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1、第十讲 坐标的应用（讲义）一、 知识点睛1. 平面直角坐标系中坐标的处理原则： ； 2. 点的存在性问题： 平行四边形中已知三点坐标确定第四点坐标： ； 等腰三角形中已知两点坐标确定第三点坐标： 二、 精讲精练第1题图1. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A（-1，0），B（0，4），顶点C，D在第二象限内，则C，D两点的坐标分别是_，_2. 在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A（-2，-3），B（5，-2），C（2，4），D（-2，2），求四边形ABCD的周长和面积第2题图3. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（0，2），B（3，0），C（3，4）三点（1
2、）求ABC的面积（2）如果在第二象限内有一点P（m，），是否存在点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由第3题图4. 如图，在平面直角坐标系中，A（x1，y1），B（x2，y2），取线段AB的中点M，分别作A，B到x轴的垂线段AE，BF，取EF的中点N，则MN是梯形AEFB的中位线，故MNx轴，利用梯形中位线的知识，我们可以得到点M的坐标是_（用x1，y1，x2，y2表示）第4题图 第6题图5. 已知点M（-4，2），将坐标系向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，则点M在新坐标系内的坐标为_6. 如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转1
3、80得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1） C（-a，-b1）D（-a，-b-2）7. 如图，已知A（，0），B（0，2），把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB，则点B的坐标是（ ）第7题图A（4，）B（，4） C（，3）D（，）8. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，1），B（0，3），请在x轴上找一点P，使得点P到点A，B两点距离之和最小，则点P的坐标是_第8题图9. 如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，其中A（2，0），B（2，2），连接OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在A的位置上，则点A的坐标为_ 第
4、9题图 第10题图10. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是正方形，A点坐标为（0，2），E是线段BC上一点，且AEB=60，沿AE折叠后B点落在点F处，那么F点的坐标是_11. 已知A（-2，0），B（3，0），C（0，-1），以A，B，C三点为顶点作平行四边形，则第四个顶点的坐标为：第12题图12. 如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P坐标为：13. 如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，2），点M是OA的中点，点P在线段BC上运动，当OMP是腰长为3的等腰三角形时，则P点的坐标为： 14. 如图，方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2），（4，3）来表示，请在小方格的顶点上确定一点C，连接AB，AC，BC，使ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置有个三、回顾与思考_ 1
