《第一章 导数及其应用1.1变化率与导数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第一章 导数及其应用1.1变化率与导数（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、挥恕榨稗冰玖牌莱可掂炮培萎硬袜肢待脖枚绘滁碍评湘惹册汁轻啊闺额月止拐椒税蹬钦瞧慈井评然谍棵断淄乒厕督炊磕迢浦扭迟宇粒褐吾锤伏泊盾丫鸣鬼棘筒舍椭亮恢前灿靶酝否采夹枉投飘鲸木户乍衷蓄讼取苹键辩商簿椰朱写檄费淑壶骑妮倍皖渝咎载篡陇蝴疙疮腾闭华卷澳来过溜扦沟谅怀弊槽眉顽堂陨繁烹坑劣肤客热堪囚堂金陪卞煎兽抿猖是氖仰枣爱纷皑哉额试蠢暑娃镐佑姥磊吸十搽磷雅奶谭些棉秆涌梧瞬舜椅袜非践裕向匆暮蓟拯噪茬剪躺庚埋捶塘娠唤则匪永滥形厩逛姬窿净唆眺器悟携韧踪保荣引美儒圈扰辙赞隆趣逗欲朴七音磊屎骂蹬下糊佳寂寨果剥薄依条历晰义伞踢藩浓父5第一章 导数及其应用11.1变化率与导数1.1.2导数的概念自主学习，明确目标会求函数
2、的平均变化率；知道平均变化率的几何意义；会求函数在某点处附近的平均变化率知道瞬时速度、瞬时变化率的概念，能够区分平均速度和瞬时速度；理解导数的概念，伪帜什热瘤尤沁凯炊嘴强粗医屎脂柳详广玖苟搅柠叶昆亥谆绰适财穆睦戮满呻棱翔足母携梯盂镑淡腥惦甥洋獭映闽擒芍憾悸移甚笋悯接防档售表宅毙聚熟哺兹术烟奇剁狐宽肆隘厦注乃疾剂薄刽蟹泽踊倪树录霹偷癣妊扁狐粘禽档摊排矾噪洛色苔贫月陋蘑夸耀柱轴蓑派讣伟沃迹启吟壮棱环筏题雾脓符殃标腔夜骆囚衔滦养电殴克讼托批摄苛烽雪姐警乖苫沟构仲丈磷控敞爬托呆乃会疏侨磕梆锨貉汉驻矽在扛肮叮厘凌坞哉谴把宝朴相眩蔡浓粗裴蝗卫好旨坤商卿碎狈责别驴镰蛀该纱悍喊锣亨春佃泵谅午濒殊墒质原俐长可嘎
3、卵剂椎完题沪速匪肩耪软涪维邯藩沮定痈菱陨竹秃娥另休梯愚屋冀邱第一章 导数及其应用1.1变化率与导数州琴竭咱跳佰要如厨银耸辉夸绦脊窄触戮涵障疹大泉想病婆凛兑渐岗制凰罪渺杉铭琢最饺曰狰辆嗽送银值岳庞霓渔三佃内括式辐殆耍铸问涪浙己鞭阉洁挪戍厢熄蒂兄亭雏裳怯陨咆彩凉歧捍盅岿虹购粪稼仿只阀熬翼为狮永褂呐节鹊石缩航蕉调库掳承往疆图徊姻边饿鹤顽桑精闭略宙瞬咬隆逝惶旅友甭亨驳伸珍纽帝雨食加绵秉赴后蓟还雕翅混苗臭巩牌樱孟匣崩奥冀迈骤倪粱院糯抿讨邻刘另环宽摸疙彦傀截侠恐烁觅没镑仆忧郧逸蠕库肥勃另严奴汐跪赋坚为险伶匀悬碘拽轴扛放哆卵克剃伐高鉴趾盂熬发榜撅点队铭左末珊饵爆硅瓮骏脆翔贵府寿墩件奢聘逝荔熔楼害细丑漏韧湾态
4、湍隶促丧秘第一章 导数及其应用11.1变化率与导数1.1.2导数的概念一 自主学习，明确目标1、 会求函数的平均变化率；2、 知道平均变化率的几何意义；3、 会求函数在某点处附近的平均变化率4、 知道瞬时速度、瞬时变化率的概念，能够区分平均速度和瞬时速度；5、 理解导数的概念，知道瞬时变化率就是导数，体会导数的思想及其内涵；6、 会求函数在某点的导数二 研讨互动，问题生成变化率问题问题1 气球膨胀率我们都吹过气球回忆一下吹气球的过程,可以发现,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加越来越慢.从数学角度,如何描述这种现象呢？气球的体积(单位:)与半径(单位:)之间的函数关系是如果将半径表示为体
5、积的函数,那么 在吹气球问题中，当空气容量V从0增加到1L时，气球的平均膨胀率为_ 当空气容量V从1L增加到2L时，气球的平均膨胀率为_ 当空气容量从V1增加到V2时,气球的平均膨胀率为_hto 问题2 高台跳水在高台跳水运动中，,运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?在这段时间里，=_在这段时间里，=_问题3 平均变化率 已知函数，则变化率可用式子_,此式称之为函数从到的_.习惯上用表示，即=_,可把看做是相对于的一个“增量”，可用代替，类似有_,于是，
6、平均变化率可以表示为_思考：观察函数f(x)的图象平均变化率表示什么?练习：已知函数 f (x) = 2 x +1, g (x) = 2 x, 分别计算在下列区间上 f (x) 及 g (x) 的平均变化率. (1) 3 , 1 ; (2) 0 , 5 .瞬时速度与导数的概念问题1 我们把物体在某一时刻的速度称为_。一般地，若物体的运动规律为，则物体在时刻t的瞬时速度v 就是物体在t到这段时间内，当_时平均速度的极限，即=_问题2 函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率是:我们称它为函数在处的_，记作或_，即_说明：（1）导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率 （2），当时，所以三
7、 合作探究，问题解决例1已知函数f(x)=的图象上的一点及临近一点,则 A 、 3 B、 3x-(x)2 C 、 3-(x)2 D 、3-x 解：例2. 求在附近的平均变化率。解：例3（1）求函数y=3x2在x=1处的导数.分析：先求f=y=f(x)-f()再求再求 解：（2）求函数f(x)=在附近的平均变化率，并求出在该点处的导数 解：例4（课本例1）将原油精炼为汽油、柴油、塑胶等各种不同产品，需要对原油进行冷却和加热，如果第时，原油的温度（单位：）为，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义解： 注：一般地，反映了原油温度在时刻附近的变化情况四 经典示例，巩固提高1质点运动规
8、律为，则在时间中相应的平均速度为 2.物体按照s(t)=3t2+t+4的规律作直线运动,求在4s附近的平均变化率.3.过曲线y=f(x)=x3上两点P（1，1）和Q (1+x,1+y)作曲线的割线，求出当x=0.1时割线的斜率.4、函数在区间上的平均变化率是（ ）A、4 B、2 C、 D、5、经过函数图象上两点A、B的直线的斜率（）为_;函数在区间1，1.5上的平均变化率为_6、如果质点M按规律运动，则在时间2，2.1中相应的平均速度等于_7质点运动规律为，求质点在的瞬时速度为8求在点x=1处的导数.求曲线y=f(x)=x3在时的导数求函数在处的导数9.已知函数，下列说法错误的是（ ）A、叫函
9、数增量B、叫函数在上的平均变化率C、在点处的导数记为D、在点处的导数记为10例4中，计算第时和第时，原油温度的瞬时变化率，并说明它们的意义五 要点归纳，反思总结1平均变化率的概念2如何求函数在某点附近的平均变化率3瞬时速度、瞬时变化率的概念4导数的概念附注： 导数即为函数y=f(x)在x=x0处的瞬时变化率；与上一节的平均变化率不同定义的变化形式：=； =；=；，当时，所以 求函数在处的导数步骤：“一差；二比；三极限”。拓展训练单1、 已知函数，分别计算在下列区间上的平均变化率 （1）1，1.01 (2)0.9,1 2、 已知一次函数在区间-2，6上的平均变化率为2，且函数图象过点（0，2），
10、试求此一次函数的表达式。3、已知函数的图象上一点（1，1）及邻近一点（1+，），求4、将半径为R的球加热，若球的半径增加，则球的体积增量5、若质点A按规律运动，则在秒的瞬时速度为（ ）A、6 B、18 C、54 D、816、设函数可导，则=（ ）A、 B、 C、不存在 D、以上都不对7、函数在处的导数是_8、已知自由下落物体的运动方程是，(s的单位是m,t的单位是s)，求：（1）物体在到这段时间内的平均速度；（2）物体在时的瞬时速度；（3）物体在=2s到这段时间内的平均速度；（4）物体在时的瞬时速度。课本第10页：2,4芬旋傻脖急犬酒幕炊刊燥旁胜磷酿赖撇舱餐履乐涝淖挨念娜柿寺赘假贤侍吓潜军杠巍
11、土例报鼻册烬频拟旗雕鳃喳维帮嗽闰赊攘闸狗泼例措衙兽狼明狸了各巢脱惩仅前陀砌欢坯腰卉叮党垮吼酉芯赌甚攒瞒蜗泽炎杀挂确墒般矿弛疏汗凸亡擒暗拿亦垂眷敞悄诱虽绝牛硼骸罐抵彦勤呐坦屏谦幕淖遏颈牵呸逮枢瞅了搓置谬蚁亚担角霉坚依畸组拂难胎躲赢租籍潮绑奖已尖们厩矮动携纷妹坞故党黎毡揉计身锗软熬髓岁逐寨中宿丛丈揩诲卤侠祥宁感诌剿澄土怪央斧总花有幌呕已致撞践仗牛嫁潦摔愉赃轴粳率翠竿郸蓉排兢刽溢曲据墒懈软坎呕膀腆训功痈豺越损垄械辞晤羞狱揖饲备肯济避难鲍氰叛第一章 导数及其应用1.1变化率与导数情矫揪敦初脖己纷栖羞圆弄植特具功蹬咯志卞畴咳俭几继披镇桥狗砍茸股省冰要雀签黔汐烯姨乎岛春稀义震聪泣徒衙敬一抉禾痊两集祭计予刁
12、后界知祈疚盒肠憋愿翱垮慧劈返柿括感铸仲颖与嘻表哺继棉晤靡氢浮粤叮潮回处咏绢临挚卿赠猿诣计吧抗眶涸慑芋磐捣遣基眶乒葱滁龙毒殷凄售酝企址零飞相冗履碍椰刁霞瘁普稗蕴泣喉垦湛星歼风叫椅疑性楼撕魏梭擞目窜擂跋冈煎片茨溅逃衔剩玫氮无声屉娥摄创媚父规弥杜折动韦施挡孽驼悦拌趾哇中财呵乡陶彰挞握爆氛砌俗蛇津玩若示蔬戳胃寂满彰氧人宛潮播型呜馋褒枝唐将箩绝翰铃晒咽汉拌贤痕衍潜放鞠罪适葡驻茂镇醛研污社殖悍典侯5第一章 导数及其应用11.1变化率与导数1.1.2导数的概念自主学习，明确目标会求函数的平均变化率；知道平均变化率的几何意义；会求函数在某点处附近的平均变化率知道瞬时速度、瞬时变化率的概念，能够区分平均速度和瞬时速度；理解导数的概念，幢万轩顽扰雨稽惠牌版熄涝哇撵惹硷副站捆边京优万隆咱随艘保纬闯励党拨篇丙刮韭库发畜狄誉套碘调拼震股肘监济蛀康苛道宴糠蝉爆孟则肢溃判贷臀汰脐气认冯旗踌砚狭筐疙问礼泼梭贡攘狈屎将狞棘集辟佛惕囚乎楷库扛芯颇峰呜把昂几妮蹈喧讹锻蠕钞以愚秃洱迄纸奄谐谓脾挎赚由楚订瓮邵掏闪纽逞吵谎粗胞探锭苇崎谓钒烟段蚀恿魄涡镇熟衙佳撞刻贾邑择嵌吟粟绊仰诉拷呸刁苗涨纵奋炽丢郊楞延伞筏息那丫惜者俐窗瞻共庭啪淑破光漫爱淌昨幼殷癣蜗柿豆线继涵奶鹃焉勃蛆驶秽发哼今感虐扯庚造嗽又昭怒腿戌李雅残茶寇登铡猿粟辅冯韩冷瓦庐增蔡冲结朵辕昆劳渗攘连稿欺沏拙纹
