【考点】反比例函数和一次函数交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系，等腰直角三角形的判定和性质，平
3、行的判定和性质，相似三角形的判定，勾股定理，全等三角形的判定，平行四边形的判定和性质。【分析】一次函数的图象与x轴，y轴交于A，B两点，A（0，3），B（3，0）。 联立和可得C（4，1），D（1，4），E（0，1），F（1，0）。 OA=OB=3，OE=OF=1，即ABO和EFO都是等腰直角三角形。BAO=EFO=450。ABEF。 CEF与DEF是同底等高的三角形。CEF与DEF的面积相等。所以结论正确。 又由ABEF，得AOBFOE。所以结论正确。 由各点坐标，得CE=4，DF=4，CF=，DE=，CE=DF，CF=DE。 又CD=DC，DCECDF（SSS）。所以结论正确。 由AF=C
4、E=4和AFCE得，四边形ACEF是平行四边形。AC=FE。 由BE=DF=4和BEDF得，四边形DBEF是平行四边形。BD=EF。 AC=BD。所以结论正确。因此，正确的结论是。故选C。5. （2012山东菏泽3分）反比例函数的两个点为、，且，则下式关系成立的是【 】AB CD不能确定【答案】D。【考点】反比例函数图象上点的坐标特征。【分析】反比例函数中，=20，函数的图象在一、三象限，在每个象限内，函数值随自变量的增加而减小。 当时，若两点在同一象限内，则；若两点不在同一象限内，。故选D。6. （2012山东菏泽3分）已知二次函数的图象如图所示，那么一次函数和反比例函数在同一平面直角坐标系
5、中的图象大致是【 】ABCD【答案】C。【考点】一次函数、反比例函数和二次函数的图象性质。【分析】由二次函数的图象知：二次函数图象开口向下，0，由二次函数的图象知：二次函数图象的对称轴为，由0得0。由二次函数的图象知：二次函数图象经过坐标原点，。一次函数过第二四象限且经过原点，反比例函数位于第二四象限，观察各选项，只有C选项符合。故选C。7. （2012山东济南3分）一次函数y=kxb的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为【 】Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1 【答案】C。【考点】一次函数与一元一次方程的关系。【分析】直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可：一次函数y=kxb的图
6、象与x轴的交点为（1，0），当y=kxb=0时，x=1。故选C。8. （2012山东济南3分）如图，二次函数的图象经过（2，1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】Ay的最大值小于0 B当x=0时，y的值大于1 C当x=1时，y的值大于1 D当x=3时，y的值小于0 9. （2012山东临沂3分）如图，若点M是轴正半轴上任意一点，过点M作PQ轴，分别交函数和的图象于点P和Q，连接OP和OQ则下列结论正确的是【 】APOQ不可能等于90 BC这两个函数的图象一定关于轴对称 DPOQ的面积是【答案】D。【考点】反比例函数综合题，直角三角形的判定，反比例函数的性质，反比例函数系
7、数的几何意义。【分析】根据反比例函数的性质逐一作出判断：A当PM=MO=MQ时，POQ=90，故此选项错误；B根据反比例函数的性质，由图形可得：0，0，而PM，QM为线段一定为正值，故，故此选项错误；C根据，的值不确定，得出这两个函数的图象不一定关于轴对称，故此选项错误；D|=PMMO，|=MQMO，POQ的面积=MOPQ=MO（PM+MQ）=MOPM+MOMQ=。故此选项正确。故选D。10. （2012山东青岛3分）点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系是【 】Ay3y1y2 By1y2y3 Cy3y2y1
8、 Dy2y1y3【答案】A。【考点】反比例函数的图象和性质。【分析】作出反比例函数的图象（如图），即可作出判断： 30， 反比例函数的图象在二、四象限，y随x的增大而增大，且当x0时，y0；当x0时，y0。 当x1x20x3时，y3y1y2。故选A。11. （2012山东日照4分）二次函数y=ax2bxc(a0)的图象如图所示，给出下列结论： b24ac0； 2ab0； 4a2bc=0； abc= 123.其中正确的是【 】(A) (B) (C) (D)【答案】D。【考点】二次函数图象与系数的关系，一元二次方程根的判别式，二次函数的性质，。【分析】根据二次函数图象和性质分别作出判断：二次函数图
9、象与x轴有两个交点，对应的一元二次方程ax2bxc 有两个不相等的实数根。b24ac0。选项正确。又对称轴为直线x=1，即，2ab=0。选项错误。由图象知，x=2对应的函数值为负数，当x=2时，y=4a2bc0。选项错误。图象知，x=1对应的函数值为0，当x=-1时，y=abc=0。联立2ab=0和y=abc=0可得：b=2a，c=3a。a：b：c=a：（2a）：（3a）=1：2：3。选项正确。综上所述，正确的选项有：。故选D。12. （2012山东泰安3分）二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则的最大值为【 】AB3CD9【答案】B。【考点】抛物线与轴的交点。【分析】抛物线的开口向上
10、，顶点纵坐标为3，0，即。一元二次方程有实数根，=，即，即，解得。的最大值为3。故选B。13. （2012山东泰安3分）二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第二、三、四象限D第一、三、四象限【答案】C。【考点】二次函数的图象，一次函数的性质。【分析】抛物线的顶点在第四象限，0，0。0，一次函数的图象经过二、三、四象限。故选C。14. （2012山东泰安3分）设A，B，C是抛物线上的三点，则，的大小关系为【 】ABCD【答案】 A。【考点】二次函数图象上点的坐标特征。【分析】函数的解析式是，如右图，对称轴是。点A关于对称轴的点A是。，那么点A、B、
11、C都在对称轴的右边，而对称轴右边随的增大而减小，于是。故选A。15. （2012山东威海3分）下列选项中，阴影部分面积最小的是【 】【答案】C。【考点】反比例函数的图象和性质。【分析】根据反比例函数的图象和性质，A，B，D三个图形中阴影部分面积均为2。而C图形中阴影部分面积为。故选C。16. （2012山东威海3分）已知二次函数的图象如图所示，下列结论错误的是【 】A.abc0 B.3a2b C.m（amb）ab D.4a2bc0【答案】D。【考点】二次函数的图象和性质，不等式的性质。【分析】二次函数的图象的开口向下，对称轴为x=1，与y轴的交点在x轴上方， a0，c0，且，即b=2a0。 a
12、bc0。结论A正确。 3a2b=3a4a=a0，3a2b。结论B正确。 .， m（amb）ab。结论C正确。 从图象可知，当x=2时，y0，即4a2bc0。结论D错误。 故选D。17. （2012山东潍坊3分）若直线y=2x4与直线y=4xb的交点在第三象限，则b的取值范围是【 】A 4b8 B4b0 Cb8 D468【答案】A。【考点】两条直线相交问题，解二元一次方程组，平面直角坐标系中各象限点的特征，解一元一次不等式组。 【分析】联立y=2x4和y=4xb，求解得交点坐标，x和y的值都用b来表示，再根据交点坐标在第三象限表明x、y都小于0，即可求得b的取值范围：由解得。交点在第三象限，解得。4b8。故选A。18. （2012山东烟台3分）已知二次函数y=2（x3）2+1下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y随x的增大而减小则其中说法正确的有【 】A1个B2个C3个D4个【答案】A。【考点】二次函数的性质。【分析】结合二次函数解析式，根据函数的性质对各小题分析判断解答即可：20，图象的开口向上，故本说法错误；图象的对称轴为直线x=3，故本说法错误；其图象顶点坐标为（3，1），故本说法错误；当x3时，y随x的增大而减小，故本说法正确。综上所述，说法正确的有共1个。故选A。19. （2012山东枣庄3分）抛物线经
