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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。2020届高三数学第二次综合试题（文科）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1. 化简复数得 A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则 A. B. C. 或 D. 或3. 若曲线在点处的切线方程是，则 A. B. C. D. 4. 已知为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的 A. 充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件5. 将函数的图像向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图像，则的解析式为 A. B. C. D. 6. 设是定义在上
2、的周期为的周期函数，如下图表示该函数在区间上的图像，则第7题图 A. B. C. D. 第6题图7. 某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：）数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如上图所示）.根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦.已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 A. B. C. D. 8. 已知流程图如下图所示，该程序运行后，为使输出的值为，则循环体的判断框内 处应填的是 A. B. C. D. 第8题图9. 已知等差数列前项和，则 A. B. C. D. 1
3、0. 定义在区间上的函数的图像如下图所示，记以， 为顶点的三角形的面积为，则函数的导函数的图像大致是第10题图题号12345678910答案二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)11. 已知，则 .12. 已知均为正数，且，则的最小值为 .13. 设数列的前项和为，且，则数列的通项公式是 .14. 设函数的定义在上的偶函数，且是以为周期的周期函数，当时，则与的大小关系为 .15. 一个三角形数阵如下： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第个数为 .三、解答题（本大题6小题，满分75分）16.（12分）已知点，向量.（1）若向量与共线，求实数的值；（2）若向量，求实数的取值范围.1
4、7.（12分）某学校共有教职工900人,分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示. 已知在全体教职工中随机抽取1名,抽到第二批次中女教职工的概率是0.16 .第一批次第二批次第三批次女教职工196xy男教职工204156z （1）求的值；（2）现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查, 问应在第三批次中抽取教职工多少名？（3）已知，求第三批次中女教职工比男教职工多的概率.18.（13分）第18题图如图，在七面体中，平面平面，平面，,，且, （1）求证：平面平面； （2）求证：平面； （3）求三棱锥的体积19.（12分）已知数列的各项均为正数，且前项
5、之和满足，且，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和为，求. 20.（13分）函数（）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程；（）若单调递增，求的范围21.（13分）等差数列中，首项，公差，前n项和为，已知数列成等比数列，其中，（）求数列，的通项公式；（）令，数列的前n项和为若存在一个最小正整数M，使得当时，（）恒成立，试求出这个最小正整数M的值2020届高三数学第二次综合试题（文科）参考答案一、选择题1. D 2. D 3. A 4. C 5. B 6. A 7. D 8. B 9. A 10. D二、填空题11 12. 13. 14. 15 . 三、解答题16. （本小
6、题满分12分）解：（I） 又 （II） 17. （本小题满分12分）解: (1)由,解得. (2)第三批次的人数为, 设应在第三批次中抽取名，则，解得. 应在第三批次中抽取12名. （3）设第三批次中女教职工比男教职工多的事件为，第三批次女教职工和男教职工数记为数对，由（2）知，则基本事件总数有： ，共9个，而事件包含的基本事件有：共4个，. 18. （本小题满分13分）解:（1）平面平面，平面平面,平面平面.,为平行四边形，. 平面,平面，平面,平面平面. （2）取的中点为，连接、，则由已知条件易证四边形是平行四边形，又， 四边形是平行四边形，即，又平面 故 平面. （3）平面平面，则F到面ABC的距离为AD.19. （本小题满分12分） （II），公比，所以前项和为 20. （本小题满分13分）解：（I）, 高考资源网w。w-w*k&s%5￥u 两曲线在处的切线互相垂直 在 处的切线方程为， 同理，在 处的切线方程为(II) 由得 单调递增 恒成立即 令%5￥u 令得，令得 的范围为 21（本小题满分13分）解：（）由，得，解得，又在等比数列中，公比，（），则，两式相减得：，单调递增，又在时单调递增且，；，；，；，；故当时，恒成立，则所求最小正整数M的值为3
