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1、概率论与与数理统统计习题题魏下下海 113955020025444一.选择择题：（共共15题题）1.若事事件A，BB之交为为不可能能事件，则则A和BB 是（ ）（A）相相互独立立 （BB）互不不相容 （C）对对立事件件 （DD）相等等2.如果果（ ）成立立，则事事件与互为对对立（A） （BB）（C）且且 （D）与互不相容3.若随随机事件件A和BB同时发发生时，事事件C发发生，则则（ ）（A）PP（C）=P（AAB） （BB）P（CC）=PP（AB） （C）PP（C）P（A）+P（B）1 （D）P（C）P（A）+P（B）1 4.设PP（ABB）=00，则（ ）成立立。（A）AA与B互互不相容容
2、（BB）A与与B相互互独立（C）PP（A）=0或PP（B）=0 （DD）P（AAB）= P（AA）5.设PP（A）=a, P（BB）=bb, PP（AB）=c, 则则 P（AAB）=( )。（A）aab （B）ccb （C）aa(b) （D）bba6.设AA，B，CC是两两两独立且且不能同同时发生生的随机机事件，且且P（AA）=PP（B）=P（CC）=xx,则xx的最大大值为（ ）。（A）11/2 （BB）1/3 （CC）1/4 （DD）17.将两两封信随随机投入入标号为为1，22，3，44，5的的五个信信筒里，则则第3号号信筒恰恰好投入入一封信信的概率率为（ ）。（A）44/255 （B）1
3、1/5 （CC）8/25 （DD）2/58.甲乙乙两人独独立地向向同一个个目标射射击，各各射击一一次，其其命中的的概率分分别为00.6和和0.55，现已已知目标标被命中中，则是是甲命中中的概率率为（ ）。（A）00.6 （BB）5/11 （CC）0.75 （DD）6/119.每次次试验的的成功率率为，则则在3次次重复试试验中至至少失败败一次概率为（ ）。（A） （B）（C） （DD）以上上都不对对10.某某设备使使用100年的概概率为00.8，能能使用115年的的概率为为0.44，现已已使用了了10年年的设备备能继续续使用55年的概概率为（ ）（A）00.5 （BB）0.4 （C）00.8 （
4、DD）0.211.设设随机变变量X的的概率密密度为ff(x)=e-| x|,(-x+),则则其分布布函数FF（x ）是（ ）（A）FF（x ）= （BB）F（xx ）= （CC）F（xx ）= （DD）F（xx ）=12.设设随机变变量X的的概率密密度为F(x)=则使P（ ）（A） （BB） （C） （D）13.若若随机变变量X的的可能取取值充满满区间（ ），而而在此区区间外等等于0，则则sinnx可以以成为一一个随机机变量的的概率密密度。（A） （BB） （C） （DD）14. 设随机机变量XX的密度度函数，则则的值是是（ ）（A） （BB）（C） （D）15.设设两个随随机变量量X与YY独
5、立同同分布：PXX= 1=PYY= 1=1/22，PX= 1=PY=11=11/2，则则下列各各式成立立的是（ ）（A）PPX=Y=1/22 （BB） PPX=Y=1 （C）PPX+Y=00=11/4 （DD）PXY=1=1/44二.填空空题（共共12题题）1.设AA，B两两事件满满足P（AA）=00.8， P（BB）=00.6，PP（B|A）=0.88，则PP（AB）= 。 2.设PP（A）=P（BB）=PP（C）=1/44，P（AAB）=P（AAC）=0，PP（BCC）=11/6，则则A，BB，C全全不发生生的概率率为。3.已知知P（AA）=00.8, PP(AB)=0.55，且事事件A与
6、与B相互互独立，则则P（BB）=。4.假设设P（AA）=00.4，PP（AB）=0.77，若AA，B互互不相容容，则PP（B）=，若AA，B相相互独立立，则PP（B）=。5.袋中中有大小小相等的的4只红红球，33只黑球球，从中中任取22只，则则此2球球颜色不不同的概概率为。6.一批批产品中中有100件正品品，2件件次品，不不放回地地抽取22次，则则第2次次抽到次次品的概概率为 。7.甲、乙乙、丙三三人入学学考试合合格的概概率分别别为2/3，11/2，33/5，则则3人中中恰有22人及格格的概率率为。8.设110件产产品中有有4件次次品，从从中任取取2件，以以知所取取2件中中有1件件是次品品，则
7、另另外一件件也是次次品的概概率为。9.投掷掷一颗质质地均匀匀的骰子子，则出出现奇数数点的概概率为。10.三三人独立立地破译译一密码码，他们们能单独独译出的的概率分分别为11/5，11/3，11/4，则则此密码码被译出出的概率率为。11同同时投掷掷三个均均匀硬币币，则出出现三个个正面的的概率为为，恰好好出现一一个正面面的概率率为。12设设随机变变量的概概率分布布为.三.计算算题（共共9题）1. 有有10个个学生按按先后顺顺序采取取抽签的的方式分分配3张张音乐会会入场券券，求第第五个学学生抽到到入场券券的概率率。2.投掷掷一个骰骰子4次次，求其其中至少少出现一一次点66的概率率3.某牌牌号的电电视
8、机使使用到33万小时时的概率率为0.6，使使用到55万小时时的概率率为0.24，一一台电视视机已使使用到33万小时时，求这这台电视视机使用用到5万万小时的的概率。4.从一一批由445件正正品、55件次品品组成的的产品中中任取33件，求求下列事事件的概概率：（1）恰恰有一件件次品；（2）至至少有一一件次品品；（3）至至多有两两件次品品。5.袋中中有白球球4只、红红球2只只，随机机抽取两两次，每每次取11只（不不放回）。求求在第一一次取出出的是白白球的条条件下，第第二次取取出的也也是白球球的概率率。 6.袋中中有3只只红球、22只白球球，每取取一只不不放回，任任取两只只，求下下列事件件的概率率：（1）恰恰有一次次取到红红球；（2）第第二次取取到红球球。7.设XXN（00，1）求求Y=XX2的概率率密度。8.若连连续机变变量X的的概率密密度F(x)= ，求随随机变量量Y=llnX的的概率密密度。9.一整整数X随随机地在在1，22，3，44四个整整数中取取一个值值，另一一整数YY随机地地在1X中取取一个值值。试求求（X，YY）的联联合分布布。
