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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理13.3函数的最大(小)值与导数1函数yxex，x0,4的最大值是()A0 B. C. D.解析yexxexex(1x)，令y0，x1，f(0)0，f(4)，f(1)e1，f(1)为最大值，故选B.答案B2函数f(x)x33axa在(0,1)内有最小值，则a的取值范围为()A0a1 B0a1C1a1 D0a解析f(x)3x23a，令f(x)0，可得ax2，又x(0,1)，0af(2)f(2)，m3，最小值为f(2)37.答案A9函数f(x)，x2,2的最大值是_，最小值是_解析y，令y0可得x1或1.又f(1)
2、2，f(1)2，f(2)，f(2)，最大值为2，最小值为2.答案2210如果函数f(x)x3x2a在1,1上的最大值是2，那么f(x)在1,1上的最小值是_解析f(x)3x23x，令f(x)0得x0，或x1.f(0)a，f(1)a，f(1)a，f(x)maxa2.f(x)mina.答案11已知函数f(x)x33x29xa.(1)求f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)在区间2,2上的最大值为20，求它在该区间上的最小值解(1)f(x)3x26x9.令f(x)0，解得x1或x3，函数f(x)的单调递减区间为(，1)，(3，)(2)f(2)81218a2a，f(2)81218a22a，f(2)f
3、(2)于是有22a20，a2.f(x)x33x29x2.在(1,3)上f(x)0，f(x)在1,2上单调递增又由于f(x)在2，1上单调递减，f(2)和f(1)分别是f(x)在区间2,2上的最大值和最小值，f(1)13927，即f(x)最小值为7.12(创新拓展)已知函数f(x)x2eax(a0)，求函数在1,2上的最大值解f(x)x2eax(a0)，f(x)2xeaxx2(a)eaxeax(ax22x)令f(x)0，即eax(ax22x)0，得0x.f(x)在(，0)，上是减函数，在上是增函数当02时，f(x)在(1,2)上是减函数，f(x)maxf(1)ea.当12，即1a2时，f(x)在上是增函数，在上是减函数，f(x)maxfe2.当2，即0a1时，f(x)在(1,2)上是增函数，f(x)maxf(2)4e2a.综上所述，当0a2时，f(x)的最大值为ea.最新精品资料
