《角函数模型的简单应用已修改》由会员分享，可在线阅读，更多相关《角函数模型的简单应用已修改（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、整理ppt例例1.如图，某地一天从如图，某地一天从6时到时到14时的温度变化曲线近似满足函数时的温度变化曲线近似满足函数1求这一天的最大温差；求这一天的最大温差；2写出这段曲线的函数解析式写出这段曲线的函数解析式.解：解：1观察图象可知，这段时间的观察图象可知，这段时间的最大温差是最大温差是20C。2从图中可以看出，从从图中可以看出，从6时到时到14时的时的图象是函数图象是函数y=Asin(x+)+b的半个周的半个周期的图象，所以期的图象，所以因为点因为点6，10是五点法作图中的第四点，故是五点法作图中的第四点，故故，所求函数解析式为故，所求函数解析式为整理ppt 小结：小结：利用函数的模型利
2、用函数的模型(函数的函数的图象图象)解决问题，根据图象建立函数解决问题，根据图象建立函数解析式解析式.整理ppt例例2.画出函数画出函数y=|sinx|的图象并观察其周期。的图象并观察其周期。解：函数图象如下：解：函数图象如下：xy1-1观察图象可知，函数观察图象可知，函数y=|sinx|的的周期是的的周期是。小结：小结：利用函数解析式模型建立利用函数解析式模型建立函数图象模型，并根据图象认识性质函数图象模型，并根据图象认识性质.整理ppt练习练习.教材教材P.65练习练习第第1题题.整理ppt湖南省长沙市一中卫星远程学校例例3.如图，设地球外表某地正午太阳高度角为如图，设地球外表某地正午太阳
3、高度角为，为为此时太阳直射纬度，此时太阳直射纬度，为该地的纬度值，那么这三个为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是量之间的关系是 90|.当地夏半年当地夏半年取正取正值，值，冬半年冬半年取负值取负值.如果在北京地区如果在北京地区(纬度数约为北纬纬度数约为北纬40)的一幢高为的一幢高为h0的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？太阳光太阳光 整理pptH解：如图，解：如图，A、B、C分别太阳分别太阳直射北回归线、赤道、南回归直射北回归线、赤道、南回归线时，
4、楼顶在地面上的投影点，线时，楼顶在地面上的投影点，要使新楼一层正午的太阳全年要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，应取太不被前面的楼房遮挡，应取太阳直射南回归线的情况考虑，阳直射南回归线的情况考虑，此时的太阳直射纬度为此时的太阳直射纬度为-2326，依题意两楼的间距应不小于，依题意两楼的间距应不小于MC.根据太阳高度角的定义，有根据太阳高度角的定义，有C=90C=90-|40-(-2326)|=2634所以，所以，即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高即在盖楼时，为使后楼不被前楼遮挡，要留出相当于楼高两倍的间距。两倍的间距。整理ppt 例例4.海水受日月的引力，在一定的时候
5、发生涨落的现象叫潮，海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐.在通常情况下，船在涨潮时驶进航在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口道，靠近船坞；卸货后，在落潮时返回海洋，下面是某港口在某季节每天的时间与水深的关系表：在某季节每天的时间与水深的关系表：时刻时刻水深（米）水深（米）时刻时刻水深（米）水深（米）时刻时刻水深（米）水深（米）0:005.09:002.518:005.03:007.512:005.021:002.56:005.015:007.524:005.01选用一个函数来近似描述
6、这个港口的水深与时间的函数关系，选用一个函数来近似描述这个港口的水深与时间的函数关系，并给出整点时的水深的近似数值。精确到并给出整点时的水深的近似数值。精确到0.0012一条货船的吃水深度船底与水面的距离为一条货船的吃水深度船底与水面的距离为4米，平安条例米，平安条例规定至少要有规定至少要有1.5米的平安间隙船底与洋底的距离，该船何时能米的平安间隙船底与洋底的距离，该船何时能进入港口？在港口能呆多久？进入港口？在港口能呆多久？3假设某船的吃水深度为假设某船的吃水深度为4米，平安间隙为米，平安间隙为1.5米，该船在米，该船在2:00开始开始卸货，吃水深度以每小时卸货，吃水深度以每小时0.3米的速
7、度减少，那么该船在什么时间必米的速度减少，那么该船在什么时间必须停止卸货，将船驶向较深的水域？须停止卸货，将船驶向较深的水域？整理ppt1以时间为横坐标，水深为纵坐标，以时间为横坐标，水深为纵坐标，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，在直角坐标系中画出散点图，根据图象，可以考虑用函数可以考虑用函数来刻画水深与时间之间的对应关系来刻画水深与时间之间的对应关系.从数据和图象可以得出：从数据和图象可以得出：A=2.5,h=5,T=12,=0;由由 ，得，得所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：所以，这个港口的水深与时间的关系可以近似描述为：由上述关系式易得港口在整点时水深的近似值：由上述关
8、系式易得港口在整点时水深的近似值：解：解：整理ppt2货船需要的平安水深货船需要的平安水深为为 4+1.5=5.5 米，所以米，所以当当y5.5时就可以进港时就可以进港.令令化简得化简得由计算器计算可得由计算器计算可得解得解得因为因为 ，所以有函数周期性易得，所以有函数周期性易得因此，货船可以在凌晨零时因此，货船可以在凌晨零时30分左右进港，早晨分左右进港，早晨5时时30分左右出分左右出港；或在中午港；或在中午12时时30分左右进港，下午分左右进港，下午17时时30分左右出港，每次分左右出港，每次可以在港口停留可以在港口停留5小时左右。小时左右。解：解：整理ppt解：解：3设在时刻设在时刻x船
9、舶的平安水深为船舶的平安水深为y，那么那么y=5.5-0.3(x-2)(x2),在同一坐标在同一坐标系内作出这两个函数的图象，可以看系内作出这两个函数的图象，可以看到在到在6时到时到7时之间两个函数图象有一时之间两个函数图象有一个交点个交点.通过计算可得在通过计算可得在6时的水深约为时的水深约为5米，此时船舶的平安水深约为米，此时船舶的平安水深约为4.3米；米；6.5时的水深约为时的水深约为4.2米，此时船舶的平安水深约为米，此时船舶的平安水深约为4.1米；米；7时的水深约为时的水深约为3.8米，而船舶的平安水深约为米，而船舶的平安水深约为4米，因此为了安米，因此为了安全，船舶最好在全，船舶最好在6.5时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。时之前停止卸货，将船舶驶向较深的水域。整理ppt练习练习.教材教材P.65练习练习第第3题题.整理ppt课堂小结课堂小结1.三角函数模型应用根本步骤三角函数模型应用根本步骤:(1)根据图象建立解析式根据图象建立解析式;(2)根据解析式作出图象根据解析式作出图象;(3)将实际问题抽象为与三角函数有关将实际问题抽象为与三角函数有关 的简单函数模型的简单函数模型.2.利用收集到的数据作出散点图，并利用收集到的数据作出散点图，并根据散点图进行函数拟合，从而得到根据散点图进行函数拟合，从而得到函数模型函数模型.整理ppt
