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1、第二章数列的概念与简单表示法一、公式法：已知或根据题目的条件能够推出数列an 为等差或等比数列，根据通项公n 1式an =a +（n 1 d或an =aq 进行求解.二、前n项和法：已知数列 右n的前n项和sn的解析式，求an.三、sn与an的关系式法：已知数列an 的前n项和sn与通项an的关系式，求an.四、累加法：当数列 以中有an -an=f （n ）,即第n项与第n-1项的差是个有“规律” 的数时，就可以用这种方法.五、累乘法：它与累加法类似 ，当数列Ln中有 f （n ）,即第n项与第n-1项的 an 1商是个有“规律”的数时，就可以用这种方法.六、构造法：一次函数法：在数列n 中
2、有an =kan4+b （k,b均为常数且k?0）,从表面形式上来看an是关于an工的“一次函数”的形式，这时用下面的方法：ka取倒数法：这种方法适用于 an =（n2,nWN）（k,m,p均为常数manqPm。0 ）,两边取倒数后得到一个新的特殊 （等差或等比）数列或类似于 an =kan4+b的式子. ,一一 . .kl取对数法：一般情况下适用于 an =an二（k,l为非零常数）特征根法：形如递推公式为anq2=pan+qan （其中p, q均为常数）。不动点法 若a B 0且AD BC 0,解x = Ax*B ,设 ,P为其两根。 Cx D. a - -1I、若 P ,数列 -是等比数
3、列；II、若Ct = P ,数列是等差数列。an -an -a七、-n+=ban+cm （b,c为常数且不为0, m,nw N*）”型的数列求通项an.例题讲解：1：已知 也是一个等差数列，且 a2 = 1,a5 = 5,求an的通项公式.2：已知数列 也的前n项和sn =2n -1 ,求通项an.3:已知数列an ）的前n项和sn满足an4t sn,其中a1 1求an.34： a1 =0,ae=an +2(n-1),求通项 an5： a1 =1,an = nan,(n 之2,nwN”)求通项 an n -16：已知 & =l,an =2an+1(n 2,n= N*)求通项 an2a.7：已知
4、 ai =2,an = (n 2,nN ) 求通项 anan28：已知a1 =3,an = an2(n22) 求通项an9：数列 %n 满足 3anq2 5an由 +2an = 0(n 0,n N) ,a1 = a,a2 = b ,求 an:77a-2.:10 .已知数列an满足an+=n，a1 =2,求数列an的通项公式。2an 311 :设数列 L)的前n项和为sn,已知ai =a,an4=sn +3n,n w N ,求通项an.12 .已知数列an满足a=1, an+=3an+2n(nw N* ), bn =亘上.设t w Z ,若对 an. _ * 于vn W N，都有bn At恒成立
5、，则t的最大值为()A. 3 B. 4 C. 7 D. 913 . .已知数列 Qn满足 a1 =2,且 an = 2nan， (n 之 2,nN* )，则 an =an 4 n -114 .在数列 QJ中,a =1 , a1 +a7+af+HI+_a7=an(n N )，则数列aj的通 23 n项公式an =.课后作业:11 .数列an满足 an+i=, a8=2,则 ai =1 an2 .已知 ai=1, a2 = 3, an = an 1 an 2（n3）,则 a2oi6 =.n+ 13 .已知数列an的前n项和Sn=,则a3 + a4等于（）n+24 .若数列an的前n项和Sn= 3n
6、+ 1,则此数列的通项公式为an=n + 25 .在数列an中，a1 = 1,前n项和Sn=an.求数列an的通项公式.316 .在数列an中，a1=2, an+1 = an+,求数列an的通项公式.n n+ 17 .已知a +2a2+22a3+2n1an=9 6n,求数列an的通项公式.8 .设an是首项为 1 的正项数列，且（n +1）an+1nan+an+1 an= 0（n= 1,2,3 ,）， 则它的通项公式an=.9 .数列an满足 an = - （n22且n三N ）, a7=2,则 a1=.1 -an410 .若数列an是正项数列，且 6+ JOT + 70? +川+ 4a = n2 + n ,则& +曳巾 | an L ；2 n 1 12 12 31239 北， 111 .己知数歹U tan，：_,- +-,- + + ,+ + +，, +,一，右bn =,2 3 3 4 4 410 10 1010an -an 1数列bn 的前n项和记为Sn,则S2018 =.精品资料Welcome ToDownload !欢迎您的下载，资料仅供参考！
