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1、一、两位数乘两位数。 .十几乘十几： 口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。 例：1214=？ 解:11=1 1214=168 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .头相同，尾互补(尾相加等于10)： 口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：2327=？ 解： 21 2327=621 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .第一个乘数互补，另一个乘数数字相同： 口诀：一个头加后，头乘头，尾乘尾。 例：3744=？ 解：3+1=4 44=16 74=28 3744=1628 注：个位相乘，不够两位数要用0占位。 .几十一乘几十一： 口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。 例：2141=？ 解：24=8 2+4
2、=6 11=1 2141=861 .11乘任意数： 口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。 例：1123125=？ 解：2+3=5 3+1=4 1+2=3 2+5=7 2和5分别在首尾 1123125=254375 注：和满十要进一。 .十几乘任意数： 口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。 例：13326=？ 解：13个位是3 33+2=11 32+6=12 36=18 13326=4238 注：和满十要进一。 数学中关于两位数乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所谓“首同末和十”，就是指两个数字相乘，十位数相同，个位数相加之和为1
3、0，举个例子，6763，十位数都是6，个位7+3之和刚好等于10，我告诉他，象这样的数字相乘，其实是有规律的。就是两数的个位数之积为得数的后两位数，不足10的，十位数上补0；两数相同的十位取其中一个加1后相乘，结果就是得数的千位和百位。具体到上面的例子6763，73=21，这21就是得数的后两位；6（6+1）=67=42，这42就是得数的前两位，综合起来，6763=4221。类似，1515=225，8981=7209，6466=4224，9298=9016。我给他讲了这个速算小“秘诀”后，小家伙已经有些兴奋了。在“纠缠”着让我给他出完所有能出的题目并全部计算正确后，他又嚷嚷让我教他“末同首和十
4、”的速算方法。我告诉他，所谓“末同首和十”，就是相乘的两个数字，个位数完全相同，十位数相加之和刚好为10，举例来说，4565，两数个位都是5，十位数4+6的结果刚好等于10。它的计算法则是，两数相同的各位数之积为得数的后两位数，不足10的，在十位上补0；两数十位数相乘后加上相同的个位数，结果就是得数的百位和千位数。具体到上面的例子，4565，55=25，这25就是得数的后两位数，46+5=29，这29就是得数的前面部分，因此，4565=2925。类似，1191=1001，8323=1909，7434=2516，9717=1649。 为了易于大家理解两位数乘法的普遍规律，这里将通过具体的例子说明
5、。通过对比大量的两位数相乘结果，我把两位数相乘的结果分成三个部分，个位，十位，十位以上即百位和千位。（两位数相乘最大不会超过10000，所以，最大只能到千位）现举例：4256=2352 其中，得数的个位数确定方法是，取两数个位乘积的尾数为得数的个位数。具体到上面例子，26=12，其中，2为得数的尾数，1为个位进位数； 得数的十位数确定方法是，取两数的个位与十位分别交叉相乘的和加上个位进位数总和的尾数，为得数的十位数。具体到上面例子，25+46+1=35，其中，5为得数的十位数，3为十位进位数； 得数的其余部分确定方法是，取两数的十位数的乘积与十位进位数的和，就是得数的百位或千位数。具体到上面例
6、子，45+3=23。则2和3分别是得数的千位数和百位数。 因此，4256=2352。再举一例，8297，按照上面的计算方法，首先确定得数的个位数，27=14，则得数的个位应为4；再确定得数的十位数，29+87+1=75，则得数的十位数为5；最后计算出得数的其余部分，89+7=79，所以，8297=7954。同样，用这种算法，很容易得出所有两位数乘法的积。一、加一法头相同，个位相加之相加之和等于10.公式：一个头加“1”后，头头；尾尾，连起来。例：6268=4216解：（6+1）6=42 28=16 连起来得4216.练习题：7377 2822 6466 4347二、加尾数法尾相加，十位相加等于
7、10. 公式：头头加一个尾；尾尾连起来例：2686=2236解：28+6=22 66=36 连起来得2236练习题：3878 4767 8525 6444三、减1法个位数是1和9且两个首数相差1.公式：用较大数的首数平方减去1，后面连写99.例：81（较大数）79=6399解：82-1=63 后面连写99，得6399.练习题：6159 7169 2931 4951四、求两个一百零几数的积，一数加另一数尾数法。公式：一数+另一数尾数；尾尾， 连起来。例：105107=11235解：105+7=112 57=35 连起来得11235.练习题：108109 106104 102108 103105五
8、、1、求5159的平方数，常数加尾数法。（常数是25）公式：常数25+尾；尾尾，连起来。例1、582=3364 解：25+8=33 88=64 连起来得3364.例2、532=2809 解：25+3=28 33=09 连起来得2809。练习题：542 562 572 5222、求4149的平方数，常数减个位数的补数法。 把个位数补够10，就能找到个位数的补数。如个位4的补数是6，6的补数是4，2的补数是8.公式：常数25减个位数的补数；补数补数，连起来。例1、462=2116解：个位6的补数是4，25-4=21 44=16 连起来得2116.例2、482=2304解：个位8的补数是2，25-2
9、=23 22=04 连起来得2304.练习题： 472 482 452 4923、求个位数字是5的数的平方数。公式：头+1后头；尾尾 连起来。例：852=7225解：（8+1）8=72 55=25 连起来得7225练习题：352 652 752 4524、求9199的平方数；本数减个位数的补数法。公式：本数减个位数的补数；补数补数，连起来例1、942=8836解：94-6=88 66=36 连起来得8836.例2、982=9604解：98-2=96 22=04 连起来得9604.练习题：952 972 962 992六、求任意数与11的积。例1、23511=2585 74811=82282 3
10、 5 7 4 82 5 8 5 7 11 12 8方法：首尾照写，中间写合数，满十进一。练习题：81611 453611 924711 567211七、999乘以任意数公式：任意数末尾减“1”后，接写其同位补数。什么叫补数：能把一位数补成10，二位数补成100，三位数补成1000的数叫补数。如：7的补数是3，42的补数是58，472的补数是528.例1、999516=515484解：516-1=515 516的补数是484 连写为515484.例2、99974=73926解：74-1=73 074的同位补数是936 连写为73926.练习题：999547 999873 99967 99982
11、999乘以多位数：9992437=2434563解：2437-（2+1）=2434，同位437的补数=563，连写为2434563.99924738=24713262解：24738-（24+1）=24713，同位738的补数=262，连写为24713262.练习题：9993576 9995628 99924736 99951472八、万能法任意数相乘（三个例题全学懂后，方可应用）。公式：内、外项自乘，积相加，头头+头；尾尾十位加尾 连起来。例1、6257=3534解：内、外项自乘，积相加。2（内项）5（内项）=10 6（外项）7（外项）=4210+42=52先默记内、外项积的和“52”，然后头
12、头加“52”的头5，65+5=35，尾尾十位加“52”的尾数2，27=14十位加2得34 连写为3534练习题：4358 2346 7285 9364例2、63*82=5166解：内、外项自乘，积相加：38+62=36 先默记内、外项积的和36，然后头头加“36”的头3，68+3=51，尾尾十位加“36”的尾数6，32=06，十位加6得66 连写为5166练习题：7462 5198 8353 8273例3、3856=2128解：内、外项自乘，积相加：85+36=58 先默记“58”，然后：头头加“58”的头5，35+5=20，尾尾十位加“58”的尾数8，86=48，十位加8，得128 20与1
13、28连起来时，必须“进1”得2128练习题:4769 7438 8935 5668附：乘除快速验算法弃9余数验算法。应用此法，不用动笔，省时省脑，快捷，一目了然。1、 什么叫弃9余数？将一个数的各位数字是9或任意相加得9的数字就弃掉，剩下的各位数字相加，相加的得数比9大，得数的各位数字再相加，加到比9小为止。如：32966472 先将其中9弃掉，再将其3加6得9弃掉，2加7得9弃掉，余下的6、4、2相加，6+4+2=12，12比9大，再相加，1+2=3.3比9小，这个“3”叫弃9余数。2、 乘法弃9验算法：分别目测口算出等号两边各数弃9余数，如两边相等为计算正确，不等为错。例：5349746=3990354，用弃9余数验算是否计算正确。左边验算：5349746 3（7+4+6） 317 3（1+7） 38 24 2+4=6右边得数：3990354 3+3=6左边6=右边6两边相等，计算正确。（实际应用弃9余数验算快速法时，全部过程都用目测口算，不用笔算，目心一致，一起呵成，如目测几个数字相加之和为9的23倍，也可弃掉）3、 除法弃9验算法：被除数弃9余数=除数弃9余数商弃9余数（方法与乘法相同）试用弃9余数验算法检查下列各题是否计算正确。4252613=2606476 4359861=37520996137145=889865 6388515
