《专题五：等腰三角形的判定知识强化训练（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题五：等腰三角形的判定知识强化训练（无答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题五：等腰三角形的判定知识强化训练（无答案）知识指引我们知道等腰三角形作为一类特殊的三角形，其特有的边关系决定了相应的角关系，它的轴对称性又为我们说明一个三角形是等腰三角形提供了一种特定的方法：等角对等边，因此在判定一个三角形是等腰三角形是，把三角形中的角的相等关系转化为边的关系是难点，会涉及到三角形的全等及内角和相关知识，下面我们就此类证明给以强化讲解 知识回顾 等腰三角形的判定基本方法有如下两种：1从定义出发，证明一个三角形中有两条边相等；2从角入手，证明一个三角形的两个角相相等 知识涉及 1灵活运用等腰三角形的性质和判定定理之间的转化2体验等腰三角形的判定理的运用及相应依据的得出3熟知
2、全等证明和角度计算推理在证明中的作用典型例题类型一：利用等角对等边来证明等腰三角形【例1】如图，AB=AC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED的延长线交CA的延长线于点F求证：ADF是等腰三角形【分析】根据等边对等角得出B=C，再利用等角的余角相等和对顶角相等得出EFC=ADF，进而证明即可类型二：利用全等证明两边相等的三角形是等腰三角形【例2】如图，在ABC中，AB=AC，D在边AC上，且BD=DA=BCM为线段AC上的点，过M作直线MHBD于H，分别交直线AB，BC于点N，E（1）填空：A=_（2）求证：BNE是等腰三角形；【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到A=DBA=DBC=12A
3、BC=12C，根据三角形的内角和即可得到结论；（2）根据已知条件得到ABD=CBD=36，根据垂直的定义得到BHN=EHB=90，根据全等三角形的性质即可得到结论；强化练习1如图，A=D=90，AB=DC，AC、DB相交于点O求证：OB=OC2. 如图，在ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，B=30，BAD=45(1)求DAC的度数；(2)求证：DC=AB 3.如图，在ABC中，BAD=C，BE平分ABC（1）求证：AE=AF；（2）若AC=BC，C=32，求AEF的度数4.如图，AMBN，BC是ABN的平分线（1）过点A作ADBC，垂足为O，AD与BN交于点D（要求：用尺规作图，并在图中
4、标明相应字母，保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：AC=BD5.如图，ADBC，BAC=70，DEAC于点E，D=20.(1)求B的度数，并判断ABC的形状；(2)若延长线段DE恰好过点B，试说明BD是ABC的平分线.6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作DEAB，与AC延长线交于点E（1）证明：CDE的形状是等腰三角形等腰三角形；（2）若在AC上截取AF=CE，连接FB，FD，判断FB，FD的数量关系，并给出证明7.如图，在ABC中，AD平分BAC，CEAD于点E，EFAB交AC于点F求证：FEC是等腰三角形8.如图，ABC中，ACB=90，CAD=30，AC=BC=AD求证：BCD为等腰三角形9.在ABC中，AD平分BAC，E是BC上一点，BE=CD，EFAD交AB于F点，交CA的延长线于P，CHAB交AD的延长线于点H，（1）求证：APF是等腰三角形；（2）猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想10.如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC， 分别交AB，AC于点D，E，连接AO，（1）指出图中所有的等腰三角形，并就其中的一个进行证明；若AB=6，AC=5，则ADE的周长为 ；（2）若AODE，求证：ABC为等腰三角形；（3）若OD=OE，ABC是否仍为等腰三角形?请证明你的结论.
