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1、初中数学教学疑难问题问题一:有关计算器的使用数学能力的培养很重要的一种方面就是运算能力的培养。但在七上就开始学习了计算器的使用,诸多同窗对有理数的运算和背面的实数的运算就都使用计算器来进行,这对学生运算能力的培养有很大的负面影响，诸多学生有的连简朴的加减乘除都使用计算器,但是实数的诸多运算不使用计算器，又得不出答案，那么在什么状况下使用计算器，什么状况下不准使用计算器呢？这一点教师很难把握。计算器的使用给学生运算能力的提高产生很大的负面影响,而在七上就使用计算器，是不是学生手头的运算能力有小学的水平就可以了？（潘树峰提供)问题二：有关合伙学习合伙学习是新课标倡导的学习方式之一,能充足体现教学民
2、主，培养学生的合伙意识和交流能力,因此被越来越多的教师引入课堂。但是，有些内容过于简朴,不需要合伙学习学生也能回答,课本把它作为合伙学习的内容，那么合伙学习尚有必要吗？尚有合伙学习跟小组讨论有什么区别呢？此外，在“小组学习”中还会遇到某些问题,如:有些学生就是不配合，合伙讨论时乘机发言，提不出什么问题，解决不了问题,形式上几种同窗围在一起讨论很热闹，但事实上课堂中缺少有效的交往和互动。教师该如何调动她们参与的积极性呢?教师对活动如何进行有效的监控和及时引导呢?在报告讨论成果时，优秀学生的想法和意见往往替代了组内其她同窗的意见,而那些性格内向、胆子较小或学习落后的学生发言的机会较少,这样会导致两
3、极分化。尚有在合伙的时间上也很难把握，有的问题展开讨论需要很长时间,草草收场,达不到所需要的效果,时间过长又怕影响上课内容与任务完不成，那么该如何来控制合伙讨论的时间呢？（潘树峰提供)问题三：课本例题怎么用?课本例题一般没有思路分析过程,解题环节也是比较精练的,需要教师作进一步的剖析，因此我会让学生自己先阅读,同步把题目抄到黑板上,再进行进一步分析。但遗憾的是我发现，有诸多学生并没有认真听我的思路分析并回答我的提问，而是有口无心的照搬照读课本，甚至答非所问。尚有些学生由于能看懂，索性不听。因此难以达到数学教学建议中提到例题教学规定。（关注过程,增进内化：在例题教学中，让学生参与分析题意谋求解体
4、题思路的过程,体验分析解决问题的措施。)(潘树峰提供)问题四:如何解决教学内容增多与学时局限性的矛盾?浙教版新教材有些章节教学内容偏多,教师一节课讲不完、学生掌握不了有时一节课概念过于集中,学生难于一下子接受，容易混淆;例如“单项式的乘法”中单项式乘单项式、单项式乘多项式安排在同一节；“二元一次方程组解应用题”一节，既要掌握待定系数法,又要解决浓度应用题，背面尚有扇形记录图应用题.再如书中探究活动，课堂教学中基本没时间让学生合伙探究.(赵立新提供）问题五:有关定理的使用和补充1. 对定理的界线不够明确。许多教师都上过浙教版老教材,两套教材有些定理是不统一的，如果用了算不算对?例如直角三角形斜边
5、上的中线等于斜边的一半的逆命题，浙教版没有作为定理，而浙教版老教材是定理。再例如初三的相交弦定理、圆幂定理、弦切角定理以及切割线定理，浙教版新教材所有删去，如果学生用了,对不对?教师在上课可以补充吗?2.有些定理可不可以直接运用，在教学中该如何把握？（）因式分解中的十字相乘法；(2)简朴的分母有理化;（)韦达定理;(4）射影定理；(5)二次函数的交点式;(6)比例式变换：更比定理,合比定理，等比定理；(7)平行线间线段成比例；（)三角形中位线的另一定理过一边中点且平行于另一边的直线通过第三边的中点;（）梯形的中位线定理等。（潘树峰提供)问题六：有关教材的编排1. 节前语中的有些问题,不能起到引
6、课的作用。例如:七下5.1节前语，数据多且啰嗦，增长学生的学习难度。2 各章节的编排排列不是很合理。例如七下第4、5、6、7章安排在一块授课,学生接受有一定的难度。3. 目的与评估中的题型不够完善,且体现不了阶梯性,典型性。(潘树峰提供)4全等三角形的知识放在七年级,学生很难接受，仿佛太难了，我们教师很难教会学生这方面的知识，学生掌握状况较差，而相似三角形放在九上的最后一章,这两章间隔太大,我们教师觉得还是老教材编的合理。(闾炜提供） 5.在教学八年级上册第二章第六节摸索勾股定理时,常常会遇到如下状况：在等腰直角三角形BC中，=,AC=BC=2,求AB的长。解：由勾股定理得:AB=C2+BC2
7、=2222=8,B，显然不是最简成果,然而二次根式的化简要等到八年级下册才干学习。此时我们感到：如果不化简,不是精确答案，觉得它精确会给学生产生负面影响，若要化简，二次根式内容没有学。笔者觉得把二次根式一章放到特殊三角形这一章前面,那么上面的问题会迎刃而解。6.新教材过早地浮现几何论证推理,只但是把“证明”换成“阐明理由”罢了。 对初一学生来说,规定其规范缜密推理难度太大,但若不规定其规范缜密推理，会给后续学习导致隐患，由于习惯一旦养成很难改正。此外，七下教材对于尺规作图规定也太高,不仅规定画图,还规定学生写出作法。而作法的论述虽然由初三学生书写也存在较大难度，何况是初一刚刚接触尺规作图的学生
8、。笔者建议把七下的结识三角形这一章放到八上年级,而把八上的一元一次不等式放到七下,这样有关几何图形的推理论证就可以在八年级充足展开，尚有,建议尺规作图的规定还是像本来那样,只需保存作图痕迹,不需要写出作法,减少作图的难度。7.七年级下册在“三角形全等的条件”一节时,教材安排了充足的实践、摸索和交流的活动,规定学生分别作出符合条件的三角形后,通过比较分析,再归纳出三角形全等的条件，这就需要“作三角形”的知识，才干进行一系列的实践活动，而“作三角形”的知识则是下一节的内容，如果按照教材的教学思路去教学时,学生显得茫然,不知所措。本节课的重点则发生迁移,转移到如何画三角形。这样学生对知识的理解呈现出
9、一种“杂乱”的感觉,效果欠佳。此外例是学生第一次遇到的规范尺规作图题，等学生画好图后,也不懂得这就是尺规作图法。由于尺规作图法的概念却在下一节“作三角形”才予以论述，其编排顺序有点乱。尚有“相似变换”一节在作业题第、4两题,多次浮现已知比例尺大小，求已知图形经相似变换后的面积。现将第4题摘录如下:“某地块的形状是长方形,如图,在比例尺1：10000的地图上量得所示的长方形的长为5cm，宽为3cm，则这个地块的面积有多大？”固然图形是正方形还好解释，但第2题的图形是平行四边形,如果是其他不规则图形又该如何解释。显然这个知识点是学习了相似形的性质后才可迎刃而解，而过早地浮现学生难以接受，若教师解释
10、得不当（暂且不考虑解释时所耗费的时间）,学生只知其然,不知其因此然。8.在八下命题与证明中，举反例在4.中才提出,但是在.1.2中判断一种命题是假命题时，已经需要举反例。建议将举反例在.1.2中提出。(王鑫娟提供）9.在七年级下册因式分解中删去了十字相乘法,不太利于学生的继续学习。众所周知，在学习一元二次方程解法时,在本教材之前因式分解法特别是十字相乘法当是一方面措施,如八年级(下）解一元二次方程x2-5x-6=，目前学生只能用配措施或公式法来求解,运算过程繁杂而容易产生运算中的错误，费时费力，而用十字相乘法只要几秒钟可得对的答案16，x= 。1.二次根式的运算删减了分母有理化。在进行化简和运
11、算时，师生的选题局限性很大,影响了这部分内容的贯彻，并且对解一元二次方程带来很大影响,例如八年级下册有一道习题:解一元二次方程x2-x2时,用公式法求解得x，如何化简，学生不知所措，成为难点。(赵峰提供）问题七:几种细节问题1. 对于命题的改写重在分析命题的条件和结论,一般的命题的条件和结论比较明显，可是对于有些命题，例如:矩形的对角线相等，是不是既可写成“如果有一种四边形（图形)是矩形，那么它的两条对角线相等。”也可写成“如果有两条线段是矩形的两条对角线，那么它们相等。”呢？类似的例子尚有诸多,究竟该如何把握呢？.对三角形中的尺规画图里,规定学生写出作法的规定比较高，是不是可以减少规定还是从
12、严规定？3. 全等三角形的条件（2）、(3）节中间穿插了线段的中垂线性质与角平分线性质，内容过多,学生对这两个性质达不到纯熟掌握的限度,学时设立如何更能合理些？4. 二元一次方程的概念与一元一次方程的概念论述与否可以统一下,让学生更容易理解掌握?. 分式的写法值得探讨,如（2 )x ,算不算分式?6. 二次根式的概念，表达算术平方根且根号内具有字母的代数式中二次根式,为以便起见,我们把也叫二次根式。是一种实数，根据单项式的概念中单独一种数或字母也是单项式,也就是整式。因此，的身份矛盾,既是整式也是根式。7 当频率取近似值时,取值用近似值无限循环小数表达还是分数表达,或者是百分数表达或其他。(潘
13、树峰提供).七年级下册 结识三角形 第二学时 合伙学习中 内角和定理的摸索情景不符合学生思考习惯，学生不易明白为什么可以折成矩形，期间的某些角为什么可以重叠,在教学中有些教师放弃了这个设计，而改为撕角拼接的措施，显得较为直观。9七年级下册 P6-10 5.1 同底数幂的乘法的第2学时和第3学时不应与的第1学时合并为一节，标题应独立分开,分别为幂的乘方和积的乘方。10.八年级下册 12 二次根式的性质：a2= | a | = aa( a0) ;( a0).( a0) ;0这个公式的给出方式易引起学生的漏解;我们觉得这个公式的给出还是如下解决比较妥当:11.九年级上第一章反比例函数的第1节中的做一
14、做或作业题的第2题：“下列函数中，哪些是反比例函数?1） 2） 3) 4） ”这里“哪些是反比例函数?”与否应当确切地写成“哪些是有关x的反比例函数”由于像第3）或第4）题不是可以说成是“有关y有关3或x-3的反比例函数呢?12.九年级上第二章二次函数的2.4“二次函数的应用”(1)中有一小结“运用二次函数求实际问题中的最大值或最小值,一方面应当求出函数解析式和自变量的取值范畴。然后通过配方变形或运用公式求它的最大值或最小值。值得注意的是，由此求得的最大值或最小值相应的自变量的值必须在自变量的取值范畴内。”但在这一节中却没给出当顶点横坐标不在“自变量的取值范畴内”时求最值的例题或习题。这样一来
15、,学生对这一小结内容没有直观的感觉,因此也就很难内化。(寿宝良提供）13.在“有理数的乘方”一节中把科学记数法定义为：“把一种数表达到a(a10）与10的幂相乘的形式,叫做科学记数法。”我们觉得不够精确，老教材第一册对科学记数法的概念作如下论述:“这种把一种数表达到带一位整数的数与10的幂相乘的形式,一般称为科学记数法。”且在第三册还作如下补充阐明：“用科学记数法表达数的一般形式是a ,其中是整数,a是不小于或等于1而不不小于10的数”。既然负数已学，并且七年级上学期的重点就是有理数，为什么把a的范畴局限在1a1中呢?这个定义与否缺少精确性、严谨性呢？教学建议中尽管作如下阐明:“对于负数的科学记数法表达，只需将绝对值用科学记数法表达，符号不变。”那又何必回避负数的浮现。况且课内练习及作业题中多次浮现诸如“用科学记数法表达610.113”。我想,既然绝对值已学就该把绝对值引入到科学记数法的表述中。与否可修正为：“把一种绝对值不小于或等于1的数表达到a1n的形式，其中1|a|10,称为科学记数法”。14.在七年级下册“结识事件的也许性”中,其情景导入设计为“每天上午，太阳有也许从西方升起吗？”接下来“合伙学习”中判断“抛掷一石块，石块终将落下”发生的也许性，笔者听完两位授课教师的课后，她们的答案竟截然相反，一位教师判断为必然事件，一位教师判断为随
