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1、二次函数（时间120分钟，满分120分）一、选择题（每题3分，共30分）1，二次函数y(x1)2+2的最小值是（ ）A.2 B.2 C.1 D.12，已知抛物线的解析式为y(x2)21，则抛物线的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(2，1)C.(2，1)D.(1，2)3，（2008年芜湖市）函数在同一直角坐标系内的图象大致是 （ ）4，在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t2+2t，则当t4时，该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68米D.88米5，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+
2、2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 图3图1图2图图6，二次函数yax2+bx+c的图象如图3所示，若M4a+2b+c，Nab+c，P4a+2b，则（）A.M0，N0，P0 B. M0，N0，P0C. M0，N0，P0D. M0，N0，P07，如果反比例函数y的图象如图4所示，那么二次函数ykx2k2x1的图象大致为（）yxO图4yxOAyxOByxOCyxOD图58，用列表法画二次函数yx2+bx+c的图象时先列一个表，当表中对自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有
3、一个值不正确，这个不正确的值是()A. 506 B.380 C.274 D.189，二次函数yx2的图象向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（）A. yx22B. y(x2)2 C. yx2+2D. y(x+2)210，如图6，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数h3.5t4.9t2（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是（）A.0.71sB.0.70sC.0.63sD.0.36s图8图6图7二、填空题（每题3分，共24分）11，形如y (其中a，b、c是_ )的函数，叫做二次函数.12，抛物线y(x1)27的对
4、称轴是直线 .13，如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.14，平移抛物线yx2+2x8，使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式_ . 15，若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c_(只要求写出一个).16，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx2+4x上的概率为. 17，二次函数yax2+bx+c的图像如图7所示，则点A(a，b)在第象限. 18，已知
5、抛物线yx26x+5的部分图象如图8，则抛物线的对称轴为直线x ，满足y0的x的取值范围是 .三、解答题（共66分）19，已知抛物线yax2经过点(1，3)，求当y4时，x的值.20，已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（2，8）。求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.21，已知二次函数yx2+4x.（1）用配方法把该函数化为ya(xh)2 + k(其中a、h、k都是常数且a0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标.22，某农户计划利用现有的一面墙再修四面墙，建造如图9所示的长方体游泳池，培育不同品种的鱼苗，他已备足可以修高为1.5
6、m，长18m的墙的材料准备施工，设图中与现有一面墙垂直的三面墙的长度都为xm，即ADEFBCxm.（不考虑墙的厚度）（1）若想水池的总容积为36m3，x应等于多少？（2）求水池的容积V与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）若想使水池的总容积V最大，x应为多少？最大容积是多少？图923，（2008凉山州）我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损
7、坏不能出售（1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式（2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？（利润销售总额收购成本各种费用）24.（10分）如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m，宽AB为2 m，以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m （1）求抛物线的关系式；（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m，宽2.4 m，这辆货运卡车
8、能否通过该隧道？通过计算说明你的结论25，已知：m、n是方程x26x+50的两个实数根，且mn，抛物线yx2+bx+c的图像经过点A(m，0)、B(0，n).（1）求这个抛物线的解析式；（2）设（1）中抛物线与轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积注：抛物线yax2+bx+c(a0)的顶点坐标为.（3）P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为23的两部分，请求出P点的坐标.26，如图11，有两个形状完全相同的RtABC和RtEFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC8cm，BC6cm，C90，EG4cm，EGF
9、90，O是EFG斜边上的中点.如图11，若整个EFG从图的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在EFG平移的同时，点P从EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，EFG也随之停止平移.设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）.（1）当x为何值时，OPAC ?（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围.（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与ABC面积的比为1324？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由.（参考数据：1142 12996，1152 13225，1162 13456或4.42 19.36，4.52 20.25，4.62 21.16）图11
