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1、中学数学科导学案2015 2016学年度第二学期高（一）年级编号:主备人：审核人:审批人：使用时间：_2016年 2、数列总满足a1 =1,时二2an 1,（1）求数列b 1是等比数列，（2）求 a.课题：构造法求数列通项公式举例班级： 学生姓名:【三维目标】知识与技能目标1. 在已有知识的基础上强化数列通项公式的求法。环节二：【合作探究】（所用时间：分钟）例 1 数列：aj满足 ai =1,an.i =2an 1，求a“.2. 能对已知条件进行必要的变形，相应地构造出等差或等比数列以解决问题。过程与方法目标通过探索、研究、发现、总结等方式，让学生了解数学表达式的一些简单变化方法，从而构造 出
2、等差或等比数列来解决问题。培养学生发散思维能力，充分挖掘学生的创新思维能力。情感、态度与价值观通过探究学习培养学生互助合作的学习习惯，形成良好的思维方式和锲而不舍的钻研精神。并 在展示自己的同时培养学生的数学兴趣，增强学习数学的自信心。【重点难点】练习：已知数列冲，耳=2耳* = 3an 2,求a.重点：构造法求数列通项的几种常见题型。难点：发现已知条件中递推公式的特点与所用方法的关系，并能较灵活应用。环节一：【问题导学】（所用时间： 分钟）1、我们学过那些求数列通项的方法，适当举例加以说明。规律总结：例2:已知数列 L :满足：a3,an-3an - 3n1,求数列 仁的通项公式。n半变式1
3、若上题an2an 3 ，其他条件不变，你能求出通项公式吗?规律总结:练习： 若数列4满足ai 1,Sn 4an 2（1） 设bn - an 1 - 2an，证明数列、bn，是等比数列。（2）求数列a的通项公式。环节四：【当堂检测】（所用时间：15分钟 ）1.若数列an?满足 ai = 1, anT = 2an + 3则它的通项公式an =2.若数列an :满足S1 = 1,亦1二2an 2n则它的通项公式a. 环节三：【归纳小结】 （所用时间：分钟 ）3、已知数列中满足an2-2a1a 4且a 1,a3，求an=4、若数列：an满足ai = 1,an 1 引 ,则它的通项公式 an =2an +1n 5 、已知数列：an满足ai =2,an =0,且an i - a2an ian则它的通项公式an=
