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1、第十讲 坐标的应用(讲义)一、 知识点睛1. 平面直角坐标系中坐标的处理原则: ; 2. 点的存在性问题: 平行四边形中已知三点坐标确定第四点坐标: ; 等腰三角形中已知两点坐标确定第三点坐标: 二、 精讲精练第1题图1. 如图所示,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A(-1,0),B(0,4),顶点C,D在第二象限内,则C,D两点的坐标分别是_,_2. 在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(-2,-3),B(5,-2),C(2,4),D(-2,2),求四边形ABCD的周长和面积第2题图3. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(0,2),B(3,0),C(3,4)三点(1
2、)求ABC的面积(2)如果在第二象限内有一点P(m,),是否存在点P,使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由第3题图4. 如图,在平面直角坐标系中,A(x1,y1),B(x2,y2),取线段AB的中点M,分别作A,B到x轴的垂线段AE,BF,取EF的中点N,则MN是梯形AEFB的中位线,故MNx轴,利用梯形中位线的知识,我们可以得到点M的坐标是_(用x1,y1,x2,y2表示)第4题图 第6题图5. 已知点M(-4,2),将坐标系向下平移3个单位长度,再向左平移3个单位长度,则点M在新坐标系内的坐标为_6. 如图,将ABC绕点C(0,-1)旋转1
3、80得到ABC,设点A的坐标为(a,b),则点A的坐标为( )A(-a,-b)B(-a,-b-1) C(-a,-b1)D(-a,-b-2)7. 如图,已知A(,0),B(0,2),把AOB绕点A顺时针旋转60后得到AOB,则点B的坐标是( )第7题图A(4,)B(,4) C(,3)D(,)8. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(4,1),B(0,3),请在x轴上找一点P,使得点P到点A,B两点距离之和最小,则点P的坐标是_第8题图9. 如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,其中A(2,0),B(2,2),连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A的位置上,则点A的坐标为_ 第
4、9题图 第10题图10. 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是正方形,A点坐标为(0,2),E是线段BC上一点,且AEB=60,沿AE折叠后B点落在点F处,那么F点的坐标是_11. 已知A(-2,0),B(3,0),C(0,-1),以A,B,C三点为顶点作平行四边形,则第四个顶点的坐标为:第12题图12. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,-2),在y轴上确定点P,使AOP为等腰三角形,则符合条件的点P坐标为:13. 如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(6,0),C(0,2),点M是OA的中点,点P在线段BC上运动,当OMP是腰长为3的等腰三角形时,则P点的坐标为: 14. 如图,方格纸中的每个小方格是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置分别用(2,2),(4,3)来表示,请在小方格的顶点上确定一点C,连接AB,AC,BC,使ABC的面积为2个平方单位,则点C的位置有个三、回顾与思考_ 1