《福建省福州市第三中学高三模拟最后一次数学文试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省福州市第三中学高三模拟最后一次数学文试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福州三中2015届高考校模拟试卷数学（文）试题本试卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项： （1）答卷前，考生务必用 0.5mm 黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外. （2）请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答. （3）考试中不得使用计算器. 一、选择题： （本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 若复数z= 2i ( i为虚数单位)，则 = ( ) A. 4 + 2i B. 20 +10i C. 4 -2i D. 2. 若集合 ，则 N M ( ) A.
2、 (11 , B. C.1，1 D.3. 已知命题， 命题”若“|”是真命题，则实数a的取值范围是 ( ) A. (1，4 1 B. (0，1 C. 1，1 D. (4，+) 4. 已知 m、n 是两条不重合的直线， 、 、 是三个互不重合的平面，则下列命题中 正确的是 ( ) A. 若 m/ ,n / ，则 m/ n B. 若 , ，则 / C. 若m，n ，则 m/ n D. 若 m/ , m/ ，则 / 5. “ a = 1 ”是“直线： y + =kx+a 与圆C： 相交”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 的
3、大致图象是 ( ) 7.某几何体的三视图如图所示(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的表面积为( ) A. 20 + 2 B. 20 + 3 C. 24 +3 D. 24 + 3 8. 已知双曲线C 的一个焦点与抛物线的焦点相同，且双 曲线C 过点P（ 2，0），则双曲线C的渐近线方程是 ( ) A. B. C. D. 9. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果是，则循环体的判断 框内处应填 ( ) A11？ B12？ C13？ D14？ 10. 已知 x，y 满足约束条件使 取得最小值 的最优解有无数个，则a的值为 ( ) A. 3 B. 3 C. 1 D.1 11. 三个实数a、 b、
4、 c成等比数列,且a +b + c =6,则b的取值范围是( ) A. 6，2 B. 6，0) ( 0，2 C. 2，0) ( 0，6 D. ( 0，2 12. 已知函数，若 存在唯一的零点 x 0，且x 0 x ，则a的取值范围是 ( ):.A. （1，+） B.（0，1） C. （1，0） D. （，1）二、填空题： （本大题共4小题，每小题4分，共 16分，把答案填在相应横线上）. 13. 过椭圆 的左焦点F1 作x轴的垂线交椭圆于点P，F2 为右焦点.若F1PF2=60，则椭圆的离心率为_*_. 14. 调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如下表 由表中数据算出线性回归方程为
5、 . 若该公司第五名推销员的工作年限为 8年，则估计他(她)的年推销金额为_*_ 万元. 15. 在 ABC 中，角 A ，B ，C的对边分别为 a ，b ，c， sin A， sin B， sinC 依次成等比数列， c = 2a且 ，则 ABC的面积是 16. 若数列满足：存在正整数T，对于任意的正整数n，都有an+T= an 成立，则称数列为周期为T的周期数列.已知数列满足：a1 = m (ma )， 现给出以下三个命题： 若 m= ，则a5 =2 ；若 a3 = 3 ，则m可以取3 个不同的值； 若 m = ，则数列 是周期为5的周期数列. 其中正确命题的序号是 . 三、解答题： （本
6、大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.:.17.（本小题满分12分） 已知函数的最小正周期为 ， 图象过点P (0,1) (I)求函数的解析式； (II)设函数 ， 将函数 图象上所有的点向右平行移动个单位长度后，所得的图象在区间 内是单调函数，求实数m的最大值. 18.（本小题满分12分） 福州市为即将举办的全国青运会， 面向全市征召义务宣传 志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄 分组：第 1组20,25 )，第 2 组 25,30)，第 3 组 30,35)， 第4 组 35,40) ，第5 组 40,45 ，得到的概率分布直方图 如图所示. (
7、I)分别求第 3， 4，5组的频率； (II)若从第 3，4，5 组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参与广场的宣传活动，应从第3，4，5 组各抽取多少名志 愿者？ (III)在(II)的条件下， 组委会决定在这6 名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4 组至少有一名志愿者被抽中的概率. 19.（本小题满分12分） 如图，已知几何体的底面ABCD 为正方形，AC BD = N ， PD 平面 ABCD， PD=AD=2EC，EC/PD. (I)求异面直线BD 与AE所成角： (II)求证：BE/平面PAD； (III)判断平面PAD与平面PAE 是否垂直？若垂直，请加 以证明；若不垂直
8、，请说明理由. 20.（本小题满分12分） 已知向量，且. (I)求点 Q( x,y )的轨迹C 的方程； (II)设曲线 C与直线 y=kx+m相交于不同的两点M、N，又点A(0，-1)，当|AM|=|AN| 时，求实数m的取值范围.: 21.（本小题满分12分） 已知数列 满足 为常数）， a1 ，a2+ 6, a3成等差数列. (I)求 p的值及数列的通项公式； (II)设数列 满足 ，证明：22.（本小题满分14分） 已知函数 (I)证明：当 a 0时，无论b为何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数； (II)在同一函数图象上，取任意两个不同的，线段AB的中点，记直线AB 的斜率为k，若满足 )，则称其为“K函数”判断函数 和 是否为“K函数”？并证明你的结论. 欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
