利用作图菜单作图

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1、二、利用作图菜单作图利用几何画板的基本工具作图不仅作图种类少，而且不很方便。而利用作图菜单作图则可加大作图的范围，并可以作出动态图形。 但利用作图菜单作图都有一定的前提条件，详见第一节的表1.1介绍。下面是几个应用例子：例2 作任意三角形的内心、外心和重心，并观察此“三心”是否共线。分析：我们可以把这个问题分成三个部分，第一步先作三角形的内心，然后再作三角形的外心，最后作三角形的重心。简要步骤：(1)新建一个绘图窗口，在绘图窗口中利用点工具作三点A、B、C并同时选中，利用作图菜单中“线段”作一个三角形或直接利用线段工具作一个三角形；(2)依次选取点C、A、B,利用作图菜单中“角平分线”，即可作

2、出 CAB的角平分 线；类似可作出 ABC的角平分线；(3)选中上述的两条角平分线，利用作图菜单中“交点”，即可作出三角形的内心D,如图1.5;(4)选中射线AD、BD,利用显示菜单的“隐藏平分线”，把两条角平分线隐藏；(5)选中线段AB、BC,利用作图菜单的“中点”，作出各边的中点E、F;(6)选中线段AB及线段AB上的中点，利用作图菜单中的“垂线”，作线段 AB的垂 直平分线，同理作线段 BC的垂直平分线；(7)选中上述的两条垂直平分线，利用作图菜单中“交点”，即可作出三角形的外心G,如图1.6;图1.6,隐藏两条垂线;(8)选中两条垂直平分线，利用显示菜单的“隐藏垂线”(9)选中点C、E

3、,利用作图菜单中“线段”作中线 CE,同理作中线 AF;(10)选中三角形的中线 CE、AF,利用作图菜单中“交点”，即可作出三角形的重心H ；(11)选中中线CE、AF,利用显示菜单的“隐藏线段”，隐藏两条中线，如图1.7。如图1.7例3作一个单位圆在第一象限的部分，并度量它与坐标轴所围成的面积。简要步骤：(1)新建一个绘图窗口，在绘图窗口中利用图表菜单中“定义坐标系”作出一个直角坐标系，原点为 A,单位点为B (1, 0);(2)先选中A,再选中B,利用作图菜单中“以圆心和一点划圆”，即可作出一个单位圆；(3)选中单位圆周和 y轴，利用作图菜单中“交点”作出单位圆周和y轴正向的交点C,如图

4、1.8;(4)依次选取点 B,圆周及点 C,利用作图菜单中“圆上的弧”，即可作出单位圆在 第一象限的部分，利用“显示” 一 “线型” 一 “粗线”将其加粗；(5)选中单位圆周，利用显示菜单中“隐藏圆”使圆弧更加清晰；(6)选中圆弧，利用作图菜单的弧内部，作“扇形内部”；(7)选中扇形内部，利用度量菜单的“面积”，得出扇形的面积，如图1.9。例4将已知线段三等分;出用！ BC = 0.551图1.9简要步骤：(1)打开一个新的绘图窗口，用线段工具作一条水平线段AB;(2)选择左端点 A,作一条射线 AC;在射线AC上任取一点J,以J为圆心，A为圆 周上的点作圆，交 AC于K;(3)以K为圆心，J

5、为圆周上的点作圆，交 AC于L;(4)连接LB,分别过点K、J作线段LB的平行线，交线段 AB于M、N,如图1.10所示。隐藏一些不需要的线、圆，M、N为已知线段AB的三等分点。图 1.10例5作两条平行线及其截线，并度量平行线所截成的八个角的大小。简要步骤：(1)任作A、B、C三点，过A、B两点作一条直线；过 A、C两点作一条直线；(2)选中直线AB、点C,利用作图菜单中的“平行线”，即可作出直线 AB的平行线；(3)用画点工具在直线 AC上取点F、H,在直线AB上取点G,在平行线上取点 D、E;(4)选中点C、A、B,选择“度量”菜单中的“角度”，则度量出 BAC的大小，同理度 量其余7个角的大小。图 1.11拖动点A、B或C,你会发现相应的几何性质没有发生改变。