《最新江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：导数及其应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新江苏省2018届大市模拟考试分类汇编：导数及其应用（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档江苏省 2019 届高三数学一轮复习典型题专题训练导数及其应用一、填空题1、（2018 江苏高考）若函数f ( x)2x3ax21(a R ) 在 (0, ) 内有且只有一个零点， 则 f (x) 在 1,1上的最大值与最小值的和为2 、（ 2017江 苏 高 考 ） 已 知 函 数 f ( x)x32 xx1， 其 中 eex是自然对数的底数 若ef ( a 1)f (2a2 ) 0则实数 a 的取值范围是3、（徐州市2018 届高三上期中考试） 已知函数 f (x)x3x22a ，若存在 x0,a，使 f (x0) 0 ，则实数 a 的取值范围为4、（2018 届常州上期末）已知函
2、数f ( x)bxln x，其中 bR 若过原点且斜率为k 的直线与曲线yf (x) 相切，则 kb 的值为5、（2018 届盐城上期中）若函数f ( x)x 2(a3) xln x 在区间(1,2) 上存在唯一的极值点，则实数 a 的取值范围为6、（南通、泰州市 2017 届高三第一次调研测）已知两曲线f ( x)2sin x ， g ( x) a cos x ， x (0 ， )2相交于点 P若两曲线在点P 处的切线互相垂直，则实数a 的值为7、（盐城市2017 届高三上学期期中）若函数f ( x)1x3x2ax3a 在区间 1,2上单调递增，则实数 a 的取值范围是38、（盐城市2017
3、 届高三上学期期中）已知fx 为奇函数，当x0时， f xexx2 ，则曲线yf x 在 x1处的切线斜率为9、（扬州市2017 届高三上学期期中） 已知函数 f ( x)xa sin x 在 (,) 上单调递增， 则实数 a的取值范围是。10、（扬州市 2017 届高三上学期期末）已知x1, x5 是函数 fxcos x0 两个相邻的极值点，且fx 在 x2 处的导数 f20 ，则 f011、过曲线 yx1 ( x0) 上一点 P( x0 , y0 ) 处的切线分别与x 轴， y 轴交于点 A、B， O 是坐标原x点，若 OAB 的面积为 1 ，则 x0312、曲线 yxcosx 在点pp处
4、的切线方程为2，2二、解答题精品文档精品文档1、（2018 江苏高考） 记 f ( x), g ( x) 分别为函数f ( x), g ( x) 的导函数 若存在 x0R ，满足 f ( x0 )g ( x0 )且 f (x0 )g ( x0 ) ，则称 x0 为函数 f ( x) 与 g (x) 的一个“ S 点”（ 1）证明：函数f ( x)x 与 g (x)x22 x2 不存在“ S 点”；（ 2）若函数f (x)ax21 与 g (x)ln x 存在“ S点”，求实数a 的值；x（ 3）已知函数f ( x)x2a ， g ( x)be对任意 a0 ，判断是否存在b0 ，使函数 f (
5、x) 与xg( x) 在区间 (0,) 内存在“ S点”，并说明理由2、（ 2017 江苏高考）已知函数f ( x)x3ax2bx1（a 0，bR）有极值，且导函数f ， (x) 的极值点是f（ x）的零点（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）（ 1）求 b 关于 a 的函数关系式，并写出定义域；（ 2）证明： b2 3a；（ 3）若 f (x) ， f ， ( x) 这两个函数的所有极值之和不小于7 ，求 a 的取值范围23、（2016江苏高考）已知函数f(x)axbx (a0,b0,a1, 1).b设 a 2,b1.2（ 1）求方程f ( x) =2 的根 ;（ 2）若对任意x R ,
6、 不等式 f (2x)mf( x)6 恒成立，求实数 m的最大值；（ 3）若 0 a1,b1，函数 g xf x2 有且只有 1 个零点，求 ab 的值。4、（南京市 2018 高三 9 月学情调研）已知函数f(x) 2x3 3(a+1) x2 6ax，a R（ 1）曲线 yf(x)在 x 0 处的切线的斜率为 3，求 a 的值；（ 2）若对于任意 x (0，+)， f(x) f( x) 12lnx 恒成立，求 a 的取值范围；（ 3）若 a 1，设函数 f(x)在区间 1， 2上的最大值、最小值分别为M(a)、 m(a)，记 h( a) M(a) m(a)，求 h(a)的最小值精品文档精品文
7、档5、（南京市 2018高三第三次（5 月）模拟）已知函数 f (x) 2x3 3ax2 3a 2（ a 0），记 f (x)为 f(x)的导函数（ 1）若 f (x)的极大值为0，求实数 a 的值；（ 2）若函数 g (x)f (x) 6x，求 g (x)在 0，1上取到最大值时 x 的值；（3）若关于 x 的不等式 f(x) f (x)在 a， a+2a 的集合22 上有解，求满足条件的正整数6、（前黄高级中学、姜堰中学等五校2018 高三上第一次学情监测）已知函数f ( x)exex ，g ( x) 2axa ，其中 e 为自然对数的底数，a R.（ 1）求证：f ( x)0；（ 2）若
8、存在x0R ，使 f (x0 )g(x0 ) ，求 a 的取值范围；3x (, 1)，f (x) g( x)恒成立，求a 的最小值.（ ）若对任意的7、（苏锡常镇2018 高三 3 月教学情况调研 （一）已知函数 f (x) x3ax2bxc ， g ( x) ln x .（ 1）若 a0 ， b2，且 f ( x) g( x) 恒成立，求实数c 的取值范围；（ 2）若 b3 ，且函数 yf (x) 在区间 (1,1)上是单调递减函数 .求实数 a 的值；当 c 2 时，求函数 h( x)f ( x), f ( x)g( x)g( x), f ( x)的值域 .g ( x)8、（苏锡常镇201
9、8 高三 5 月调研（二模） ）已知函数f (x)x3ax2bx1,a,bR（ 1）若 a2 b2 0, 当 a0 时，求函数yf (x) 的极值（用a 表示）； 若函数 yf (x) 有三个相异零点，问是否存在实数a 使得这三个零点成等差数列？若存在，试求出 a 的值；若不存在，请说明理由；（ 2）函数 yf ( x) 图象上点 A 处的切线 l1 与 yf (x) 的图象相交于另一点B ，在点 B 处的切线为l 2 ，直线 l1 , l2 的斜率分别为 k1, k2 ，且 4k1 k2 ，求 a, b 满足的关系式精品文档精品文档9、（苏州市2018 高三上期初调研）已知函数fxax2x ex ，其中 e 是自然对数的底数，aR .（ 1）若 / fx 是函数fx 的导函数，当a0 时，解关于x 的不等式fxex ；(2) 若 f x 在 1,1 上是单调增函数，求 a 的取值范围；（ 3）当 a0 时，求整数k 的所有值，使方程fxx2 在 k, k1 上有解 .10、（无锡市201
