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1、几何最值问题（一）一、单选题 (共 8 道，每道12 分 )1.如图，在 Rt ABC中， B=90， AB=3， BC=4，点 D 在 BC边上，则以AC 为对角线的所有平行四边形ADCE中， DE 长度的最小值为()A.2B.C.3D.5答案： C解题思路：试题难度： 三颗星 知识点： 几何最值问题2.如图，已知正方形ABCD的边长为 2，顶点 A， D 分别在 x 轴、 y 轴上当点A 在 x 轴上运动时，点D 随之在 y 轴上运动，则运动过程中，点B 到原点 O 的最大距离为 ()第1页共 12页A. B.C. D.答案： B解题思路：试题难度： 三颗星 知识点： 几何最值问题第2页共
2、 12页3.如图，在 ABC中， BAC=120，AB=AC=4，M ， N 分别为边 AB，AC 上的动点，将 AMN沿 MN 翻折，点A 的对应点为，连接，则长度的最小值为()A. B.4C.D.答案： D解题思路：第3页共 12页试题难度： 三颗星 知识点： 翻折变换（折叠问题）4.如图，在直角梯形 ABCD中， ADAB， AB=6， AD=CD=3，点 E， F 分别在线段 AB， AD 上，将 AEF沿 EF 翻折，点 A 的落点记为 P当 P 落在直角梯形 ABCD内部时， DP 长度的最小值为()第4页共 12页A.3B.C. D.1答案： C解题思路：试题难度： 三颗星 知识
3、点： 翻折变换（折叠问题）5.如图，在 ABC中， AB=10，AC=8，BC=6，过点 C 且与 AB 边相切的动圆与AC， BC分别相交于点 P， Q，则线段 PQ 长度的最小值为()第5页共 12页C.答案： B解题思路：第6页共 12页试题难度： 三颗星 知识点： 几何最值问题6.如图，在 O 上有定点C 和动点 P，且 C， P 位于直径AB 的异侧，过点C 作 CP的垂线，交 PB 的延长线于点Q若 O 的半径为，则 CQ长度的最大值为()A.5B.C. D.答案： D解题思路：第7页共 12页试题难度： 三颗星 知识点： 几何最值问题7.如图，将一个边长为1 的正方形纸片ABCD折叠，使点 B 落在 AD 边上（不与点A，D 重合），MN 为折痕，且折叠后与 DN 交于点 P，则四边形面积的最小值为()第8页共 12页A. B.C. D.1答案： A解题思路：第9页共 12页试题难度： 三颗星 知识点： 翻折变换（折叠问题）8.如图，边长为2a 的等边三角形ABC中， M 是高 CH 所在直线上的一个动点，连接BM，将线段 BM 绕点 B 逆时针旋转60得到 BN，连接 HN则在点M 运动的过程中，线段HN 长度的最小值为 ()第 10页共 12页A. B.C. D.答案： D解题思路：第 11页共 12页试题难度： 三颗星 知识点： 旋转思想第 12页共 12页
